282
•
3. 12. 2025
•
_sr1sb
@_sr1sb
Tady je přehledný souhrn státnicových otázek z matematiky pro bakalářské... Zobrazit více
Tohle je sbírka státnicových otázek z matematiky pro bakalářské studium se zaměřením na vzdělávání z roku 2022. Materiál pokrývá klíčové oblasti matematiky, které se obvykle vyskytují u státních závěrečných zkoušek.
Obsah je rozdělen do logických celků od základů matematické analýzy přes lineární algebru až po pravděpodobnost a statistiku. Každá část obsahuje definice, věty a praktické postupy řešení.
Materiál je rozdělen do 15 hlavních kapitol, které pokrývají veškerou látku potřebnou ke státnicím. Začíná se základy matematické analýzy - limity, derivace a jejich vlastnosti.
Pokračuje se vlastnostmi funkcí, posloupnostmi a integrály. Důležitou část tvoří číselné řady a jejich konvergence, které jsou často zkoušené.
Druhá polovina se věnuje lineární algebře - matice, vektorové prostory, lineární zobrazení a vlastní čísla. Závěr tvoří abstraktní algebra (grupy, okruhy, tělesa) a pravděpodobnost se statistikou.
Tip: Projdi si nejdřív celý obsah a zaměř se na kapitoly, které znáš nejméně. Často se státnice ptají právě na ty "horší" témata.
Třetí část obsahu se zaměřuje na posloupnosti funkcí a jejich konvergenci. To je pokročilejší téma, které často dělá problémy - zejména rozdíl mezi bodovou a stejnoměrnou konvergencí.
Dále následují matice a soustavy lineárních rovnic - praktická část, kterou určitě zvládneš, když si osvojíš Gaussovu eliminaci a práci s determinanty.
Kapitoly o vektorových prostorech a lineárním zobrazení jsou teoretičtější, ale klíčové pro pochopení lineární algebry. Vlastní čísla a vektory pak navazují a jsou často předmětem praktických úloh.
Pozor: Věty o homomorfismu a faktorové struktury patří k nejtěžším tématům. Nezapomeň si procvičit konkrétní příklady!
Čtvrtá část pokrývá základní operace s maticemi - sčítání, násobení, transpozici a hledání inverzní matice. Gaussova metoda je tvůj nejlepší kamarád při řešení soustav rovnic.
Determinanty umíš počítat několika způsoby, ale Laplaceův rozvoj je nejuniverzálnější. Nezapomeň na jejich vlastnosti - determinant součinu je součin determinantů.
Vektorové prostory vypadají abstraktně, ale ve skutečnosti pracuješ s věcmi, které znáš - polynomy, matice, funkce. Důležité je pochopit lineární závislost a nezávislost.
Praktický tip: U lineární algebry si vždy ověř výsledek - inverzní matice vynásob původní a měla by ti vyjít jednotková.
Pátá část se dostává k polynomům a jejich kořenům. Binomické a trinomické rovnice mají své specifické postupy řešení, které si musíš zapamatovat.
Grupy a jejich vlastnosti jsou základem abstraktní algebry. Lagrangeova věta je klíčová - řád podgrupy dělí řád celé grupy. Cyklické grupy jsou nejjednodušší typ.
Okruhy a tělesa rozšiřují koncept grup o druhou operaci. Komplexní čísla, racionální a reálná čísla jsou příklady těles, se kterými běžně pracuješ.
Zapamatuj si: Každé těleso je okruh, ale ne každý okruh je těleso. Těleso má navíc inverzní prvky k násobení.
Závěrečná část pokrývá podmíněnou pravděpodobnost a Bayesův vzorec - nástroje, které se používají všude od medicíny po strojové učení.
Střední hodnota se počítá jinak pro diskrétní a spojité náhodné veličiny. U diskrétních sčítáš, u spojitých integruješ.
Statistický soubor je základ praktické statistiky. Umět analyzovat data je dnes klíčová dovednost v mnoha oborech.
Připomenutí: Pravděpodobnost je vždy mezi 0 a 1. Když ti vyjde něco jiného, máš chybu ve výpočtu.
Okolí bodu je základ pro definici limity. Delta-okolí ti říká, jak "blízko" bodu se díváš. Rozlišuj levé, pravé a redukované okolí - každé má své použití.
Limity mají několik typů podle toho, kam se blížíš a kam směřuješ. Vlastní limita ve vlastním bodě je nejjednodušší - klasická situace, kdy se funkce blíží ke konkrétní hodnotě.
Derivace je směrnice tečny ke grafu funkce. Geometricky ti říká, jak rychle funkce roste nebo klesá. Pamatuj si základní vzorce - budou ti sloužit celý život.
Důležité: Derivace existuje jen když existují obě jednostranné derivace a jsou si rovny. Také platí: má-li funkce derivaci, je spojitá.
Nevlastní limity se objevují, když funkce "utíká" do nekonečna nebo se blížíš k nekonečnu. Epsilon-delta definice vypadá složitě, ale princip je jednoduchý - kontroluješ, jak se funkce chová.
Inverzní funkce existuje jen u prostých funkcí. Postup je přímočarý: vyřeš rovnici y = f(x) podle x a pak prohoď proměnné.
Vzorce pro derivace si musíš zapamatovat - zejména mocninné funkce, exponenciály, logaritmy a goniometrické funkce. Pravidla pro součet, součin a složenou funkci jsou klíčová.
Tip pro inverzní funkce: Graf inverzní funkce vznikne osovou souměrností podle přímky y = x.
Derivace složené funkce (řetězové pravidlo) je nejdůležitější vzorec - f'(g(x)) = f'(g(x)) · g'(x). Bez něj se neobejdeš u složitějších funkcí.
Derivace vyšších řádů získáš opakovaným derivováním. Druhá derivace ti řekne o konvexitě/konkávnosti funkce.
Základní funkce jako absolutní hodnota, lineární a kvadratická mají své specifické vlastnosti. Absolutní hodnota má "lom" v nule, kde není diferencovatelná.
Pamatuj si: Derivace inverzní funkce je převrácená hodnota derivace původní funkce: (f⁻¹)'(y) = 1/f'(x).
Absolutní hodnota |x| je definována po částech - pro kladná x je to x, pro záporná -x. Graf má charakteristický tvar písmene V s vrcholem v nule.
Lineární funkce f(x) = ax + b má graf v podobě přímky. Parametr a určuje směrnici (sklon), parametr b určuje průsečík s osou y.
Pro a > 0 je funkce rostoucí, pro a < 0 klesající. Lineární funkce je prostá (má inverzní funkci) a neperiodická.
Prakticky: Lineární funkce modeluje konstantní rychlost změny - třeba rovnoměrný pohyb nebo lineární růst cen.
Náš AI společník je speciálně vytvořen pro potřeby studentů. Na základě milionů obsahových materiálů, které máme na platformě, můžeme studentům poskytovat opravdu smysluplné a relevantní odpovědi. Ale nejde jen o odpovědi, společník je ještě více o provázení studentů jejich každodenními výzvami v učení, s personalizovanými studijními plány, kvízy nebo obsahovými materiály v chatu a 100% personalizací na základě dovedností a vývoje studentů.
Aplikaci si můžete stáhnout z obchodu Google Play a Apple App Store.
Ano, máte bezplatný přístup k obsahu v aplikaci a k našemu společníkovi s umělou inteligencí. Chcete-li odemknout určité funkce aplikace, můžete si zakoupit aplikaci Knowunity Pro.
App Store
Google Play
Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.
Stefan S
uživatel iOS
Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.
Samantha Klich
uživatelka Androidu
Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.
Anna
uživatelka iOS
Dříve jsem měl problémy s dokončováním úkolů včas, dokud jsem neobjevil Knowunity, který nejen usnadňuje nahrávání mého vlastního obsahu, ale také poskytuje skvělé shrnutí, díky kterým je moje práce rychlejší a efektivnější.
Thomas R
uživatel iOS
Vždy bylo výzvou najít všechny důležité informace pro mé úkoly – od té doby, co používám Knowunity, můžu jednoduše nahrát svůj obsah a těžit ze shrnutí ostatních, což mi hodně pomáhá s organizací.
Lisa M
uživatelka Androidu
Často jsem měl pocit, že nemám dostatečný přehled při učení, ale od té doby, co používám Knowunity, to už neplatí – nahraju svůj obsah a vždy najdu užitečná shrnutí na platformě, což mi učení značně usnadňuje.
David K
uživatel iOS
Ta aplikace je prostě skvělá! Stačí zadat téma do vyhledávání a dostanu odpověď opravdu rychle. Nemusím koukat na 10 YouTube videí, abych něčemu porozuměl, takže šetřím čas. Vřele doporučuji!
Sudenaz Ocak
uživatel Androidu
Ve škole mi matematika vůbec nešla, ale díky této aplikaci se mi teď daří lépe. Jsem moc vděčný, že jste tuhle aplikaci vytvořili.
Greenlight Bonnie
uživatel Androidu
Dřív bylo opravdu těžké shromáždit všechny informace na moje prezentace. Ale od té doby, co používám Knowunity, prostě nahraju svoje poznámky a najdu skvělé souhrny od ostatních – díky tomu je moje studium mnohem efektivnější!
Julia S
uživatelka Androidu
Byl jsem neustále ve stresu kvůli všem studijním materiálům, ale od té doby, co používám Knowunity, nahrávám svoje věci a koukám na super souhrny od ostatních – opravdu mi to pomáhá všechno lépe zvládat a je to mnohem méně stresující.
Marco B
uživatel iOS
Vždycky byl problém najít správné materiály na moje úkoly. Teď prostě nahraju svoje poznámky na Knowunity a dostanu nejlepší souhrny od ostatních – vážně mi to pomáhá všechno rychleji pochopit a zlepšit známky.
Sarah L
uživatelka Androidu
Dřív jsem trávil hodiny googlováním školních materiálů, ale teď prostě nahraju svoje věci na Knowunity a prohlížím si užitečné souhrny od ostatních – při přípravě na zkoušky se cítím mnohem jistější.
Paul T
uživatel iOS
Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.
Stefan S
uživatel iOS
Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.
Samantha Klich
uživatelka Androidu
Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.
Anna
uživatelka iOS
Dříve jsem měl problémy s dokončováním úkolů včas, dokud jsem neobjevil Knowunity, který nejen usnadňuje nahrávání mého vlastního obsahu, ale také poskytuje skvělé shrnutí, díky kterým je moje práce rychlejší a efektivnější.
Thomas R
uživatel iOS
Vždy bylo výzvou najít všechny důležité informace pro mé úkoly – od té doby, co používám Knowunity, můžu jednoduše nahrát svůj obsah a těžit ze shrnutí ostatních, což mi hodně pomáhá s organizací.
Lisa M
uživatelka Androidu
Často jsem měl pocit, že nemám dostatečný přehled při učení, ale od té doby, co používám Knowunity, to už neplatí – nahraju svůj obsah a vždy najdu užitečná shrnutí na platformě, což mi učení značně usnadňuje.
David K
uživatel iOS
Ta aplikace je prostě skvělá! Stačí zadat téma do vyhledávání a dostanu odpověď opravdu rychle. Nemusím koukat na 10 YouTube videí, abych něčemu porozuměl, takže šetřím čas. Vřele doporučuji!
Sudenaz Ocak
uživatel Androidu
Ve škole mi matematika vůbec nešla, ale díky této aplikaci se mi teď daří lépe. Jsem moc vděčný, že jste tuhle aplikaci vytvořili.
Greenlight Bonnie
uživatel Androidu
Dřív bylo opravdu těžké shromáždit všechny informace na moje prezentace. Ale od té doby, co používám Knowunity, prostě nahraju svoje poznámky a najdu skvělé souhrny od ostatních – díky tomu je moje studium mnohem efektivnější!
Julia S
uživatelka Androidu
Byl jsem neustále ve stresu kvůli všem studijním materiálům, ale od té doby, co používám Knowunity, nahrávám svoje věci a koukám na super souhrny od ostatních – opravdu mi to pomáhá všechno lépe zvládat a je to mnohem méně stresující.
Marco B
uživatel iOS
Vždycky byl problém najít správné materiály na moje úkoly. Teď prostě nahraju svoje poznámky na Knowunity a dostanu nejlepší souhrny od ostatních – vážně mi to pomáhá všechno rychleji pochopit a zlepšit známky.
Sarah L
uživatelka Androidu
Dřív jsem trávil hodiny googlováním školních materiálů, ale teď prostě nahraju svoje věci na Knowunity a prohlížím si užitečné souhrny od ostatních – při přípravě na zkoušky se cítím mnohem jistější.
Paul T
uživatel iOS
_sr1sb
@_sr1sb
Tady je přehledný souhrn státnicových otázek z matematiky pro bakalářské studium. Pokrývá základní témata od matematické analýzy až po pravděpodobnost - všechno, co potřebuješ vědět k úspěšnému zvládnutí zkoušky.
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Tohle je sbírka státnicových otázek z matematiky pro bakalářské studium se zaměřením na vzdělávání z roku 2022. Materiál pokrývá klíčové oblasti matematiky, které se obvykle vyskytují u státních závěrečných zkoušek.
Obsah je rozdělen do logických celků od základů matematické analýzy přes lineární algebru až po pravděpodobnost a statistiku. Každá část obsahuje definice, věty a praktické postupy řešení.
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Materiál je rozdělen do 15 hlavních kapitol, které pokrývají veškerou látku potřebnou ke státnicím. Začíná se základy matematické analýzy - limity, derivace a jejich vlastnosti.
Pokračuje se vlastnostmi funkcí, posloupnostmi a integrály. Důležitou část tvoří číselné řady a jejich konvergence, které jsou často zkoušené.
Druhá polovina se věnuje lineární algebře - matice, vektorové prostory, lineární zobrazení a vlastní čísla. Závěr tvoří abstraktní algebra (grupy, okruhy, tělesa) a pravděpodobnost se statistikou.
Tip: Projdi si nejdřív celý obsah a zaměř se na kapitoly, které znáš nejméně. Často se státnice ptají právě na ty "horší" témata.
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Třetí část obsahu se zaměřuje na posloupnosti funkcí a jejich konvergenci. To je pokročilejší téma, které často dělá problémy - zejména rozdíl mezi bodovou a stejnoměrnou konvergencí.
Dále následují matice a soustavy lineárních rovnic - praktická část, kterou určitě zvládneš, když si osvojíš Gaussovu eliminaci a práci s determinanty.
Kapitoly o vektorových prostorech a lineárním zobrazení jsou teoretičtější, ale klíčové pro pochopení lineární algebry. Vlastní čísla a vektory pak navazují a jsou často předmětem praktických úloh.
Pozor: Věty o homomorfismu a faktorové struktury patří k nejtěžším tématům. Nezapomeň si procvičit konkrétní příklady!
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Čtvrtá část pokrývá základní operace s maticemi - sčítání, násobení, transpozici a hledání inverzní matice. Gaussova metoda je tvůj nejlepší kamarád při řešení soustav rovnic.
Determinanty umíš počítat několika způsoby, ale Laplaceův rozvoj je nejuniverzálnější. Nezapomeň na jejich vlastnosti - determinant součinu je součin determinantů.
Vektorové prostory vypadají abstraktně, ale ve skutečnosti pracuješ s věcmi, které znáš - polynomy, matice, funkce. Důležité je pochopit lineární závislost a nezávislost.
Praktický tip: U lineární algebry si vždy ověř výsledek - inverzní matice vynásob původní a měla by ti vyjít jednotková.
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Pátá část se dostává k polynomům a jejich kořenům. Binomické a trinomické rovnice mají své specifické postupy řešení, které si musíš zapamatovat.
Grupy a jejich vlastnosti jsou základem abstraktní algebry. Lagrangeova věta je klíčová - řád podgrupy dělí řád celé grupy. Cyklické grupy jsou nejjednodušší typ.
Okruhy a tělesa rozšiřují koncept grup o druhou operaci. Komplexní čísla, racionální a reálná čísla jsou příklady těles, se kterými běžně pracuješ.
Zapamatuj si: Každé těleso je okruh, ale ne každý okruh je těleso. Těleso má navíc inverzní prvky k násobení.
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Závěrečná část pokrývá podmíněnou pravděpodobnost a Bayesův vzorec - nástroje, které se používají všude od medicíny po strojové učení.
Střední hodnota se počítá jinak pro diskrétní a spojité náhodné veličiny. U diskrétních sčítáš, u spojitých integruješ.
Statistický soubor je základ praktické statistiky. Umět analyzovat data je dnes klíčová dovednost v mnoha oborech.
Připomenutí: Pravděpodobnost je vždy mezi 0 a 1. Když ti vyjde něco jiného, máš chybu ve výpočtu.
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Okolí bodu je základ pro definici limity. Delta-okolí ti říká, jak "blízko" bodu se díváš. Rozlišuj levé, pravé a redukované okolí - každé má své použití.
Limity mají několik typů podle toho, kam se blížíš a kam směřuješ. Vlastní limita ve vlastním bodě je nejjednodušší - klasická situace, kdy se funkce blíží ke konkrétní hodnotě.
Derivace je směrnice tečny ke grafu funkce. Geometricky ti říká, jak rychle funkce roste nebo klesá. Pamatuj si základní vzorce - budou ti sloužit celý život.
Důležité: Derivace existuje jen když existují obě jednostranné derivace a jsou si rovny. Také platí: má-li funkce derivaci, je spojitá.
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Nevlastní limity se objevují, když funkce "utíká" do nekonečna nebo se blížíš k nekonečnu. Epsilon-delta definice vypadá složitě, ale princip je jednoduchý - kontroluješ, jak se funkce chová.
Inverzní funkce existuje jen u prostých funkcí. Postup je přímočarý: vyřeš rovnici y = f(x) podle x a pak prohoď proměnné.
Vzorce pro derivace si musíš zapamatovat - zejména mocninné funkce, exponenciály, logaritmy a goniometrické funkce. Pravidla pro součet, součin a složenou funkci jsou klíčová.
Tip pro inverzní funkce: Graf inverzní funkce vznikne osovou souměrností podle přímky y = x.
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Derivace složené funkce (řetězové pravidlo) je nejdůležitější vzorec - f'(g(x)) = f'(g(x)) · g'(x). Bez něj se neobejdeš u složitějších funkcí.
Derivace vyšších řádů získáš opakovaným derivováním. Druhá derivace ti řekne o konvexitě/konkávnosti funkce.
Základní funkce jako absolutní hodnota, lineární a kvadratická mají své specifické vlastnosti. Absolutní hodnota má "lom" v nule, kde není diferencovatelná.
Pamatuj si: Derivace inverzní funkce je převrácená hodnota derivace původní funkce: (f⁻¹)'(y) = 1/f'(x).
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Absolutní hodnota |x| je definována po částech - pro kladná x je to x, pro záporná -x. Graf má charakteristický tvar písmene V s vrcholem v nule.
Lineární funkce f(x) = ax + b má graf v podobě přímky. Parametr a určuje směrnici (sklon), parametr b určuje průsečík s osou y.
Pro a > 0 je funkce rostoucí, pro a < 0 klesající. Lineární funkce je prostá (má inverzní funkci) a neperiodická.
Prakticky: Lineární funkce modeluje konstantní rychlost změny - třeba rovnoměrný pohyb nebo lineární růst cen.
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Přístup ke všem dokumentům
Zlepši své známky
Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Náš AI společník je speciálně vytvořen pro potřeby studentů. Na základě milionů obsahových materiálů, které máme na platformě, můžeme studentům poskytovat opravdu smysluplné a relevantní odpovědi. Ale nejde jen o odpovědi, společník je ještě více o provázení studentů jejich každodenními výzvami v učení, s personalizovanými studijními plány, kvízy nebo obsahovými materiály v chatu a 100% personalizací na základě dovedností a vývoje studentů.
Aplikaci si můžete stáhnout z obchodu Google Play a Apple App Store.
Ano, máte bezplatný přístup k obsahu v aplikaci a k našemu společníkovi s umělou inteligencí. Chcete-li odemknout určité funkce aplikace, můžete si zakoupit aplikaci Knowunity Pro.
6
Chytré Nástroje NOVÉ
Přeměň tyto poznámky na: ✓ 50+ Cvičných Otázek ✓ Interaktivní Kartičky ✓ Úplnou Zkušební Zkoušku ✓ Osnovy Esejů
App Store
Google Play
Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.
Stefan S
uživatel iOS
Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.
Samantha Klich
uživatelka Androidu
Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.
Anna
uživatelka iOS
Dříve jsem měl problémy s dokončováním úkolů včas, dokud jsem neobjevil Knowunity, který nejen usnadňuje nahrávání mého vlastního obsahu, ale také poskytuje skvělé shrnutí, díky kterým je moje práce rychlejší a efektivnější.
Thomas R
uživatel iOS
Vždy bylo výzvou najít všechny důležité informace pro mé úkoly – od té doby, co používám Knowunity, můžu jednoduše nahrát svůj obsah a těžit ze shrnutí ostatních, což mi hodně pomáhá s organizací.
Lisa M
uživatelka Androidu
Často jsem měl pocit, že nemám dostatečný přehled při učení, ale od té doby, co používám Knowunity, to už neplatí – nahraju svůj obsah a vždy najdu užitečná shrnutí na platformě, což mi učení značně usnadňuje.
David K
uživatel iOS
Ta aplikace je prostě skvělá! Stačí zadat téma do vyhledávání a dostanu odpověď opravdu rychle. Nemusím koukat na 10 YouTube videí, abych něčemu porozuměl, takže šetřím čas. Vřele doporučuji!
Sudenaz Ocak
uživatel Androidu
Ve škole mi matematika vůbec nešla, ale díky této aplikaci se mi teď daří lépe. Jsem moc vděčný, že jste tuhle aplikaci vytvořili.
Greenlight Bonnie
uživatel Androidu
Dřív bylo opravdu těžké shromáždit všechny informace na moje prezentace. Ale od té doby, co používám Knowunity, prostě nahraju svoje poznámky a najdu skvělé souhrny od ostatních – díky tomu je moje studium mnohem efektivnější!
Julia S
uživatelka Androidu
Byl jsem neustále ve stresu kvůli všem studijním materiálům, ale od té doby, co používám Knowunity, nahrávám svoje věci a koukám na super souhrny od ostatních – opravdu mi to pomáhá všechno lépe zvládat a je to mnohem méně stresující.
Marco B
uživatel iOS
Vždycky byl problém najít správné materiály na moje úkoly. Teď prostě nahraju svoje poznámky na Knowunity a dostanu nejlepší souhrny od ostatních – vážně mi to pomáhá všechno rychleji pochopit a zlepšit známky.
Sarah L
uživatelka Androidu
Dřív jsem trávil hodiny googlováním školních materiálů, ale teď prostě nahraju svoje věci na Knowunity a prohlížím si užitečné souhrny od ostatních – při přípravě na zkoušky se cítím mnohem jistější.
Paul T
uživatel iOS
Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.
Stefan S
uživatel iOS
Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.
Samantha Klich
uživatelka Androidu
Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.
Anna
uživatelka iOS
Dříve jsem měl problémy s dokončováním úkolů včas, dokud jsem neobjevil Knowunity, který nejen usnadňuje nahrávání mého vlastního obsahu, ale také poskytuje skvělé shrnutí, díky kterým je moje práce rychlejší a efektivnější.
Thomas R
uživatel iOS
Vždy bylo výzvou najít všechny důležité informace pro mé úkoly – od té doby, co používám Knowunity, můžu jednoduše nahrát svůj obsah a těžit ze shrnutí ostatních, což mi hodně pomáhá s organizací.
Lisa M
uživatelka Androidu
Často jsem měl pocit, že nemám dostatečný přehled při učení, ale od té doby, co používám Knowunity, to už neplatí – nahraju svůj obsah a vždy najdu užitečná shrnutí na platformě, což mi učení značně usnadňuje.
David K
uživatel iOS
Ta aplikace je prostě skvělá! Stačí zadat téma do vyhledávání a dostanu odpověď opravdu rychle. Nemusím koukat na 10 YouTube videí, abych něčemu porozuměl, takže šetřím čas. Vřele doporučuji!
Sudenaz Ocak
uživatel Androidu
Ve škole mi matematika vůbec nešla, ale díky této aplikaci se mi teď daří lépe. Jsem moc vděčný, že jste tuhle aplikaci vytvořili.
Greenlight Bonnie
uživatel Androidu
Dřív bylo opravdu těžké shromáždit všechny informace na moje prezentace. Ale od té doby, co používám Knowunity, prostě nahraju svoje poznámky a najdu skvělé souhrny od ostatních – díky tomu je moje studium mnohem efektivnější!
Julia S
uživatelka Androidu
Byl jsem neustále ve stresu kvůli všem studijním materiálům, ale od té doby, co používám Knowunity, nahrávám svoje věci a koukám na super souhrny od ostatních – opravdu mi to pomáhá všechno lépe zvládat a je to mnohem méně stresující.
Marco B
uživatel iOS
Vždycky byl problém najít správné materiály na moje úkoly. Teď prostě nahraju svoje poznámky na Knowunity a dostanu nejlepší souhrny od ostatních – vážně mi to pomáhá všechno rychleji pochopit a zlepšit známky.
Sarah L
uživatelka Androidu
Dřív jsem trávil hodiny googlováním školních materiálů, ale teď prostě nahraju svoje věci na Knowunity a prohlížím si užitečné souhrny od ostatních – při přípravě na zkoušky se cítím mnohem jistější.
Paul T
uživatel iOS
