Pythagorova věta je jedna z nejdůležitějších matematických vzorců, kterou určitě...
Matematika507 zobrazení·Aktualizováno 16. 7. 2026·2 stránekPythagorova věta: Vysvětlení a příklady
Veronika Bezpalcová@veronikab_nyx7v
1
of 2
Pythagorova věta - základy
Pythagorova věta říká, že v pravoúhlém trojúhelníku platí: c² = a² + b². Písmeno c označuje nejdelší stranu (přeponu), která leží naproti pravému úhlu, a písmena a, b jsou kratší strany (odvesny).
Díky této větě můžeš snadno rozhodnout, jestli je trojúhelník pravoúhlý. Stačí si označit nejdelší stranu jako přeponu a dosadit do vzorce.
Například u trojúhelníku se stranami 3cm, 4cm, 5cm: 5² = 3² + 4², tedy 25 = 9 + 16 = 25. Rovnost platí, takže trojúhelník je pravoúhlý!
Tip: Přepona je vždycky ta nejdelší strana trojúhelníku - ta, která leží naproti pravému úhlu.
2
of 2
Praktické příklady
Žebřík u stěny je klasický příklad použití Pythagorovy věty. Když máš žebřík dlouhý 8,5 m postavený 1 m od stěny, můžeš vypočítat, jak vysoko dosáhne.
Použiješ vzorec c² = a² + b², kde 8,5² = 1² + b². Po výpočtu dostaneš b = √71,25 = 8,44 m - to je výška, kam žebřík dosáhne.
Tečna ke kružnici je další užitečný příklad. Tečna je přímka, která se kružnice dotýká jen v jednom bodě a je kolmá na poloměr. I tady ti Pythagorova věta pomůže vypočítat neznámé délky.
Pamatuj si: Pythagorova věta funguje jen u pravoúhlých trojúhelníků - tam, kde je jeden úhel přesně 90°!
Mysleli jsme, že se nikdy nezeptáš...
Náš AI společník je speciálně vytvořen pro potřeby studentů. Na základě milionů obsahových materiálů, které máme na platformě, můžeme studentům poskytovat opravdu smysluplné a relevantní odpovědi. Ale nejde jen o odpovědi, společník je ještě více o provázení studentů jejich každodenními výzvami v učení, s personalizovanými studijními plány, kvízy nebo obsahovými materiály v chatu a 100% personalizací na základě dovedností a vývoje studentů.
Aplikaci si můžete stáhnout z obchodu Google Play a Apple App Store.
Ano, máte bezplatný přístup k obsahu v aplikaci a k našemu společníkovi s umělou inteligencí. Chcete-li odemknout určité funkce aplikace, můžete si zakoupit aplikaci Knowunity Pro.
Podobný obsah
Nejpopulárnější poznámky z Matematika
9MatematikaPřevody jednotek
Jednotky délky, hmotnosti, obsahu a objemu
72,43876
MatematikaObsahy a Obvody
geometrie
82,35635
MatematikaProcenta
Procvičování a hodí se jak do školy tak i na přijímačky.
83,10548
MatematikaVzorce geometrie
Geometrie
71,04810
MatematikaKvadratické rovnice
Je to jen drobný úvod
107796
MatematikaTrojčlenka,úměra
Vysvětlení přímé a nepřímé úměry
81,0579
MatematikaProcenta
Shrnutí procent a uvedené ukázkové příklady
889214
MatematikaTrigonometrie
Výpisky z trigonometrie
1181621
MatematikaÚhly - pravidla, typy trojúhelníku
Procvičování a hodí se jak do školy tak i na přijímačky.
71,38026
Nejpopulárnější poznámky
9
Český jazyk a literaturaKrysař (Dyk)
krátký rozbor díla Krysař (Dyk)
112,42442
Český jazyk a literaturaLakomec - Moliere
Maturitní četba
131,92633
Český jazyk a literaturaFarma Zvířat
maturitní rozbor - Farma zvířat
132,31736
Český jazyk a literaturaMoliere - Lakomec
maturitní příprava do Českého jazyka
132,36947
Český jazyk a literaturaO myších a lidech (Steinbeck)
krátký rozbor díla O myších a lidech (Steinbeck)
111,80127
Český jazyk a literaturaRomeo a Julie (Shakespeare)
krátký rozbor díla Romeo a Julie (Shakespeare)
112,89856
Český jazyk a literaturaKrál Lávra
rozbir knihy - Král Lávra
131,66521
Český jazyk a literaturaRevizor
Maturitní rozbor Revizor Nikolaj Vasiljevič Gogol
139788
Český jazyk a literaturaSpalovač mrtvol (Fuks)
krátký rozbor díla Spalovač mrtvol (Fuks)
111,29921
Recenze od našich uživatelů. Mají vše super — a ty taky můžeš.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.
Stefan Suživatel iOS
Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.
Samantha Klichuživatelka Androidu
Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.
Annauživatelka iOS
Matematika507 zobrazení·Aktualizováno 16. 7. 2026·2 stránekPythagorova věta: Vysvětlení a příklady
Veronika Bezpalcová@veronikab_nyx7v
Pythagorova věta je jedna z nejdůležitějších matematických vzorců, kterou určitě potřebuješ znát! Pomůže ti vypočítat strany pravoúhlého trojúhelníku a vyřešit spoustu praktických problémů.
1
of 2
Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!
- Přístup ke všem dokumentům
- Zlepši své známky
- Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Pythagorova věta - základy
Pythagorova věta říká, že v pravoúhlém trojúhelníku platí: c² = a² + b². Písmeno c označuje nejdelší stranu (přeponu), která leží naproti pravému úhlu, a písmena a, b jsou kratší strany (odvesny).
Díky této větě můžeš snadno rozhodnout, jestli je trojúhelník pravoúhlý. Stačí si označit nejdelší stranu jako přeponu a dosadit do vzorce.
Například u trojúhelníku se stranami 3cm, 4cm, 5cm: 5² = 3² + 4², tedy 25 = 9 + 16 = 25. Rovnost platí, takže trojúhelník je pravoúhlý!
Tip: Přepona je vždycky ta nejdelší strana trojúhelníku - ta, která leží naproti pravému úhlu.
2
of 2Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!
- Přístup ke všem dokumentům
- Zlepši své známky
- Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Praktické příklady
Žebřík u stěny je klasický příklad použití Pythagorovy věty. Když máš žebřík dlouhý 8,5 m postavený 1 m od stěny, můžeš vypočítat, jak vysoko dosáhne.
Použiješ vzorec c² = a² + b², kde 8,5² = 1² + b². Po výpočtu dostaneš b = √71,25 = 8,44 m - to je výška, kam žebřík dosáhne.
Tečna ke kružnici je další užitečný příklad. Tečna je přímka, která se kružnice dotýká jen v jednom bodě a je kolmá na poloměr. I tady ti Pythagorova věta pomůže vypočítat neznámé délky.
Pamatuj si: Pythagorova věta funguje jen u pravoúhlých trojúhelníků - tam, kde je jeden úhel přesně 90°!
Mysleli jsme, že se nikdy nezeptáš...
Náš AI společník je speciálně vytvořen pro potřeby studentů. Na základě milionů obsahových materiálů, které máme na platformě, můžeme studentům poskytovat opravdu smysluplné a relevantní odpovědi. Ale nejde jen o odpovědi, společník je ještě více o provázení studentů jejich každodenními výzvami v učení, s personalizovanými studijními plány, kvízy nebo obsahovými materiály v chatu a 100% personalizací na základě dovedností a vývoje studentů.
Aplikaci si můžete stáhnout z obchodu Google Play a Apple App Store.
Ano, máte bezplatný přístup k obsahu v aplikaci a k našemu společníkovi s umělou inteligencí. Chcete-li odemknout určité funkce aplikace, můžete si zakoupit aplikaci Knowunity Pro.
Podobný obsah
Nejpopulárnější poznámky z Matematika
9MatematikaPřevody jednotek
Jednotky délky, hmotnosti, obsahu a objemu
72,43876
MatematikaObsahy a Obvody
geometrie
82,35635
MatematikaProcenta
Procvičování a hodí se jak do školy tak i na přijímačky.
83,10548
MatematikaVzorce geometrie
Geometrie
71,04810
MatematikaKvadratické rovnice
Je to jen drobný úvod
107796
MatematikaTrojčlenka,úměra
Vysvětlení přímé a nepřímé úměry
81,0579
MatematikaProcenta
Shrnutí procent a uvedené ukázkové příklady
889214
MatematikaTrigonometrie
Výpisky z trigonometrie
1181621
MatematikaÚhly - pravidla, typy trojúhelníku
Procvičování a hodí se jak do školy tak i na přijímačky.
71,38026
Nejpopulárnější poznámky
9Český jazyk a literaturaKrysař (Dyk)
krátký rozbor díla Krysař (Dyk)
112,42442
Český jazyk a literaturaLakomec - Moliere
Maturitní četba
131,92633
Český jazyk a literaturaFarma Zvířat
maturitní rozbor - Farma zvířat
132,31736
Český jazyk a literaturaMoliere - Lakomec
maturitní příprava do Českého jazyka
132,36947
Český jazyk a literaturaO myších a lidech (Steinbeck)
krátký rozbor díla O myších a lidech (Steinbeck)
111,80127
Český jazyk a literaturaRomeo a Julie (Shakespeare)
krátký rozbor díla Romeo a Julie (Shakespeare)
112,89856
Český jazyk a literaturaKrál Lávra
rozbir knihy - Král Lávra
131,66521
Český jazyk a literaturaRevizor
Maturitní rozbor Revizor Nikolaj Vasiljevič Gogol
139788
Český jazyk a literaturaSpalovač mrtvol (Fuks)
krátký rozbor díla Spalovač mrtvol (Fuks)
111,29921
Recenze od našich uživatelů. Mají vše super — a ty taky můžeš.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.
Stefan Suživatel iOS
Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.
Samantha Klichuživatelka Androidu
Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.
Annauživatelka iOS