Matematika může vypadat složitě, ale geometrie je vlastně všude kolem...
Matematika781 zobrazení·Aktualizováno Jun 7, 2026·1 stránkaMatematické tělesa: Čtyřúhelníky, Trojúhelníky a Další
T
Tereza Novotná@terezanovotn
1
of 1
Geometrické útvary a vzorce
Když se díváš na svůj mobil, vidíš čtverec nebo obdélník - to jsou základní čtyřúhelníky. Obvod je prostě součet všech stran, obsah ti říká, kolik místa útvar zabírá.
U čtverce s stranou a je obvod o = 4a a obsah S = a². Obdélník má obvod o = 2 a obsah S = a·b. Rovnoběžník funguje podobně, jen místo druhé strany použiješ výšku.
Trojúhelníky mají obvod jako součet všech tří stran o = a+b+c. Pro obsah platí S = (a·v)/2, kde v je výška. Pythagorova věta c² = a² + b² platí jen u pravoúhlých trojúhelníků.
Kruh má obvod o = 2πr a obsah S = πr². Zapamatuj si, že π ≈ 3,14. Thaletova věta říká, že trojúhelník vepsaný do kružnice s jednou stranou jako průměrem je vždy pravoúhlý.
Tip: Vzorce si zapamatuj tak, že obvod je vždy "po kraji", obsah "uvnitř" a u télles přidáš ještě výšku pro objem!
Hranoly a válce jsou 3D útvary. Povrch S = 2·Sp + Spl , objem V = Sp·v (obsah podstavy krát výška). Krychle má všechny strany stejné, kvádr má různé rozměry, válec má kruhové podstavy.
Mysleli jsme, že se nikdy nezeptáš...
Co je AI společník Knowunity?
Náš AI společník je speciálně vytvořen pro potřeby studentů. Na základě milionů obsahových materiálů, které máme na platformě, můžeme studentům poskytovat opravdu smysluplné a relevantní odpovědi. Ale nejde jen o odpovědi, společník je ještě více o provázení studentů jejich každodenními výzvami v učení, s personalizovanými studijními plány, kvízy nebo obsahovými materiály v chatu a 100% personalizací na základě dovedností a vývoje studentů.
Kde si můžu stáhnout aplikaci Knowunity?
Aplikaci si můžete stáhnout z obchodu Google Play a Apple App Store.
Jak můžu dostat svou platbu? Kolik si můžu vydělat?
Ano, máte bezplatný přístup k obsahu v aplikaci a k našemu společníkovi s umělou inteligencí. Chcete-li odemknout určité funkce aplikace, můžete si zakoupit aplikaci Knowunity Pro.
Nejpopulárnější poznámky z Matematika
9Nejpopulárnější poznámky
9Nemůžeš najít, co hledáš? Prozkoumej další předměty.
Recenze od našich uživatelů. Mají vše super — a ty taky můžeš.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.
Stefan Suživatel iOS
Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.
Samantha Klichuživatelka Androidu
Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.
Annauživatelka iOS
Matematika781 zobrazení·Aktualizováno Jun 7, 2026·1 stránkaMatematické tělesa: Čtyřúhelníky, Trojúhelníky a Další
T
Tereza Novotná@terezanovotn
Matematika může vypadat složitě, ale geometrie je vlastně všude kolem nás! Dnes si projdeme nejdůležitější vzorce pro čtyřúhelníky, trojúhelníky, kruhy a tělesa - všechno, co potřebuješ znát pro testy a zkoušky.
1
of 1
Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!
- Přístup ke všem dokumentům
- Zlepši své známky
- Připoj se k milionům studentů
Geometrické útvary a vzorce
Když se díváš na svůj mobil, vidíš čtverec nebo obdélník - to jsou základní čtyřúhelníky. Obvod je prostě součet všech stran, obsah ti říká, kolik místa útvar zabírá.
U čtverce s stranou a je obvod o = 4a a obsah S = a². Obdélník má obvod o = 2 a obsah S = a·b. Rovnoběžník funguje podobně, jen místo druhé strany použiješ výšku.
Trojúhelníky mají obvod jako součet všech tří stran o = a+b+c. Pro obsah platí S = (a·v)/2, kde v je výška. Pythagorova věta c² = a² + b² platí jen u pravoúhlých trojúhelníků.
Kruh má obvod o = 2πr a obsah S = πr². Zapamatuj si, že π ≈ 3,14. Thaletova věta říká, že trojúhelník vepsaný do kružnice s jednou stranou jako průměrem je vždy pravoúhlý.
Tip: Vzorce si zapamatuj tak, že obvod je vždy "po kraji", obsah "uvnitř" a u télles přidáš ještě výšku pro objem!
Hranoly a válce jsou 3D útvary. Povrch S = 2·Sp + Spl , objem V = Sp·v (obsah podstavy krát výška). Krychle má všechny strany stejné, kvádr má různé rozměry, válec má kruhové podstavy.
Mysleli jsme, že se nikdy nezeptáš...
Co je AI společník Knowunity?
Náš AI společník je speciálně vytvořen pro potřeby studentů. Na základě milionů obsahových materiálů, které máme na platformě, můžeme studentům poskytovat opravdu smysluplné a relevantní odpovědi. Ale nejde jen o odpovědi, společník je ještě více o provázení studentů jejich každodenními výzvami v učení, s personalizovanými studijními plány, kvízy nebo obsahovými materiály v chatu a 100% personalizací na základě dovedností a vývoje studentů.
Kde si můžu stáhnout aplikaci Knowunity?
Aplikaci si můžete stáhnout z obchodu Google Play a Apple App Store.
Jak můžu dostat svou platbu? Kolik si můžu vydělat?
Ano, máte bezplatný přístup k obsahu v aplikaci a k našemu společníkovi s umělou inteligencí. Chcete-li odemknout určité funkce aplikace, můžete si zakoupit aplikaci Knowunity Pro.
Nejpopulárnější poznámky z Matematika
9Nejpopulárnější poznámky
9Nemůžeš najít, co hledáš? Prozkoumej další předměty.
Recenze od našich uživatelů. Mají vše super — a ty taky můžeš.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.
Stefan Suživatel iOS
Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.
Samantha Klichuživatelka Androidu
Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.
Annauživatelka iOS