Soustavy rovnic - základy
Soustava rovnic jsou dvě rovnice se dvěma neznámými (obvykle x a y), které musíš vyřešit současně. Tvým úkolem je najít takové hodnoty x a y, které vyhoví oběma rovnicím zároveň.
Existují čtyři hlavní metody řešení: dosazovací, sčítací, porovnávací a grafická. Dnes se zaměříme na dosazovací metodu, která je nejjednodušší na pochopení.
Zkouška je důležitá část řešení - dosadíš své výsledky zpět do původních rovnic a zkontroluj si, jestli sedí levá i pravá strana.
💡 Tip: Dosazovací metoda je skvělá na začátek, protože postup je vždy stejný a těžko se v něm ztratíš.
Dosazovací metoda krok za krokem
Podívej se na příklad: máš rovnice 2x + y = 16 a 5y - x = 44. První krok je vyjádřit jednu neznámou z první rovnice: y = 16 - 2x.
Druhý krok je dosadit tento výraz za y do druhé rovnice: 516−2x - x = 44. Teď máš rovnici jen s jednou neznámou, kterou snadno vyřešíš.
Po úpravách dostaneš x = 3. Třetí krok je dosadit x = 3 zpět do výrazu y = 16 - 2x, takže y = 10. Výsledek je x;y = 3;10.
💡 Pamatuj si: Vždy si udělej zkoušku - dosať své výsledky do obou původních rovnic a zkontroluj, jestli vychází správně.