Začít

Matematika694Aktualizováno 17. 9. 20269 stránek

Přehled ke Státní Maturitě z Matematiky

Nahlásit
L
Lenka Formandlová@lenkaformandlov
Přidat do zdrojů Google
Funkce jsou základním kamenem matematiky - jednoduše řečeno, každému vstupu přiřazují právě jeden výstup. Jejich vlastnosti ti pomohou pochopit, jak se chovají různé typy funkcí, od těch nejjednodušších lineárních až po složitější goniometrické.
Přehled k maturitě z matiky – strana 1

Registruj se, abys viděl obsah.
Je to zdarma!

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

Základní vlastnosti funkcí

Rostoucí a klesající funkce jsou asi nejdůležitější vlastnosti, které musíš znát. Rostoucí funkce znamená, že když se x zvětšuje, tak se i y zvětšuje. U klesající je to naopak - větší x znamená menší y.

Sudá funkce je symetrická podle osy y (jako parabola), zatímco lichá funkce je symetrická podle počátku. Sudá splňuje f−x-x = fxx, lichá f−x-x = -fxx.

Prostá funkce je taková, kde každé y odpovídá právě jednomu x. Prakticky to znamená, že vodorovná čára protne graf maximálně v jednom bodě.

💡 Tip: Monotónní funkce je buď jen rostoucí, nebo jen klesající na celém svém definičním oboru.

Přehled k maturitě z matiky – strana 2

Registruj se, abys viděl obsah.
Je to zdarma!

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

Základní typy funkcí

Lineární funkce y = ax + b je nejjednodušší typ - její graf je vždycky přímka. Pokud je a > 0, funkce roste, pokud a < 0, tak klesá.

Kvadratická funkce y = ax² + bx + c má graf ve tvaru paraboly. Ve tvaru y = x+cx + c² + d vidíš vrchol paraboly na souřadnicích −c,d-c, d.

Funkce s absolutní hodnotou |x| vytváří charakteristický tvar písmene V. Funkce gxx = |x| - 1 posouvá celý graf o 1 dolů, hxx = |x + 2| o 2 doleva.

💡 Pozor: U funkce mxx = -2|x - 3| se graf otáčí (kvůli zápornému znaménku) a roztahuje dvojnásobně.

Přehled k maturitě z matiky – strana 3

Registruj se, abys viděl obsah.
Je to zdarma!

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

Goniometrické funkce

Sinus a kosinus jsou cyklické funkce, které se opakují každých 360° (nebo 2π radiánů). Na jednotkové kružnici si snadno zapamatuješ jejich hodnoty.

V I. kvadrantu 0°−90°0°-90° jsou sin i cos kladné. Ve II. kvadrantu 90°−180°90°-180° je sin kladný, cos záporný. Ve III. kvadrantu 180°−270°180°-270° jsou oba záporné.

V IV. kvadrantu 270°−360°270°-360° je sin záporný, cos kladný. Klíčové body: sin 90° = 1, sin 270° = -1, cos 0° = 1, cos 180° = -1.

💡 Mnemotechnika: "Všichni Students Take Calculus" - hodnoty sin a cos v kvadrantech I, II, III, IV jsou kladné: Všechny, Sin, Tan, Cos.

Přehled k maturitě z matiky – strana 4

Registruj se, abys viděl obsah.
Je to zdarma!

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

Přehled k maturitě z matiky – strana 5

Registruj se, abys viděl obsah.
Je to zdarma!

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

Přehled k maturitě z matiky – strana 6

Registruj se, abys viděl obsah.
Je to zdarma!

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

Přehled k maturitě z matiky – strana 7

Registruj se, abys viděl obsah.
Je to zdarma!

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

Přehled k maturitě z matiky – strana 8

Registruj se, abys viděl obsah.
Je to zdarma!

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

Přehled k maturitě z matiky – strana 9

Registruj se, abys viděl obsah.
Je to zdarma!

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

Mysleli jsme, že se nikdy nezeptáš...

Náš AI společník je speciálně vytvořen pro potřeby studentů. Na základě milionů obsahových materiálů, které máme na platformě, můžeme studentům poskytovat opravdu smysluplné a relevantní odpovědi. Ale nejde jen o odpovědi, společník je ještě více o provázení studentů jejich každodenními výzvami v učení, s personalizovanými studijními plány, kvízy nebo obsahovými materiály v chatu a 100% personalizací na základě dovedností a vývoje studentů.

Aplikaci si můžete stáhnout z obchodu Google Play a Apple App Store.

Ano, máte bezplatný přístup k obsahu v aplikaci a k našemu společníkovi s umělou inteligencí. Chcete-li odemknout určité funkce aplikace, můžete si zakoupit aplikaci Knowunity Pro.

Podobný obsah

Matematika

Mnohocleny 8.rocnik

Co to je mnohočlen

8367
Matematika

Zlomky

Shrnutí zlomků

73 23241
Matematika

Podmínky lomených výrazu

Krácení, rozšiřování, násobení

95171
Matematika

Úhly - pravidla, typy trojúhelníku

Procvičování a hodí se jak do školy tak i na přijímačky.

71 38826
Matematika

Desetinná čísla, zlomky a výrazy

Hodí se jak do školy tak i na přijímačky.

82 60720
Matematika

Racionální čísla-Q

racionální čísla

76383
Zobrazit více

Nejpopulárnější poznámky: Matematika

Matematika

Převody jednotek

Jednotky délky, hmotnosti, obsahu a objemu

72 50176
Český jazyk a literatura

prijmacky

je to priprava na PJZ

81153
Matematika

Celá čísla

Obecné

71 02515
Matematika

Goniometrické funkce

Základní přehled, příprava na písemný test

2. roč.75514
Matematika

PŘEVODY JEDNOTEK

Seznam převodu jednotek

91 29227
Český jazyk a literatura

Přijmacky(slovní druhy,pádové otázky,pravopis,procenta)

Příprava na prijmacky

95173
Matematika

Procenta

Procenta matematika

97276
Matematika

Výroková logika

Teorie k výrokové logice v matematice.

1. roč.4932
Matematika

krácení zlomku

zapis

71 37716

Nejpopulárnější poznámky

Český jazyk a literatura

Lakomec - Molière

Autor, dílo, postavy, jazyk, děj, historický kontext, soudobí autoři, autorův styl

4. roč.4425
Český jazyk a literatura

Krysař (Dyk)

krátký rozbor díla Krysař (Dyk)

2. roč.2 61346
Český jazyk a literatura

Farma Zvířat

maturitní rozbor - Farma zvířat

4. roč.2 42737
Český jazyk a literatura

Kytice- Karel Jaromír Erben

Maturitní rozbor

3. roč.2 12641
Český jazyk a literatura

Maturitní rozbor - Bílá nemoc

Kompletní maturitní rozbor na češtinu včetně kontextu a aluzí

4. roč.86513
Biologie

Maturitní otázka BUŇKA

Vypracovaná maturitní otázka BIOLOGIE - 2. Buňka

2. roč.1 31319
Český jazyk a literatura

Lakomec - Moliere

Maturitní četba

4. roč.2 02535
Český jazyk a literatura

Bílá nemoc (Čapek)

krátký rozbor díla Bílá nemoc (Čapek)

2. roč.1 76029
Český jazyk a literatura

Král Lávra (Borovský)

krátký rozbor díla Král Lávra (Borovský)

2. roč.1 80020

Recenze od našich uživatelů. Mají vše super, a ty taky můžeš.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Stefan Suživatel iOS

Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.

Samantha Klichuživatelka Androidu

Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.

Annauživatelka iOS

Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.