Otevři aplikaci

Předměty

909

17. 1. 2026

177 stránek

Matematika pro prvák střední školy - Teorie a příklady

B

Barbora Vojtíšková

@barboravojtkov

Tenhle materiál ti představí základy matematiky v kvintě - od... Zobrazit více

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
Page 9
Page 10
Page 11
Page 12
Page 13
Page 14
Page 15
Page 16
Page 17
Page 18
Page 19
Page 20
Page 21
Page 22
Page 23
Page 24
Page 25
Page 26
Page 27
Page 28
Page 29
Page 30
Page 31
Page 32
Page 33
Page 34
Page 35
Page 36
Page 37
Page 38
Page 39
Page 40
Page 41
Page 42
Page 43
Page 44
Page 45
Page 46
Page 47
Page 48
Page 49
Page 50
Page 51
Page 52
Page 53
Page 54
Page 55
Page 56
Page 57
Page 58
Page 59
Page 60
Page 61
Page 62
Page 63
Page 64
Page 65
Page 66
Page 67
Page 68
Page 69
Page 70
Page 71
Page 72
Page 73
Page 74
Page 75
Page 76
Page 77
Page 78
Page 79
Page 80
Page 81
Page 82
Page 83
Page 84
Page 85
Page 86
Page 87
Page 88
Page 89
Page 90
Page 91
Page 92
Page 93
Page 94
Page 95
Page 96
Page 97
Page 98
Page 99
Page 100
Page 101
Page 102
Page 103
Page 104
Page 105
Page 106
Page 107
Page 108
Page 109
Page 110
Page 111
Page 112
Page 113
Page 114
Page 115
Page 116
Page 117
Page 118
Page 119
Page 120
Page 121
Page 122
Page 123
Page 124
Page 125
Page 126
Page 127
Page 128
Page 129
Page 130
Page 131
Page 132
Page 133
Page 134
Page 135
Page 136
Page 137
Page 138
Page 139
Page 140
Page 141
Page 142
Page 143
Page 144
Page 145
Page 146
Page 147
Page 148
Page 149
Page 150
Page 151
Page 152
Page 153
Page 154
Page 155
Page 156
Page 157
Page 158
Page 159
Page 160
Page 161
Page 162
Page 163
Page 164
Page 165
Page 166
Page 167
Page 168
Page 169
Page 170
Page 171
Page 172
Page 173
Page 174
Page 175
Page 176
Page 177
1 / 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Obsah matematiky v kvintě

Tady máš přehled všeho, co tě čeká v matematice během kvintty. Vidíš témata od základních číselných oborů přes množiny až po složitější rovnice.

Hlavní oblasti zahrnují práci s čísly, výroky a logiku, teorii čísel a mocniny. Pak se postupně dostaneš k lineárním a kvadratickým rovnicím.

Na konci každého tématu najdeš vzorové testy, které ti pomohou ověřit, jestli látce rozumíš.

💡 Tip: Každé téma na sebe navazuje, takže si dobře procvič základy!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Pokračování obsahu

Druhá část se zaměřuje na pokročilejší typy rovnic a nerovnic. Naučíš se řešit kvadratické rovnice a nerovnice, což jsou jedny z nejdůležitějších témat.

Zvláštní pozornost si zaslouží rovnice s neznámou pod odmocninou. Tyto příklady vypadají složitě, ale s správným postupem je zvládneš.

Závěr tvoří rovnice s parametrem, které jsou užitečné pro hlubší pochopení matematiky.

⚡ Pozor: Rovnice s odmocninami mají svá úskalí - vždycky kontroluj definiční obor!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Číselné obory

Číselné obory jsou jako různé "rodiny" čísel, kde každá má své vlastnosti. Přirozená čísla (ℕ) jsou ta, se kterými počítáš od malička - 1, 2, 3... Celá čísla (ℤ) přidávají nulu a záporná čísla.

Racionální čísla (ℚ) jsou všechny zlomky a desetinná čísla, která se dají zapsat jako zlomek. Iracionální čísla jako √2 nebo π se jako zlomek zapsat nedají.

Každá operace (sčítání, násobení...) má různé vlastnosti. Některé jsou komutativní (můžeš změnit pořadí), jiné asociativní (můžeš přeskupit závorky). U každé operace hledáme neutrální prvek (nic nemění) a inverzní prvek (vrátí nás na neutrální).

🎯 Klíčové: Zapamatuj si, že každý větší obor obsahuje všechny menší - reálná čísla obsahují všechna ostatní!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Vlastnosti operací v číselných oborech

Tady vidíš, jak se chovají základní operace (+, -, ×, ÷) v různých číselných oborech. Každá operace má jiné vlastnosti podle toho, se kterými čísly pracuješ.

V přirozených číslech nemůžeš vždycky odečítat 35nejde3-5 nejde, ale v celých číslech už ano. Dělení funguje úplně jen v racionálních a reálných číslech.

Neutrální prvek pro sčítání je vždy 0, pro násobení je 1. Inverzní prvky existují jen někde - k číslu 5 je inverzní prvek při sčítání -5, při násobení 1/5.

💪 Tip: Naučit se tuhle tabulku znamená pochopit, proč některé operace "nejdou" a jiné ano!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Základy množin

Množina je jednoduše skupina nějakých věcí (prvků). Můžeš mít množinu žáků ve třídě nebo množinu všech sudých čísel. Záleží jen na tom, co do té skupiny zahrneš.

Množinu můžeš zapsat výčtem prvků A={1;2;3} nebo charakteristickou vlastností A={x∈ℕ; x≤3}. Druhý způsob je užitečný u nekonečných množin.

Prázdná množina (∅) neobsahuje žádný prvek. Například množina růžových slonů ve tvé třídě je prázdná. Naopak některé množiny mají nekonečně mnoho prvků.

🔍 Pozornost: Každý prvek se v množině uvádí jen jednou - {1;2;2;3} je špatně napsané!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Podmnožiny a jejich vlastnosti

Podmnožina B je část množiny A - každý prvek B musí být i prvkem A. Píšeme B⊆A. Například množina {1;2} je podmnožinou {1;2;3;4}.

Každá množina je podmnožinou sama sebe a prázdná množina je podmnožinou každé množiny. To je důležité pravidlo, které často překvapuje.

Doplněk množiny B v množině A obsahuje všechny prvky A, které nejsou v B. Když máš množinu kluků ve třídě, jejím doplňkem je množina holek.

🧠 Chytré: Když hledáš všechny podmnožiny, postupuj systematicky podle počtu prvků!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Rovnost množin a doplňky

Dvě množiny se rovnají, když mají úplně stejné prvky. Nezáleží na pořadí - {1;2;3} = {3;1;2}. Pro porovnání množin je nejlepší vypsat je výčtem.

Doplněk množiny najdeš tak, že vezmeš všechny prvky z větší množiny, které nejsou v té menší. Doplněk kladných celých čísel v celých číslech je množina {0,-1,-2,-3,...}.

Když pracuješ s doplňky, vždy musíš vědět, v jaké "základní" množině doplněk hledáš. Doplněk stejné množiny může být různý podle kontextu.

⚡ Pozor: Doplněk množiny kluků nejsou "nekluci", ale holky - buď přesný!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Operace s množinami

Se dvěma množinami můžeš provádět čtyři základní operace. Průnik (A∩B) obsahuje prvky, které jsou v obou množinách současně. Sjednocení (A∪B) obsahuje prvky z alespoň jedné množiny.

Rozdíl A\BA\B tvoří prvky z A, které nejsou v B. Je to jiné než doplněk - rozdíl závisí jen na těch dvou množinách, doplněk potřebuje "základní" množinu.

Když mají dvě množiny prázdný průnik, říkáme jim disjunktní - nemají společný prvek. Například množina kladných a záporných čísel.

🎨 Vizuální tip: Vennovy diagramy ti pomůžou představit si tyto operace - nakresli si kruhy!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Příklady operací s množinami

Tady vidíš, jak vypadají operace s množinami v praxi. Vezmi si množiny A={1;2;π;√8} a B={1;3;π;17}. Jejich průnik A∩B={1;π} obsahuje jen společné prvky.

Sjednocení A∪B={1;2;3;π;√8;17} obsahuje všechny prvky z obou množin. Rozdíly A\B={2;√8} a B\A={3;17} obsahují prvky jen z jedné množiny.

U nekonečných množin pracuješ stejně, jen výsledek často zapíšeš charakteristickou vlastností místo výčtu. Například průnik {x∈ℕ; x>3} a {x∈ℕ; x≤7} je {4;5;6;7}.

💡 Zkouška: Vždy si můžeš ověřit výsledek - sjednocení musí obsahovat oba původní rozdíly!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Řešené příklady a Vennovy diagramy

Při řešování složitějších příkladů postupuj systematicky. Nejdřív si množiny vypiš výčtem, pak teprve počítej operace. Tak uděláš méně chyb.

Všimni si, že někdy je výsledek operace prázdná množina (∅). To není chyba - například průnik záporných a nezáporných celých čísel je skutečně prázdný.

Vennovy diagramy jsou kruhy, které ti pomáhají vizuálně představit operace s množinami. Překrývající se části představují průnik, celé kruhy dohromady sjednocení.

🚀 Pro pokročilé: Zkus si nakreslit Vennův diagram pro tři množiny - uvidíš všechny možné průniky!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................


Mysleli jsme, že se nikdy nezeptáš...

Co je AI společník Knowunity?

Náš AI společník je speciálně vytvořen pro potřeby studentů. Na základě milionů obsahových materiálů, které máme na platformě, můžeme studentům poskytovat opravdu smysluplné a relevantní odpovědi. Ale nejde jen o odpovědi, společník je ještě více o provázení studentů jejich každodenními výzvami v učení, s personalizovanými studijními plány, kvízy nebo obsahovými materiály v chatu a 100% personalizací na základě dovedností a vývoje studentů.

Kde si můžu stáhnout aplikaci Knowunity?

Aplikaci si můžete stáhnout z obchodu Google Play a Apple App Store.

Jak můžu dostat svou platbu? Kolik si můžu vydělat?

Ano, máte bezplatný přístup k obsahu v aplikaci a k našemu společníkovi s umělou inteligencí. Chcete-li odemknout určité funkce aplikace, můžete si zakoupit aplikaci Knowunity Pro.

Nemůžeš najít, co hledáš? Prozkoumej další předměty.

Recenze od našich uživatelů. Mají vše super — a ty taky můžeš.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.

Stefan S

uživatel iOS

Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.

Samantha Klich

uživatelka Androidu

Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.

Anna

uživatelka iOS

Dříve jsem měl problémy s dokončováním úkolů včas, dokud jsem neobjevil Knowunity, který nejen usnadňuje nahrávání mého vlastního obsahu, ale také poskytuje skvělé shrnutí, díky kterým je moje práce rychlejší a efektivnější.

Thomas R

uživatel iOS

Vždy bylo výzvou najít všechny důležité informace pro mé úkoly – od té doby, co používám Knowunity, můžu jednoduše nahrát svůj obsah a těžit ze shrnutí ostatních, což mi hodně pomáhá s organizací.

Lisa M

uživatelka Androidu

Často jsem měl pocit, že nemám dostatečný přehled při učení, ale od té doby, co používám Knowunity, to už neplatí – nahraju svůj obsah a vždy najdu užitečná shrnutí na platformě, což mi učení značně usnadňuje.

David K

uživatel iOS

Ta aplikace je prostě skvělá! Stačí zadat téma do vyhledávání a dostanu odpověď opravdu rychle. Nemusím koukat na 10 YouTube videí, abych něčemu porozuměl, takže šetřím čas. Vřele doporučuji!

Sudenaz Ocak

uživatel Androidu

Ve škole mi matematika vůbec nešla, ale díky této aplikaci se mi teď daří lépe. Jsem moc vděčný, že jste tuhle aplikaci vytvořili.

Greenlight Bonnie

uživatel Androidu

Dřív bylo opravdu těžké shromáždit všechny informace na moje prezentace. Ale od té doby, co používám Knowunity, prostě nahraju svoje poznámky a najdu skvělé souhrny od ostatních – díky tomu je moje studium mnohem efektivnější!

Julia S

uživatelka Androidu

Byl jsem neustále ve stresu kvůli všem studijním materiálům, ale od té doby, co používám Knowunity, nahrávám svoje věci a koukám na super souhrny od ostatních – opravdu mi to pomáhá všechno lépe zvládat a je to mnohem méně stresující.

Marco B

uživatel iOS

TY KVÍZY A KARTIČKY SOU TAK UŽITEČNÝ A MILUJU Knowunity AI. JE TO TAKY DOSLOVA JAKO CHATGPT ALE CHYTŘEJŠÍ!! POMOHLO MI TO I S PROBLÉMY S ŘASENKOU!! A TAKY S MÝMA SKUTEČNÝMA PŘEDMĚTAMA! JASNÝ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Sarah L

uživatelka Androidu

Dřív jsem trávil hodiny googlováním školních materiálů, ale teď prostě nahraju svoje věci na Knowunity a prohlížím si užitečné souhrny od ostatních – při přípravě na zkoušky se cítím mnohem jistější.

Paul T

uživatel iOS

Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.

Stefan S

uživatel iOS

Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.

Samantha Klich

uživatelka Androidu

Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.

Anna

uživatelka iOS

Dříve jsem měl problémy s dokončováním úkolů včas, dokud jsem neobjevil Knowunity, který nejen usnadňuje nahrávání mého vlastního obsahu, ale také poskytuje skvělé shrnutí, díky kterým je moje práce rychlejší a efektivnější.

Thomas R

uživatel iOS

Vždy bylo výzvou najít všechny důležité informace pro mé úkoly – od té doby, co používám Knowunity, můžu jednoduše nahrát svůj obsah a těžit ze shrnutí ostatních, což mi hodně pomáhá s organizací.

Lisa M

uživatelka Androidu

Často jsem měl pocit, že nemám dostatečný přehled při učení, ale od té doby, co používám Knowunity, to už neplatí – nahraju svůj obsah a vždy najdu užitečná shrnutí na platformě, což mi učení značně usnadňuje.

David K

uživatel iOS

Ta aplikace je prostě skvělá! Stačí zadat téma do vyhledávání a dostanu odpověď opravdu rychle. Nemusím koukat na 10 YouTube videí, abych něčemu porozuměl, takže šetřím čas. Vřele doporučuji!

Sudenaz Ocak

uživatel Androidu

Ve škole mi matematika vůbec nešla, ale díky této aplikaci se mi teď daří lépe. Jsem moc vděčný, že jste tuhle aplikaci vytvořili.

Greenlight Bonnie

uživatel Androidu

Dřív bylo opravdu těžké shromáždit všechny informace na moje prezentace. Ale od té doby, co používám Knowunity, prostě nahraju svoje poznámky a najdu skvělé souhrny od ostatních – díky tomu je moje studium mnohem efektivnější!

Julia S

uživatelka Androidu

Byl jsem neustále ve stresu kvůli všem studijním materiálům, ale od té doby, co používám Knowunity, nahrávám svoje věci a koukám na super souhrny od ostatních – opravdu mi to pomáhá všechno lépe zvládat a je to mnohem méně stresující.

Marco B

uživatel iOS

TY KVÍZY A KARTIČKY SOU TAK UŽITEČNÝ A MILUJU Knowunity AI. JE TO TAKY DOSLOVA JAKO CHATGPT ALE CHYTŘEJŠÍ!! POMOHLO MI TO I S PROBLÉMY S ŘASENKOU!! A TAKY S MÝMA SKUTEČNÝMA PŘEDMĚTAMA! JASNÝ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Sarah L

uživatelka Androidu

Dřív jsem trávil hodiny googlováním školních materiálů, ale teď prostě nahraju svoje věci na Knowunity a prohlížím si užitečné souhrny od ostatních – při přípravě na zkoušky se cítím mnohem jistější.

Paul T

uživatel iOS

 

Matematika

909

17. 1. 2026

177 stránek

Matematika pro prvák střední školy - Teorie a příklady

B

Barbora Vojtíšková

@barboravojtkov

Tenhle materiál ti představí základy matematiky v kvintě - od číselných oborů přes množiny až po rovnice. Zjistíš, jak fungují různé druhy čísel a jak s nimi počítat, naučíš se pracovat s množinami a jejich operacemi.

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Obsah matematiky v kvintě

Tady máš přehled všeho, co tě čeká v matematice během kvintty. Vidíš témata od základních číselných oborů přes množiny až po složitější rovnice.

Hlavní oblasti zahrnují práci s čísly, výroky a logiku, teorii čísel a mocniny. Pak se postupně dostaneš k lineárním a kvadratickým rovnicím.

Na konci každého tématu najdeš vzorové testy, které ti pomohou ověřit, jestli látce rozumíš.

💡 Tip: Každé téma na sebe navazuje, takže si dobře procvič základy!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Pokračování obsahu

Druhá část se zaměřuje na pokročilejší typy rovnic a nerovnic. Naučíš se řešit kvadratické rovnice a nerovnice, což jsou jedny z nejdůležitějších témat.

Zvláštní pozornost si zaslouží rovnice s neznámou pod odmocninou. Tyto příklady vypadají složitě, ale s správným postupem je zvládneš.

Závěr tvoří rovnice s parametrem, které jsou užitečné pro hlubší pochopení matematiky.

⚡ Pozor: Rovnice s odmocninami mají svá úskalí - vždycky kontroluj definiční obor!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Číselné obory

Číselné obory jsou jako různé "rodiny" čísel, kde každá má své vlastnosti. Přirozená čísla (ℕ) jsou ta, se kterými počítáš od malička - 1, 2, 3... Celá čísla (ℤ) přidávají nulu a záporná čísla.

Racionální čísla (ℚ) jsou všechny zlomky a desetinná čísla, která se dají zapsat jako zlomek. Iracionální čísla jako √2 nebo π se jako zlomek zapsat nedají.

Každá operace (sčítání, násobení...) má různé vlastnosti. Některé jsou komutativní (můžeš změnit pořadí), jiné asociativní (můžeš přeskupit závorky). U každé operace hledáme neutrální prvek (nic nemění) a inverzní prvek (vrátí nás na neutrální).

🎯 Klíčové: Zapamatuj si, že každý větší obor obsahuje všechny menší - reálná čísla obsahují všechna ostatní!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Vlastnosti operací v číselných oborech

Tady vidíš, jak se chovají základní operace (+, -, ×, ÷) v různých číselných oborech. Každá operace má jiné vlastnosti podle toho, se kterými čísly pracuješ.

V přirozených číslech nemůžeš vždycky odečítat 35nejde3-5 nejde, ale v celých číslech už ano. Dělení funguje úplně jen v racionálních a reálných číslech.

Neutrální prvek pro sčítání je vždy 0, pro násobení je 1. Inverzní prvky existují jen někde - k číslu 5 je inverzní prvek při sčítání -5, při násobení 1/5.

💪 Tip: Naučit se tuhle tabulku znamená pochopit, proč některé operace "nejdou" a jiné ano!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Základy množin

Množina je jednoduše skupina nějakých věcí (prvků). Můžeš mít množinu žáků ve třídě nebo množinu všech sudých čísel. Záleží jen na tom, co do té skupiny zahrneš.

Množinu můžeš zapsat výčtem prvků A={1;2;3} nebo charakteristickou vlastností A={x∈ℕ; x≤3}. Druhý způsob je užitečný u nekonečných množin.

Prázdná množina (∅) neobsahuje žádný prvek. Například množina růžových slonů ve tvé třídě je prázdná. Naopak některé množiny mají nekonečně mnoho prvků.

🔍 Pozornost: Každý prvek se v množině uvádí jen jednou - {1;2;2;3} je špatně napsané!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Podmnožiny a jejich vlastnosti

Podmnožina B je část množiny A - každý prvek B musí být i prvkem A. Píšeme B⊆A. Například množina {1;2} je podmnožinou {1;2;3;4}.

Každá množina je podmnožinou sama sebe a prázdná množina je podmnožinou každé množiny. To je důležité pravidlo, které často překvapuje.

Doplněk množiny B v množině A obsahuje všechny prvky A, které nejsou v B. Když máš množinu kluků ve třídě, jejím doplňkem je množina holek.

🧠 Chytré: Když hledáš všechny podmnožiny, postupuj systematicky podle počtu prvků!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Rovnost množin a doplňky

Dvě množiny se rovnají, když mají úplně stejné prvky. Nezáleží na pořadí - {1;2;3} = {3;1;2}. Pro porovnání množin je nejlepší vypsat je výčtem.

Doplněk množiny najdeš tak, že vezmeš všechny prvky z větší množiny, které nejsou v té menší. Doplněk kladných celých čísel v celých číslech je množina {0,-1,-2,-3,...}.

Když pracuješ s doplňky, vždy musíš vědět, v jaké "základní" množině doplněk hledáš. Doplněk stejné množiny může být různý podle kontextu.

⚡ Pozor: Doplněk množiny kluků nejsou "nekluci", ale holky - buď přesný!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Operace s množinami

Se dvěma množinami můžeš provádět čtyři základní operace. Průnik (A∩B) obsahuje prvky, které jsou v obou množinách současně. Sjednocení (A∪B) obsahuje prvky z alespoň jedné množiny.

Rozdíl A\BA\B tvoří prvky z A, které nejsou v B. Je to jiné než doplněk - rozdíl závisí jen na těch dvou množinách, doplněk potřebuje "základní" množinu.

Když mají dvě množiny prázdný průnik, říkáme jim disjunktní - nemají společný prvek. Například množina kladných a záporných čísel.

🎨 Vizuální tip: Vennovy diagramy ti pomůžou představit si tyto operace - nakresli si kruhy!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Příklady operací s množinami

Tady vidíš, jak vypadají operace s množinami v praxi. Vezmi si množiny A={1;2;π;√8} a B={1;3;π;17}. Jejich průnik A∩B={1;π} obsahuje jen společné prvky.

Sjednocení A∪B={1;2;3;π;√8;17} obsahuje všechny prvky z obou množin. Rozdíly A\B={2;√8} a B\A={3;17} obsahují prvky jen z jedné množiny.

U nekonečných množin pracuješ stejně, jen výsledek často zapíšeš charakteristickou vlastností místo výčtu. Například průnik {x∈ℕ; x>3} a {x∈ℕ; x≤7} je {4;5;6;7}.

💡 Zkouška: Vždy si můžeš ověřit výsledek - sjednocení musí obsahovat oba původní rozdíly!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Řešené příklady a Vennovy diagramy

Při řešování složitějších příkladů postupuj systematicky. Nejdřív si množiny vypiš výčtem, pak teprve počítej operace. Tak uděláš méně chyb.

Všimni si, že někdy je výsledek operace prázdná množina (∅). To není chyba - například průnik záporných a nezáporných celých čísel je skutečně prázdný.

Vennovy diagramy jsou kruhy, které ti pomáhají vizuálně představit operace s množinami. Překrývající se části představují průnik, celé kruhy dohromady sjednocení.

🚀 Pro pokročilé: Zkus si nakreslit Vennův diagram pro tři množiny - uvidíš všechny možné průniky!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Mysleli jsme, že se nikdy nezeptáš...

Co je AI společník Knowunity?

Náš AI společník je speciálně vytvořen pro potřeby studentů. Na základě milionů obsahových materiálů, které máme na platformě, můžeme studentům poskytovat opravdu smysluplné a relevantní odpovědi. Ale nejde jen o odpovědi, společník je ještě více o provázení studentů jejich každodenními výzvami v učení, s personalizovanými studijními plány, kvízy nebo obsahovými materiály v chatu a 100% personalizací na základě dovedností a vývoje studentů.

Kde si můžu stáhnout aplikaci Knowunity?

Aplikaci si můžete stáhnout z obchodu Google Play a Apple App Store.

Jak můžu dostat svou platbu? Kolik si můžu vydělat?

Ano, máte bezplatný přístup k obsahu v aplikaci a k našemu společníkovi s umělou inteligencí. Chcete-li odemknout určité funkce aplikace, můžete si zakoupit aplikaci Knowunity Pro.

20

Chytré Nástroje NOVÉ

Přeměň tyto poznámky na: ✓ 50+ Cvičných Otázek ✓ Interaktivní Kartičky ✓ Úplnou Zkušební Zkoušku ✓ Osnovy Esejů

Zkušební Zkouška
Kvíz
Kartičky
Esej

Nemůžeš najít, co hledáš? Prozkoumej další předměty.

Recenze od našich uživatelů. Mají vše super — a ty taky můžeš.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.

Stefan S

uživatel iOS

Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.

Samantha Klich

uživatelka Androidu

Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.

Anna

uživatelka iOS

Dříve jsem měl problémy s dokončováním úkolů včas, dokud jsem neobjevil Knowunity, který nejen usnadňuje nahrávání mého vlastního obsahu, ale také poskytuje skvělé shrnutí, díky kterým je moje práce rychlejší a efektivnější.

Thomas R

uživatel iOS

Vždy bylo výzvou najít všechny důležité informace pro mé úkoly – od té doby, co používám Knowunity, můžu jednoduše nahrát svůj obsah a těžit ze shrnutí ostatních, což mi hodně pomáhá s organizací.

Lisa M

uživatelka Androidu

Často jsem měl pocit, že nemám dostatečný přehled při učení, ale od té doby, co používám Knowunity, to už neplatí – nahraju svůj obsah a vždy najdu užitečná shrnutí na platformě, což mi učení značně usnadňuje.

David K

uživatel iOS

Ta aplikace je prostě skvělá! Stačí zadat téma do vyhledávání a dostanu odpověď opravdu rychle. Nemusím koukat na 10 YouTube videí, abych něčemu porozuměl, takže šetřím čas. Vřele doporučuji!

Sudenaz Ocak

uživatel Androidu

Ve škole mi matematika vůbec nešla, ale díky této aplikaci se mi teď daří lépe. Jsem moc vděčný, že jste tuhle aplikaci vytvořili.

Greenlight Bonnie

uživatel Androidu

Dřív bylo opravdu těžké shromáždit všechny informace na moje prezentace. Ale od té doby, co používám Knowunity, prostě nahraju svoje poznámky a najdu skvělé souhrny od ostatních – díky tomu je moje studium mnohem efektivnější!

Julia S

uživatelka Androidu

Byl jsem neustále ve stresu kvůli všem studijním materiálům, ale od té doby, co používám Knowunity, nahrávám svoje věci a koukám na super souhrny od ostatních – opravdu mi to pomáhá všechno lépe zvládat a je to mnohem méně stresující.

Marco B

uživatel iOS

TY KVÍZY A KARTIČKY SOU TAK UŽITEČNÝ A MILUJU Knowunity AI. JE TO TAKY DOSLOVA JAKO CHATGPT ALE CHYTŘEJŠÍ!! POMOHLO MI TO I S PROBLÉMY S ŘASENKOU!! A TAKY S MÝMA SKUTEČNÝMA PŘEDMĚTAMA! JASNÝ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Sarah L

uživatelka Androidu

Dřív jsem trávil hodiny googlováním školních materiálů, ale teď prostě nahraju svoje věci na Knowunity a prohlížím si užitečné souhrny od ostatních – při přípravě na zkoušky se cítím mnohem jistější.

Paul T

uživatel iOS

Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.

Stefan S

uživatel iOS

Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.

Samantha Klich

uživatelka Androidu

Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.

Anna

uživatelka iOS

Dříve jsem měl problémy s dokončováním úkolů včas, dokud jsem neobjevil Knowunity, který nejen usnadňuje nahrávání mého vlastního obsahu, ale také poskytuje skvělé shrnutí, díky kterým je moje práce rychlejší a efektivnější.

Thomas R

uživatel iOS

Vždy bylo výzvou najít všechny důležité informace pro mé úkoly – od té doby, co používám Knowunity, můžu jednoduše nahrát svůj obsah a těžit ze shrnutí ostatních, což mi hodně pomáhá s organizací.

Lisa M

uživatelka Androidu

Často jsem měl pocit, že nemám dostatečný přehled při učení, ale od té doby, co používám Knowunity, to už neplatí – nahraju svůj obsah a vždy najdu užitečná shrnutí na platformě, což mi učení značně usnadňuje.

David K

uživatel iOS

Ta aplikace je prostě skvělá! Stačí zadat téma do vyhledávání a dostanu odpověď opravdu rychle. Nemusím koukat na 10 YouTube videí, abych něčemu porozuměl, takže šetřím čas. Vřele doporučuji!

Sudenaz Ocak

uživatel Androidu

Ve škole mi matematika vůbec nešla, ale díky této aplikaci se mi teď daří lépe. Jsem moc vděčný, že jste tuhle aplikaci vytvořili.

Greenlight Bonnie

uživatel Androidu

Dřív bylo opravdu těžké shromáždit všechny informace na moje prezentace. Ale od té doby, co používám Knowunity, prostě nahraju svoje poznámky a najdu skvělé souhrny od ostatních – díky tomu je moje studium mnohem efektivnější!

Julia S

uživatelka Androidu

Byl jsem neustále ve stresu kvůli všem studijním materiálům, ale od té doby, co používám Knowunity, nahrávám svoje věci a koukám na super souhrny od ostatních – opravdu mi to pomáhá všechno lépe zvládat a je to mnohem méně stresující.

Marco B

uživatel iOS

TY KVÍZY A KARTIČKY SOU TAK UŽITEČNÝ A MILUJU Knowunity AI. JE TO TAKY DOSLOVA JAKO CHATGPT ALE CHYTŘEJŠÍ!! POMOHLO MI TO I S PROBLÉMY S ŘASENKOU!! A TAKY S MÝMA SKUTEČNÝMA PŘEDMĚTAMA! JASNÝ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Sarah L

uživatelka Androidu

Dřív jsem trávil hodiny googlováním školních materiálů, ale teď prostě nahraju svoje věci na Knowunity a prohlížím si užitečné souhrny od ostatních – při přípravě na zkoušky se cítím mnohem jistější.

Paul T

uživatel iOS