Válec je jedno z nejzákladnějších geometrických těles, se kterým se...
Matematika712 zobrazení·Aktualizováno 28. 6. 2026·2 stránekVše o Válcích: Povrch a Objem
P
Pavlína Kuncová@pavlnakuncov
1
of 2
Základní části válce
Představ si válec jako dvě stejné kruhy spojené zakřivenou stěnou. Horní a dolní kruh se nazývají podstavy - jsou to úplně stejné kruhy, které leží paralelně nad sebou.
Výška válce je vzdálenost mezi těmito podstavami. Je to nejkratší spojnice mezi horní a dolní podstavou, která je kolmá na obě podstavy.
Každá podstava má svůj poloměr a průměr . Poloměr je vzdálenost od středu kruhu k jeho okraju, průměr je dvojnásobek poloměru.
Tip: Válec si můžeš představit jako "rohlík" nebo plechovku - má dvě kulaté "víčka" (podstavy) a zakřivenou stěnu mezi nimi (plášť).
2
of 2
Povrch a objem válce
Povrch válce se skládá ze tří částí: dvou podstav a pláště. Plášť je ta zakřivená stěna, která spojuje obě podstavy.
Vzorec pro povrch válce: S = 2πr. Tento vzorec vznikl tak, že sečteme plochy obou podstav (2πr²) a plochu pláště (2πrv).
Objem válce vypočítáš jednoduše: V = πr²v. Vezmeš plochu jedné podstavy a vynásobíš ji výškou válce.
Pamatuj si: Objem válce je jako kdyby ses zeptal "kolik vody se do něj vejde?" - vezmeš plochu dna a vynásobíš výškou.
Mysleli jsme, že se nikdy nezeptáš...
Náš AI společník je speciálně vytvořen pro potřeby studentů. Na základě milionů obsahových materiálů, které máme na platformě, můžeme studentům poskytovat opravdu smysluplné a relevantní odpovědi. Ale nejde jen o odpovědi, společník je ještě více o provázení studentů jejich každodenními výzvami v učení, s personalizovanými studijními plány, kvízy nebo obsahovými materiály v chatu a 100% personalizací na základě dovedností a vývoje studentů.
Aplikaci si můžete stáhnout z obchodu Google Play a Apple App Store.
Ano, máte bezplatný přístup k obsahu v aplikaci a k našemu společníkovi s umělou inteligencí. Chcete-li odemknout určité funkce aplikace, můžete si zakoupit aplikaci Knowunity Pro.
Nejpopulárnější poznámky z Matematika
9MatematikaPřevody jednotek
Jednotky délky, hmotnosti, obsahu a objemu
72,43876
MatematikaObsahy a Obvody
geometrie
82,35535
MatematikaTrojčlenka,úměra
Vysvětlení přímé a nepřímé úměry
81,0579
MatematikaProcenta
Procvičování a hodí se jak do školy tak i na přijímačky.
83,10348
MatematikaÚhly - pravidla, typy trojúhelníku
Procvičování a hodí se jak do školy tak i na přijímačky.
71,38026
MatematikaPřijímačky
Matematika
74,29246
MatematikaVzorce geometrie
Geometrie
71,04810
MatematikaKvadratické rovnice
Je to jen drobný úvod
107776
MatematikaProcenta
Shrnutí procent a uvedené ukázkové příklady
889214
Nejpopulárnější poznámky
9
Český jazyk a literaturaMoliere - Lakomec
maturitní příprava do Českého jazyka
132,36247
Český jazyk a literaturaFarma Zvířat
maturitní rozbor - Farma zvířat
132,29836
Český jazyk a literaturaKrysař (Dyk)
krátký rozbor díla Krysař (Dyk)
112,40042
Český jazyk a literaturaRomeo a Julie (Shakespeare)
krátký rozbor díla Romeo a Julie (Shakespeare)
112,89856
Český jazyk a literaturaLakomec - Moliere
Maturitní četba
131,92433
Český jazyk a literaturaRozbor díla Revizor
Rozbor díla Revizor ideální k maturitě. Rozbor obsahuje stručný a srozumitelný popis díla a literárně historický kontext.
131,86835
Český jazyk a literaturaO myších a lidech (Steinbeck)
krátký rozbor díla O myších a lidech (Steinbeck)
111,80127
Český jazyk a literaturaKrál Lávra
rozbir knihy - Král Lávra
131,66521
Český jazyk a literaturaSpalovač mrtvol (Fuks)
krátký rozbor díla Spalovač mrtvol (Fuks)
111,29321
Recenze od našich uživatelů. Mají vše super — a ty taky můžeš.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.
Stefan Suživatel iOS
Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.
Samantha Klichuživatelka Androidu
Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.
Annauživatelka iOS
Matematika712 zobrazení·Aktualizováno 28. 6. 2026·2 stránekVše o Válcích: Povrch a Objem
P
Pavlína Kuncová@pavlnakuncov
Válec je jedno z nejzákladnějších geometrických těles, se kterým se setkáváš v každodenním životě - od plechovek po pera. Pochopení jeho vlastností a vzorců ti pomůže zvládnout nejen matematiku, ale i praktické situace.
1
of 2
Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!
- Přístup ke všem dokumentům
- Zlepši své známky
- Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Základní části válce
Představ si válec jako dvě stejné kruhy spojené zakřivenou stěnou. Horní a dolní kruh se nazývají podstavy - jsou to úplně stejné kruhy, které leží paralelně nad sebou.
Výška válce je vzdálenost mezi těmito podstavami. Je to nejkratší spojnice mezi horní a dolní podstavou, která je kolmá na obě podstavy.
Každá podstava má svůj poloměr a průměr . Poloměr je vzdálenost od středu kruhu k jeho okraju, průměr je dvojnásobek poloměru.
Tip: Válec si můžeš představit jako "rohlík" nebo plechovku - má dvě kulaté "víčka" (podstavy) a zakřivenou stěnu mezi nimi (plášť).
2
of 2Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!
- Přístup ke všem dokumentům
- Zlepši své známky
- Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Povrch a objem válce
Povrch válce se skládá ze tří částí: dvou podstav a pláště. Plášť je ta zakřivená stěna, která spojuje obě podstavy.
Vzorec pro povrch válce: S = 2πr. Tento vzorec vznikl tak, že sečteme plochy obou podstav (2πr²) a plochu pláště (2πrv).
Objem válce vypočítáš jednoduše: V = πr²v. Vezmeš plochu jedné podstavy a vynásobíš ji výškou válce.
Pamatuj si: Objem válce je jako kdyby ses zeptal "kolik vody se do něj vejde?" - vezmeš plochu dna a vynásobíš výškou.
Mysleli jsme, že se nikdy nezeptáš...
Náš AI společník je speciálně vytvořen pro potřeby studentů. Na základě milionů obsahových materiálů, které máme na platformě, můžeme studentům poskytovat opravdu smysluplné a relevantní odpovědi. Ale nejde jen o odpovědi, společník je ještě více o provázení studentů jejich každodenními výzvami v učení, s personalizovanými studijními plány, kvízy nebo obsahovými materiály v chatu a 100% personalizací na základě dovedností a vývoje studentů.
Aplikaci si můžete stáhnout z obchodu Google Play a Apple App Store.
Ano, máte bezplatný přístup k obsahu v aplikaci a k našemu společníkovi s umělou inteligencí. Chcete-li odemknout určité funkce aplikace, můžete si zakoupit aplikaci Knowunity Pro.
Nejpopulárnější poznámky z Matematika
9MatematikaPřevody jednotek
Jednotky délky, hmotnosti, obsahu a objemu
72,43876
MatematikaObsahy a Obvody
geometrie
82,35535
MatematikaTrojčlenka,úměra
Vysvětlení přímé a nepřímé úměry
81,0579
MatematikaProcenta
Procvičování a hodí se jak do školy tak i na přijímačky.
83,10348
MatematikaÚhly - pravidla, typy trojúhelníku
Procvičování a hodí se jak do školy tak i na přijímačky.
71,38026
MatematikaPřijímačky
Matematika
74,29246
MatematikaVzorce geometrie
Geometrie
71,04810
MatematikaKvadratické rovnice
Je to jen drobný úvod
107776
MatematikaProcenta
Shrnutí procent a uvedené ukázkové příklady
889214
Nejpopulárnější poznámky
9Český jazyk a literaturaMoliere - Lakomec
maturitní příprava do Českého jazyka
132,36247
Český jazyk a literaturaFarma Zvířat
maturitní rozbor - Farma zvířat
132,29836
Český jazyk a literaturaKrysař (Dyk)
krátký rozbor díla Krysař (Dyk)
112,40042
Český jazyk a literaturaRomeo a Julie (Shakespeare)
krátký rozbor díla Romeo a Julie (Shakespeare)
112,89856
Český jazyk a literaturaLakomec - Moliere
Maturitní četba
131,92433
Český jazyk a literaturaRozbor díla Revizor
Rozbor díla Revizor ideální k maturitě. Rozbor obsahuje stručný a srozumitelný popis díla a literárně historický kontext.
131,86835
Český jazyk a literaturaO myších a lidech (Steinbeck)
krátký rozbor díla O myších a lidech (Steinbeck)
111,80127
Český jazyk a literaturaKrál Lávra
rozbir knihy - Král Lávra
131,66521
Český jazyk a literaturaSpalovač mrtvol (Fuks)
krátký rozbor díla Spalovač mrtvol (Fuks)
111,29321
Recenze od našich uživatelů. Mají vše super — a ty taky můžeš.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.
Stefan Suživatel iOS
Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.
Samantha Klichuživatelka Androidu
Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.
Annauživatelka iOS