Pythagorova věta je jeden z nejužitečnějších matematických nástrojů, který ti...
Matematika922 zobrazení·Aktualizováno 4. 7. 2026·3 stránekPythagorova věta - Základy matematiky
E
Elen Snášelová@elensnelo_2cook
1 / 3
1
of 3
Co je Pythagorova věta
Pythagorova věta je jedna z nejdůležitějších vět v geometrii a používá se při práci s pravoúhlými trojúhelníky. Pokud máš trojúhelník s jedním pravým úhlem (90°), můžeš pomocí této věty spočítat délku kterékoli strany.
Základní vzorec je: a² + b² = c². Písmeno c označuje nejdelší stranu trojúhelníku, kterou nazýváme přepona. Písmena a a b označují kratší strany, které se nazývají odvěsny.
Ze základního vzorce si můžeš odvodit i další užitečné vztahy: a² = c² - b² pro výpočet odvěsny a, nebo b² = c² - a² pro výpočet odvěsny b. Tyto vzorce použiješ vždy, když potřebuješ dopočítat nějakou chybějící stranu.
Tip: Zapamatuj si, že přepona je vždy ta nejdelší strana a leží naproti pravému úhlu!
2
of 3
Výpočet přepony - praktický příklad
Když chceš spočítat přeponu (nejdelší stranu), použiješ základní vzorec a² + b² = c². Podívej se na konkrétní příklad, kde máš odvěsnu a = 5 cm a odvěsnu b = 4 cm.
Do vzorce si jednoduše dosadíš: 5² + 4² = c². To znamená 25 + 16 = c², takže 41 = c². Teď musíš číslo 41 odmocnit, protože hledáš c, ne c².
Výsledek je c = √41 = 6,403 cm. Důležité pravidlo: vždy když máš nějaké číslo rovná se písmenu na druhou, musíš to číslo odmocnit!
Pozor: Nezapomeň na odmocnění - je to nejčastější chyba při počítání!
3
of 3
Výpočet odvěsny - další příklady
Když potřebuješ spočítat odvěsnu (kratší stranu), postup je podobný, ale použiješ jiný vzorec. V příkladu máš odvěsnu b = 6 cm a přeponu c = 3 cm, hledáš odvěsnu a.
Použiješ vzorec a² = c² - b² a dosadíš: a² = 3² - 6² = 9 - 36 = -27. Počkej, tady něco nesedí! Přepona nemůže být kratší než odvěsna - pravděpodobně je v zadání chyba.
Pro procvičení si zkus tento příklad: vypočítej odvěsnu b, když a = 7 cm a c = 10 cm. Použiješ vzorec b² = c² - a², dosadíš hodnoty a odmocníš výsledek. Správný postup: b² = 100 - 49 = 51, takže b = √51 ≈ 7,14 cm.
Kontrola: Přepona musí být vždy delší než kterákoli odvěsna - jinak něco počítáš špatně!
Mysleli jsme, že se nikdy nezeptáš...
Náš AI společník je speciálně vytvořen pro potřeby studentů. Na základě milionů obsahových materiálů, které máme na platformě, můžeme studentům poskytovat opravdu smysluplné a relevantní odpovědi. Ale nejde jen o odpovědi, společník je ještě více o provázení studentů jejich každodenními výzvami v učení, s personalizovanými studijními plány, kvízy nebo obsahovými materiály v chatu a 100% personalizací na základě dovedností a vývoje studentů.
Aplikaci si můžete stáhnout z obchodu Google Play a Apple App Store.
Ano, máte bezplatný přístup k obsahu v aplikaci a k našemu společníkovi s umělou inteligencí. Chcete-li odemknout určité funkce aplikace, můžete si zakoupit aplikaci Knowunity Pro.
Nejpopulárnější poznámky z Matematika
9MatematikaPřevody jednotek
Jednotky délky, hmotnosti, obsahu a objemu
72,43876
MatematikaObsahy a Obvody
geometrie
82,35535
MatematikaTrojčlenka,úměra
Vysvětlení přímé a nepřímé úměry
81,0579
MatematikaProcenta
Procvičování a hodí se jak do školy tak i na přijímačky.
83,10348
MatematikaÚhly - pravidla, typy trojúhelníku
Procvičování a hodí se jak do školy tak i na přijímačky.
71,38026
MatematikaPřijímačky
Matematika
74,29246
MatematikaVzorce geometrie
Geometrie
71,04810
MatematikaKvadratické rovnice
Je to jen drobný úvod
107776
MatematikaProcenta
Shrnutí procent a uvedené ukázkové příklady
889214
Nejpopulárnější poznámky
9
Český jazyk a literaturaMoliere - Lakomec
maturitní příprava do Českého jazyka
132,36247
Český jazyk a literaturaFarma Zvířat
maturitní rozbor - Farma zvířat
132,29836
Český jazyk a literaturaKrysař (Dyk)
krátký rozbor díla Krysař (Dyk)
112,40042
Český jazyk a literaturaRomeo a Julie (Shakespeare)
krátký rozbor díla Romeo a Julie (Shakespeare)
112,89856
Český jazyk a literaturaLakomec - Moliere
Maturitní četba
131,92433
Český jazyk a literaturaRozbor díla Revizor
Rozbor díla Revizor ideální k maturitě. Rozbor obsahuje stručný a srozumitelný popis díla a literárně historický kontext.
131,86835
Český jazyk a literaturaO myších a lidech (Steinbeck)
krátký rozbor díla O myších a lidech (Steinbeck)
111,80127
Český jazyk a literaturaKrál Lávra
rozbir knihy - Král Lávra
131,66521
Český jazyk a literaturaSpalovač mrtvol (Fuks)
krátký rozbor díla Spalovač mrtvol (Fuks)
111,29321
Recenze od našich uživatelů. Mají vše super — a ty taky můžeš.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.
Stefan Suživatel iOS
Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.
Samantha Klichuživatelka Androidu
Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.
Annauživatelka iOS
Matematika922 zobrazení·Aktualizováno 4. 7. 2026·3 stránekPythagorova věta - Základy matematiky
E
Elen Snášelová@elensnelo_2cook
Pythagorova věta je jeden z nejužitečnějších matematických nástrojů, který ti pomůže vyřešit spoustu problémů s trojúhelníky. Naučíš se počítat délky stran v pravoúhlých trojúhelnících pomocí jednoduchého vzorce.
1
of 3
Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!
- Přístup ke všem dokumentům
- Zlepši své známky
- Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Co je Pythagorova věta
Pythagorova věta je jedna z nejdůležitějších vět v geometrii a používá se při práci s pravoúhlými trojúhelníky. Pokud máš trojúhelník s jedním pravým úhlem (90°), můžeš pomocí této věty spočítat délku kterékoli strany.
Základní vzorec je: a² + b² = c². Písmeno c označuje nejdelší stranu trojúhelníku, kterou nazýváme přepona. Písmena a a b označují kratší strany, které se nazývají odvěsny.
Ze základního vzorce si můžeš odvodit i další užitečné vztahy: a² = c² - b² pro výpočet odvěsny a, nebo b² = c² - a² pro výpočet odvěsny b. Tyto vzorce použiješ vždy, když potřebuješ dopočítat nějakou chybějící stranu.
Tip: Zapamatuj si, že přepona je vždy ta nejdelší strana a leží naproti pravému úhlu!
2
of 3Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!
- Přístup ke všem dokumentům
- Zlepši své známky
- Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Výpočet přepony - praktický příklad
Když chceš spočítat přeponu (nejdelší stranu), použiješ základní vzorec a² + b² = c². Podívej se na konkrétní příklad, kde máš odvěsnu a = 5 cm a odvěsnu b = 4 cm.
Do vzorce si jednoduše dosadíš: 5² + 4² = c². To znamená 25 + 16 = c², takže 41 = c². Teď musíš číslo 41 odmocnit, protože hledáš c, ne c².
Výsledek je c = √41 = 6,403 cm. Důležité pravidlo: vždy když máš nějaké číslo rovná se písmenu na druhou, musíš to číslo odmocnit!
Pozor: Nezapomeň na odmocnění - je to nejčastější chyba při počítání!
3
of 3Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!
- Přístup ke všem dokumentům
- Zlepši své známky
- Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Výpočet odvěsny - další příklady
Když potřebuješ spočítat odvěsnu (kratší stranu), postup je podobný, ale použiješ jiný vzorec. V příkladu máš odvěsnu b = 6 cm a přeponu c = 3 cm, hledáš odvěsnu a.
Použiješ vzorec a² = c² - b² a dosadíš: a² = 3² - 6² = 9 - 36 = -27. Počkej, tady něco nesedí! Přepona nemůže být kratší než odvěsna - pravděpodobně je v zadání chyba.
Pro procvičení si zkus tento příklad: vypočítej odvěsnu b, když a = 7 cm a c = 10 cm. Použiješ vzorec b² = c² - a², dosadíš hodnoty a odmocníš výsledek. Správný postup: b² = 100 - 49 = 51, takže b = √51 ≈ 7,14 cm.
Kontrola: Přepona musí být vždy delší než kterákoli odvěsna - jinak něco počítáš špatně!
Mysleli jsme, že se nikdy nezeptáš...
Náš AI společník je speciálně vytvořen pro potřeby studentů. Na základě milionů obsahových materiálů, které máme na platformě, můžeme studentům poskytovat opravdu smysluplné a relevantní odpovědi. Ale nejde jen o odpovědi, společník je ještě více o provázení studentů jejich každodenními výzvami v učení, s personalizovanými studijními plány, kvízy nebo obsahovými materiály v chatu a 100% personalizací na základě dovedností a vývoje studentů.
Aplikaci si můžete stáhnout z obchodu Google Play a Apple App Store.
Ano, máte bezplatný přístup k obsahu v aplikaci a k našemu společníkovi s umělou inteligencí. Chcete-li odemknout určité funkce aplikace, můžete si zakoupit aplikaci Knowunity Pro.
Nejpopulárnější poznámky z Matematika
9MatematikaPřevody jednotek
Jednotky délky, hmotnosti, obsahu a objemu
72,43876
MatematikaObsahy a Obvody
geometrie
82,35535
MatematikaTrojčlenka,úměra
Vysvětlení přímé a nepřímé úměry
81,0579
MatematikaProcenta
Procvičování a hodí se jak do školy tak i na přijímačky.
83,10348
MatematikaÚhly - pravidla, typy trojúhelníku
Procvičování a hodí se jak do školy tak i na přijímačky.
71,38026
MatematikaPřijímačky
Matematika
74,29246
MatematikaVzorce geometrie
Geometrie
71,04810
MatematikaKvadratické rovnice
Je to jen drobný úvod
107776
MatematikaProcenta
Shrnutí procent a uvedené ukázkové příklady
889214
Nejpopulárnější poznámky
9Český jazyk a literaturaMoliere - Lakomec
maturitní příprava do Českého jazyka
132,36247
Český jazyk a literaturaFarma Zvířat
maturitní rozbor - Farma zvířat
132,29836
Český jazyk a literaturaKrysař (Dyk)
krátký rozbor díla Krysař (Dyk)
112,40042
Český jazyk a literaturaRomeo a Julie (Shakespeare)
krátký rozbor díla Romeo a Julie (Shakespeare)
112,89856
Český jazyk a literaturaLakomec - Moliere
Maturitní četba
131,92433
Český jazyk a literaturaRozbor díla Revizor
Rozbor díla Revizor ideální k maturitě. Rozbor obsahuje stručný a srozumitelný popis díla a literárně historický kontext.
131,86835
Český jazyk a literaturaO myších a lidech (Steinbeck)
krátký rozbor díla O myších a lidech (Steinbeck)
111,80127
Český jazyk a literaturaKrál Lávra
rozbir knihy - Král Lávra
131,66521
Český jazyk a literaturaSpalovač mrtvol (Fuks)
krátký rozbor díla Spalovač mrtvol (Fuks)
111,29321
Recenze od našich uživatelů. Mají vše super — a ty taky můžeš.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.
Stefan Suživatel iOS
Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.
Samantha Klichuživatelka Androidu
Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.
Annauživatelka iOS