Řešení rovnic pomocí ekvivalentních úprav
Ekvivalentní úpravy ti umožňují měnit rovnici tak, že se její řešení nezmění. Základní pravidlo je jednoduché: co uděláš na jedné straně rovnice, musíš udělat i na druhé.
Základní operace zahrnují sčítání, odčítání, násobení a dělení stejným číslem na obou stranách. Například u rovnice 2x = -8 vydělíš obě strany dvěma a získáš x = -4.
Pro složitější rovnice postupuješ systematicky. Nejdřív se zbavíš čísel na straně s neznámou (přičtením nebo odčítáním), pak vydělíš koeficientem u x. U rovnice 3x - 2 = 13 nejdřív přičteš 2 k oběma stranám, pak vydělíš třemi.
Tip: Vždy si kontroluj výsledek dosazením zpět do původní rovnice - ušetříš si spoustu chyb!
Zlomkové rovnice řešíš podobně, jen místo dělení násobíš. U rovnice x/5 = 3/10 vynásobíš obě strany pěti. Pozor na speciální případy: někdy rovnice nemá řešení (jako x + 2 = x + 3) nebo má nekonečně mnoho řešení (jako x + 1 + x = 2x + 1).