Otevři aplikaci

Předměty

Pythagorova věta - Základy matematiky

5

1

E

Elen Snášelová

30. 11. 2025

Matematika

Matematika Pythagorova věta

737

30. 11. 2025

3 stránek

Pythagorova věta - Základy matematiky

E

Elen Snášelová

@elensnelo_2cook

Pythagorova věta je jeden z nejužitečnějších matematických nástrojů, který ti... Zobrazit více

Page 1
Page 2
Page 3
1 / 3
 # Pythagorova věta

co to je?
je to jedna z nejdůležitějších vět v geometrii! Platí pro pravoúhlý trojúhelník

vzorec: $a^2 + b^2 = c^2$

Co je Pythagorova věta

Pythagorova věta je jedna z nejdůležitějších vět v geometrii a používá se při práci s pravoúhlými trojúhelníky. Pokud máš trojúhelník s jedním pravým úhlem (90°), můžeš pomocí této věty spočítat délku kterékoli strany.

Základní vzorec je: a² + b² = c². Písmeno c označuje nejdelší stranu trojúhelníku, kterou nazýváme přepona. Písmena a a b označují kratší strany, které se nazývají odvěsny.

Ze základního vzorce si můžeš odvodit i další užitečné vztahy: a² = c² - b² pro výpočet odvěsny a, nebo b² = c² - a² pro výpočet odvěsny b. Tyto vzorce použiješ vždy, když potřebuješ dopočítat nějakou chybějící stranu.

Tip: Zapamatuj si, že přepona je vždy ta nejdelší strana a leží naproti pravému úhlu!

 # Pythagorova věta

co to je?
je to jedna z nejdůležitějších vět v geometrii! Platí pro pravoúhlý trojúhelník

vzorec: $a^2 + b^2 = c^2$

Výpočet přepony - praktický příklad

Když chceš spočítat přeponu (nejdelší stranu), použiješ základní vzorec a² + b² = c². Podívej se na konkrétní příklad, kde máš odvěsnu a = 5 cm a odvěsnu b = 4 cm.

Do vzorce si jednoduše dosadíš: 5² + 4² = c². To znamená 25 + 16 = c², takže 41 = c². Teď musíš číslo 41 odmocnit, protože hledáš c, ne c².

Výsledek je c = √41 = 6,403 cm. Důležité pravidlo: vždy když máš nějaké číslo rovná se písmenu na druhou, musíš to číslo odmocnit!

Pozor: Nezapomeň na odmocnění - je to nejčastější chyba při počítání!

 # Pythagorova věta

co to je?
je to jedna z nejdůležitějších vět v geometrii! Platí pro pravoúhlý trojúhelník

vzorec: $a^2 + b^2 = c^2$

Výpočet odvěsny - další příklady

Když potřebuješ spočítat odvěsnu (kratší stranu), postup je podobný, ale použiješ jiný vzorec. V příkladu máš odvěsnu b = 6 cm a přeponu c = 3 cm, hledáš odvěsnu a.

Použiješ vzorec a² = c² - b² a dosadíš: a² = 3² - 6² = 9 - 36 = -27. Počkej, tady něco nesedí! Přepona nemůže být kratší než odvěsna - pravděpodobně je v zadání chyba.

Pro procvičení si zkus tento příklad: vypočítej odvěsnu b, když a = 7 cm a c = 10 cm. Použiješ vzorec b² = c² - a², dosadíš hodnoty a odmocníš výsledek. Správný postup: b² = 100 - 49 = 51, takže b = √51 ≈ 7,14 cm.

Kontrola: Přepona musí být vždy delší než kterákoli odvěsna - jinak něco počítáš špatně!



Mysleli jsme, že se nikdy nezeptáš...

Co je AI společník Knowunity?

Náš AI společník je speciálně vytvořen pro potřeby studentů. Na základě milionů obsahových materiálů, které máme na platformě, můžeme studentům poskytovat opravdu smysluplné a relevantní odpovědi. Ale nejde jen o odpovědi, společník je ještě více o provázení studentů jejich každodenními výzvami v učení, s personalizovanými studijními plány, kvízy nebo obsahovými materiály v chatu a 100% personalizací na základě dovedností a vývoje studentů.

Kde si můžu stáhnout aplikaci Knowunity?

Aplikaci si můžete stáhnout z obchodu Google Play a Apple App Store.

Jak můžu dostat svou platbu? Kolik si můžu vydělat?

Ano, máte bezplatný přístup k obsahu v aplikaci a k našemu společníkovi s umělou inteligencí. Chcete-li odemknout určité funkce aplikace, můžete si zakoupit aplikaci Knowunity Pro.

Nemůžeš najít, co hledáš? Prozkoumej další předměty.

Recenze od našich uživatelů. Mají vše super — a ty taky můžeš.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.

Stefan S

uživatel iOS

Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.

Samantha Klich

uživatelka Androidu

Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.

Anna

uživatelka iOS

Dříve jsem měl problémy s dokončováním úkolů včas, dokud jsem neobjevil Knowunity, který nejen usnadňuje nahrávání mého vlastního obsahu, ale také poskytuje skvělé shrnutí, díky kterým je moje práce rychlejší a efektivnější.

Thomas R

uživatel iOS

Vždy bylo výzvou najít všechny důležité informace pro mé úkoly – od té doby, co používám Knowunity, můžu jednoduše nahrát svůj obsah a těžit ze shrnutí ostatních, což mi hodně pomáhá s organizací.

Lisa M

uživatelka Androidu

Často jsem měl pocit, že nemám dostatečný přehled při učení, ale od té doby, co používám Knowunity, to už neplatí – nahraju svůj obsah a vždy najdu užitečná shrnutí na platformě, což mi učení značně usnadňuje.

David K

uživatel iOS

Ta aplikace je prostě skvělá! Stačí zadat téma do vyhledávání a dostanu odpověď opravdu rychle. Nemusím koukat na 10 YouTube videí, abych něčemu porozuměl, takže šetřím čas. Vřele doporučuji!

Sudenaz Ocak

uživatel Androidu

Ve škole mi matematika vůbec nešla, ale díky této aplikaci se mi teď daří lépe. Jsem moc vděčný, že jste tuhle aplikaci vytvořili.

Greenlight Bonnie

uživatel Androidu

Dřív bylo opravdu těžké shromáždit všechny informace na moje prezentace. Ale od té doby, co používám Knowunity, prostě nahraju svoje poznámky a najdu skvělé souhrny od ostatních – díky tomu je moje studium mnohem efektivnější!

Julia S

uživatelka Androidu

Byl jsem neustále ve stresu kvůli všem studijním materiálům, ale od té doby, co používám Knowunity, nahrávám svoje věci a koukám na super souhrny od ostatních – opravdu mi to pomáhá všechno lépe zvládat a je to mnohem méně stresující.

Marco B

uživatel iOS

Vždycky byl problém najít správné materiály na moje úkoly. Teď prostě nahraju svoje poznámky na Knowunity a dostanu nejlepší souhrny od ostatních – vážně mi to pomáhá všechno rychleji pochopit a zlepšit známky.

Sarah L

uživatelka Androidu

Dřív jsem trávil hodiny googlováním školních materiálů, ale teď prostě nahraju svoje věci na Knowunity a prohlížím si užitečné souhrny od ostatních – při přípravě na zkoušky se cítím mnohem jistější.

Paul T

uživatel iOS

Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.

Stefan S

uživatel iOS

Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.

Samantha Klich

uživatelka Androidu

Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.

Anna

uživatelka iOS

Dříve jsem měl problémy s dokončováním úkolů včas, dokud jsem neobjevil Knowunity, který nejen usnadňuje nahrávání mého vlastního obsahu, ale také poskytuje skvělé shrnutí, díky kterým je moje práce rychlejší a efektivnější.

Thomas R

uživatel iOS

Vždy bylo výzvou najít všechny důležité informace pro mé úkoly – od té doby, co používám Knowunity, můžu jednoduše nahrát svůj obsah a těžit ze shrnutí ostatních, což mi hodně pomáhá s organizací.

Lisa M

uživatelka Androidu

Často jsem měl pocit, že nemám dostatečný přehled při učení, ale od té doby, co používám Knowunity, to už neplatí – nahraju svůj obsah a vždy najdu užitečná shrnutí na platformě, což mi učení značně usnadňuje.

David K

uživatel iOS

Ta aplikace je prostě skvělá! Stačí zadat téma do vyhledávání a dostanu odpověď opravdu rychle. Nemusím koukat na 10 YouTube videí, abych něčemu porozuměl, takže šetřím čas. Vřele doporučuji!

Sudenaz Ocak

uživatel Androidu

Ve škole mi matematika vůbec nešla, ale díky této aplikaci se mi teď daří lépe. Jsem moc vděčný, že jste tuhle aplikaci vytvořili.

Greenlight Bonnie

uživatel Androidu

Dřív bylo opravdu těžké shromáždit všechny informace na moje prezentace. Ale od té doby, co používám Knowunity, prostě nahraju svoje poznámky a najdu skvělé souhrny od ostatních – díky tomu je moje studium mnohem efektivnější!

Julia S

uživatelka Androidu

Byl jsem neustále ve stresu kvůli všem studijním materiálům, ale od té doby, co používám Knowunity, nahrávám svoje věci a koukám na super souhrny od ostatních – opravdu mi to pomáhá všechno lépe zvládat a je to mnohem méně stresující.

Marco B

uživatel iOS

Vždycky byl problém najít správné materiály na moje úkoly. Teď prostě nahraju svoje poznámky na Knowunity a dostanu nejlepší souhrny od ostatních – vážně mi to pomáhá všechno rychleji pochopit a zlepšit známky.

Sarah L

uživatelka Androidu

Dřív jsem trávil hodiny googlováním školních materiálů, ale teď prostě nahraju svoje věci na Knowunity a prohlížím si užitečné souhrny od ostatních – při přípravě na zkoušky se cítím mnohem jistější.

Paul T

uživatel iOS

 

Matematika

737

30. 11. 2025

3 stránek

Pythagorova věta - Základy matematiky

E

Elen Snášelová

@elensnelo_2cook

Pythagorova věta je jeden z nejužitečnějších matematických nástrojů, který ti pomůže vyřešit spoustu problémů s trojúhelníky. Naučíš se počítat délky stran v pravoúhlých trojúhelnících pomocí jednoduchého vzorce.

 # Pythagorova věta

co to je?
je to jedna z nejdůležitějších vět v geometrii! Platí pro pravoúhlý trojúhelník

vzorec: $a^2 + b^2 = c^2$

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Co je Pythagorova věta

Pythagorova věta je jedna z nejdůležitějších vět v geometrii a používá se při práci s pravoúhlými trojúhelníky. Pokud máš trojúhelník s jedním pravým úhlem (90°), můžeš pomocí této věty spočítat délku kterékoli strany.

Základní vzorec je: a² + b² = c². Písmeno c označuje nejdelší stranu trojúhelníku, kterou nazýváme přepona. Písmena a a b označují kratší strany, které se nazývají odvěsny.

Ze základního vzorce si můžeš odvodit i další užitečné vztahy: a² = c² - b² pro výpočet odvěsny a, nebo b² = c² - a² pro výpočet odvěsny b. Tyto vzorce použiješ vždy, když potřebuješ dopočítat nějakou chybějící stranu.

Tip: Zapamatuj si, že přepona je vždy ta nejdelší strana a leží naproti pravému úhlu!

 # Pythagorova věta

co to je?
je to jedna z nejdůležitějších vět v geometrii! Platí pro pravoúhlý trojúhelník

vzorec: $a^2 + b^2 = c^2$

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Výpočet přepony - praktický příklad

Když chceš spočítat přeponu (nejdelší stranu), použiješ základní vzorec a² + b² = c². Podívej se na konkrétní příklad, kde máš odvěsnu a = 5 cm a odvěsnu b = 4 cm.

Do vzorce si jednoduše dosadíš: 5² + 4² = c². To znamená 25 + 16 = c², takže 41 = c². Teď musíš číslo 41 odmocnit, protože hledáš c, ne c².

Výsledek je c = √41 = 6,403 cm. Důležité pravidlo: vždy když máš nějaké číslo rovná se písmenu na druhou, musíš to číslo odmocnit!

Pozor: Nezapomeň na odmocnění - je to nejčastější chyba při počítání!

 # Pythagorova věta

co to je?
je to jedna z nejdůležitějších vět v geometrii! Platí pro pravoúhlý trojúhelník

vzorec: $a^2 + b^2 = c^2$

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Výpočet odvěsny - další příklady

Když potřebuješ spočítat odvěsnu (kratší stranu), postup je podobný, ale použiješ jiný vzorec. V příkladu máš odvěsnu b = 6 cm a přeponu c = 3 cm, hledáš odvěsnu a.

Použiješ vzorec a² = c² - b² a dosadíš: a² = 3² - 6² = 9 - 36 = -27. Počkej, tady něco nesedí! Přepona nemůže být kratší než odvěsna - pravděpodobně je v zadání chyba.

Pro procvičení si zkus tento příklad: vypočítej odvěsnu b, když a = 7 cm a c = 10 cm. Použiješ vzorec b² = c² - a², dosadíš hodnoty a odmocníš výsledek. Správný postup: b² = 100 - 49 = 51, takže b = √51 ≈ 7,14 cm.

Kontrola: Přepona musí být vždy delší než kterákoli odvěsna - jinak něco počítáš špatně!

Mysleli jsme, že se nikdy nezeptáš...

Co je AI společník Knowunity?

Náš AI společník je speciálně vytvořen pro potřeby studentů. Na základě milionů obsahových materiálů, které máme na platformě, můžeme studentům poskytovat opravdu smysluplné a relevantní odpovědi. Ale nejde jen o odpovědi, společník je ještě více o provázení studentů jejich každodenními výzvami v učení, s personalizovanými studijními plány, kvízy nebo obsahovými materiály v chatu a 100% personalizací na základě dovedností a vývoje studentů.

Kde si můžu stáhnout aplikaci Knowunity?

Aplikaci si můžete stáhnout z obchodu Google Play a Apple App Store.

Jak můžu dostat svou platbu? Kolik si můžu vydělat?

Ano, máte bezplatný přístup k obsahu v aplikaci a k našemu společníkovi s umělou inteligencí. Chcete-li odemknout určité funkce aplikace, můžete si zakoupit aplikaci Knowunity Pro.

5

Chytré Nástroje NOVÉ

Přeměň tyto poznámky na: ✓ 50+ Cvičných Otázek ✓ Interaktivní Kartičky ✓ Úplnou Zkušební Zkoušku ✓ Osnovy Esejů

Zkušební Zkouška
Kvíz
Kartičky
Esej

Nemůžeš najít, co hledáš? Prozkoumej další předměty.

Recenze od našich uživatelů. Mají vše super — a ty taky můžeš.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.

Stefan S

uživatel iOS

Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.

Samantha Klich

uživatelka Androidu

Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.

Anna

uživatelka iOS

Dříve jsem měl problémy s dokončováním úkolů včas, dokud jsem neobjevil Knowunity, který nejen usnadňuje nahrávání mého vlastního obsahu, ale také poskytuje skvělé shrnutí, díky kterým je moje práce rychlejší a efektivnější.

Thomas R

uživatel iOS

Vždy bylo výzvou najít všechny důležité informace pro mé úkoly – od té doby, co používám Knowunity, můžu jednoduše nahrát svůj obsah a těžit ze shrnutí ostatních, což mi hodně pomáhá s organizací.

Lisa M

uživatelka Androidu

Často jsem měl pocit, že nemám dostatečný přehled při učení, ale od té doby, co používám Knowunity, to už neplatí – nahraju svůj obsah a vždy najdu užitečná shrnutí na platformě, což mi učení značně usnadňuje.

David K

uživatel iOS

Ta aplikace je prostě skvělá! Stačí zadat téma do vyhledávání a dostanu odpověď opravdu rychle. Nemusím koukat na 10 YouTube videí, abych něčemu porozuměl, takže šetřím čas. Vřele doporučuji!

Sudenaz Ocak

uživatel Androidu

Ve škole mi matematika vůbec nešla, ale díky této aplikaci se mi teď daří lépe. Jsem moc vděčný, že jste tuhle aplikaci vytvořili.

Greenlight Bonnie

uživatel Androidu

Dřív bylo opravdu těžké shromáždit všechny informace na moje prezentace. Ale od té doby, co používám Knowunity, prostě nahraju svoje poznámky a najdu skvělé souhrny od ostatních – díky tomu je moje studium mnohem efektivnější!

Julia S

uživatelka Androidu

Byl jsem neustále ve stresu kvůli všem studijním materiálům, ale od té doby, co používám Knowunity, nahrávám svoje věci a koukám na super souhrny od ostatních – opravdu mi to pomáhá všechno lépe zvládat a je to mnohem méně stresující.

Marco B

uživatel iOS

Vždycky byl problém najít správné materiály na moje úkoly. Teď prostě nahraju svoje poznámky na Knowunity a dostanu nejlepší souhrny od ostatních – vážně mi to pomáhá všechno rychleji pochopit a zlepšit známky.

Sarah L

uživatelka Androidu

Dřív jsem trávil hodiny googlováním školních materiálů, ale teď prostě nahraju svoje věci na Knowunity a prohlížím si užitečné souhrny od ostatních – při přípravě na zkoušky se cítím mnohem jistější.

Paul T

uživatel iOS

Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.

Stefan S

uživatel iOS

Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.

Samantha Klich

uživatelka Androidu

Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.

Anna

uživatelka iOS

Dříve jsem měl problémy s dokončováním úkolů včas, dokud jsem neobjevil Knowunity, který nejen usnadňuje nahrávání mého vlastního obsahu, ale také poskytuje skvělé shrnutí, díky kterým je moje práce rychlejší a efektivnější.

Thomas R

uživatel iOS

Vždy bylo výzvou najít všechny důležité informace pro mé úkoly – od té doby, co používám Knowunity, můžu jednoduše nahrát svůj obsah a těžit ze shrnutí ostatních, což mi hodně pomáhá s organizací.

Lisa M

uživatelka Androidu

Často jsem měl pocit, že nemám dostatečný přehled při učení, ale od té doby, co používám Knowunity, to už neplatí – nahraju svůj obsah a vždy najdu užitečná shrnutí na platformě, což mi učení značně usnadňuje.

David K

uživatel iOS

Ta aplikace je prostě skvělá! Stačí zadat téma do vyhledávání a dostanu odpověď opravdu rychle. Nemusím koukat na 10 YouTube videí, abych něčemu porozuměl, takže šetřím čas. Vřele doporučuji!

Sudenaz Ocak

uživatel Androidu

Ve škole mi matematika vůbec nešla, ale díky této aplikaci se mi teď daří lépe. Jsem moc vděčný, že jste tuhle aplikaci vytvořili.

Greenlight Bonnie

uživatel Androidu

Dřív bylo opravdu těžké shromáždit všechny informace na moje prezentace. Ale od té doby, co používám Knowunity, prostě nahraju svoje poznámky a najdu skvělé souhrny od ostatních – díky tomu je moje studium mnohem efektivnější!

Julia S

uživatelka Androidu

Byl jsem neustále ve stresu kvůli všem studijním materiálům, ale od té doby, co používám Knowunity, nahrávám svoje věci a koukám na super souhrny od ostatních – opravdu mi to pomáhá všechno lépe zvládat a je to mnohem méně stresující.

Marco B

uživatel iOS

Vždycky byl problém najít správné materiály na moje úkoly. Teď prostě nahraju svoje poznámky na Knowunity a dostanu nejlepší souhrny od ostatních – vážně mi to pomáhá všechno rychleji pochopit a zlepšit známky.

Sarah L

uživatelka Androidu

Dřív jsem trávil hodiny googlováním školních materiálů, ale teď prostě nahraju svoje věci na Knowunity a prohlížím si užitečné souhrny od ostatních – při přípravě na zkoušky se cítím mnohem jistější.

Paul T

uživatel iOS