Operace s intervaly jsou základním nástrojem pro práci s množinami...
Matematika364 zobrazení·Aktualizováno 9. 7. 2026·3 stránekOperace s Intervaly: Základní Příručka
A
Andrea Ondruchová@andreaondruchov
1 / 3
1
of 3
Průnik intervalů
Průnik intervalů A ∩ B ti ukáže všechna čísla, která patří do obou intervalů současně. Je to jako hledání společné části dvou úseků na číselné ose.
Když máš intervaly A = a B = , jejich průnik A ∩ B = . Proč? Protože pouze čísla mezi -6 a 0 patří do obou intervalů zároveň.
Podobně pro C = (-∞; 3⟩ a D = dostaneš C ∩ D = (-10, 3⟩. Všimni si, že průnik je vždy menší nebo stejně velký jako původní intervaly.
Tip: Nakresli si intervaly na číselnou osu - průnik uvidíš jako překrývající se část!
2
of 3
Sjednocení intervalů
Sjednocení intervalů A ∪ B spojuje oba intervaly do jednoho celku - zahrnuje všechna čísla, která patří alespoň do jednoho z intervalů.
Pro intervaly K = {x ∈ ℝ | x ≤ 5} = platí: K ∪ L = (-∞; +∞), což jsou všechna reálná čísla.
Jejich průnik K ∩ L = ⟨-3; 5⟩ obsahuje čísla, která spadají do obou intervalů současně. To jsou právě čísla od -3 do 5 včetně krajních bodů.
Pozor: Při sjednocení se intervaly "slepí" dohromady, při průniku hledáš jen společnou část!
3
of 3
Mysleli jsme, že se nikdy nezeptáš...
Náš AI společník je speciálně vytvořen pro potřeby studentů. Na základě milionů obsahových materiálů, které máme na platformě, můžeme studentům poskytovat opravdu smysluplné a relevantní odpovědi. Ale nejde jen o odpovědi, společník je ještě více o provázení studentů jejich každodenními výzvami v učení, s personalizovanými studijními plány, kvízy nebo obsahovými materiály v chatu a 100% personalizací na základě dovedností a vývoje studentů.
Aplikaci si můžete stáhnout z obchodu Google Play a Apple App Store.
Ano, máte bezplatný přístup k obsahu v aplikaci a k našemu společníkovi s umělou inteligencí. Chcete-li odemknout určité funkce aplikace, můžete si zakoupit aplikaci Knowunity Pro.
Podobný obsah
Nejpopulárnější poznámky: Interval
1Nejpopulárnější poznámky z Matematika
9MatematikaPřevody jednotek
Jednotky délky, hmotnosti, obsahu a objemu
72,43876
MatematikaObsahy a Obvody
geometrie
82,35535
MatematikaTrojčlenka,úměra
Vysvětlení přímé a nepřímé úměry
81,0579
MatematikaProcenta
Procvičování a hodí se jak do školy tak i na přijímačky.
83,10348
MatematikaÚhly - pravidla, typy trojúhelníku
Procvičování a hodí se jak do školy tak i na přijímačky.
71,38026
MatematikaPřijímačky
Matematika
74,29246
MatematikaVzorce geometrie
Geometrie
71,04810
MatematikaKvadratické rovnice
Je to jen drobný úvod
107776
MatematikaProcenta
Shrnutí procent a uvedené ukázkové příklady
889214
Nejpopulárnější poznámky
9
Český jazyk a literaturaMoliere - Lakomec
maturitní příprava do Českého jazyka
132,36047
Český jazyk a literaturaFarma Zvířat
maturitní rozbor - Farma zvířat
132,29836
Český jazyk a literaturaKrysař (Dyk)
krátký rozbor díla Krysař (Dyk)
112,40042
Český jazyk a literaturaRomeo a Julie (Shakespeare)
krátký rozbor díla Romeo a Julie (Shakespeare)
112,89856
Český jazyk a literaturaLakomec - Moliere
Maturitní četba
131,92333
Český jazyk a literaturaRozbor díla Revizor
Rozbor díla Revizor ideální k maturitě. Rozbor obsahuje stručný a srozumitelný popis díla a literárně historický kontext.
131,86835
Český jazyk a literaturaO myších a lidech (Steinbeck)
krátký rozbor díla O myších a lidech (Steinbeck)
111,80127
Český jazyk a literaturaKrál Lávra
rozbir knihy - Král Lávra
131,66521
Český jazyk a literaturaSpalovač mrtvol (Fuks)
krátký rozbor díla Spalovač mrtvol (Fuks)
111,29321
Recenze od našich uživatelů. Mají vše super — a ty taky můžeš.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.
Stefan Suživatel iOS
Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.
Samantha Klichuživatelka Androidu
Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.
Annauživatelka iOS
Matematika364 zobrazení·Aktualizováno 9. 7. 2026·3 stránekOperace s Intervaly: Základní Příručka
A
Andrea Ondruchová@andreaondruchov
Operace s intervaly jsou základním nástrojem pro práci s množinami reálných čísel. Naučíš se, jak najít průnik a sjednocení intervalů - dovednosti, které potřebuješ nejen v matematice, ale i při řešení nerovnic.
1
of 3
Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!
- Přístup ke všem dokumentům
- Zlepši své známky
- Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Průnik intervalů
Průnik intervalů A ∩ B ti ukáže všechna čísla, která patří do obou intervalů současně. Je to jako hledání společné části dvou úseků na číselné ose.
Když máš intervaly A = a B = , jejich průnik A ∩ B = . Proč? Protože pouze čísla mezi -6 a 0 patří do obou intervalů zároveň.
Podobně pro C = (-∞; 3⟩ a D = dostaneš C ∩ D = (-10, 3⟩. Všimni si, že průnik je vždy menší nebo stejně velký jako původní intervaly.
Tip: Nakresli si intervaly na číselnou osu - průnik uvidíš jako překrývající se část!
2
of 3Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!
- Přístup ke všem dokumentům
- Zlepši své známky
- Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Sjednocení intervalů
Sjednocení intervalů A ∪ B spojuje oba intervaly do jednoho celku - zahrnuje všechna čísla, která patří alespoň do jednoho z intervalů.
Pro intervaly K = {x ∈ ℝ | x ≤ 5} = platí: K ∪ L = (-∞; +∞), což jsou všechna reálná čísla.
Jejich průnik K ∩ L = ⟨-3; 5⟩ obsahuje čísla, která spadají do obou intervalů současně. To jsou právě čísla od -3 do 5 včetně krajních bodů.
Pozor: Při sjednocení se intervaly "slepí" dohromady, při průniku hledáš jen společnou část!
3
of 3Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!
- Přístup ke všem dokumentům
- Zlepši své známky
- Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Mysleli jsme, že se nikdy nezeptáš...
Náš AI společník je speciálně vytvořen pro potřeby studentů. Na základě milionů obsahových materiálů, které máme na platformě, můžeme studentům poskytovat opravdu smysluplné a relevantní odpovědi. Ale nejde jen o odpovědi, společník je ještě více o provázení studentů jejich každodenními výzvami v učení, s personalizovanými studijními plány, kvízy nebo obsahovými materiály v chatu a 100% personalizací na základě dovedností a vývoje studentů.
Aplikaci si můžete stáhnout z obchodu Google Play a Apple App Store.
Ano, máte bezplatný přístup k obsahu v aplikaci a k našemu společníkovi s umělou inteligencí. Chcete-li odemknout určité funkce aplikace, můžete si zakoupit aplikaci Knowunity Pro.
Podobný obsah
Nejpopulárnější poznámky: Interval
1Nejpopulárnější poznámky z Matematika
9MatematikaPřevody jednotek
Jednotky délky, hmotnosti, obsahu a objemu
72,43876
MatematikaObsahy a Obvody
geometrie
82,35535
MatematikaTrojčlenka,úměra
Vysvětlení přímé a nepřímé úměry
81,0579
MatematikaProcenta
Procvičování a hodí se jak do školy tak i na přijímačky.
83,10348
MatematikaÚhly - pravidla, typy trojúhelníku
Procvičování a hodí se jak do školy tak i na přijímačky.
71,38026
MatematikaPřijímačky
Matematika
74,29246
MatematikaVzorce geometrie
Geometrie
71,04810
MatematikaKvadratické rovnice
Je to jen drobný úvod
107776
MatematikaProcenta
Shrnutí procent a uvedené ukázkové příklady
889214
Nejpopulárnější poznámky
9Český jazyk a literaturaMoliere - Lakomec
maturitní příprava do Českého jazyka
132,36047
Český jazyk a literaturaFarma Zvířat
maturitní rozbor - Farma zvířat
132,29836
Český jazyk a literaturaKrysař (Dyk)
krátký rozbor díla Krysař (Dyk)
112,40042
Český jazyk a literaturaRomeo a Julie (Shakespeare)
krátký rozbor díla Romeo a Julie (Shakespeare)
112,89856
Český jazyk a literaturaLakomec - Moliere
Maturitní četba
131,92333
Český jazyk a literaturaRozbor díla Revizor
Rozbor díla Revizor ideální k maturitě. Rozbor obsahuje stručný a srozumitelný popis díla a literárně historický kontext.
131,86835
Český jazyk a literaturaO myších a lidech (Steinbeck)
krátký rozbor díla O myších a lidech (Steinbeck)
111,80127
Český jazyk a literaturaKrál Lávra
rozbir knihy - Král Lávra
131,66521
Český jazyk a literaturaSpalovač mrtvol (Fuks)
krátký rozbor díla Spalovač mrtvol (Fuks)
111,29321
Recenze od našich uživatelů. Mají vše super — a ty taky můžeš.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.
Stefan Suživatel iOS
Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.
Samantha Klichuživatelka Androidu
Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.
Annauživatelka iOS