Předměty

Knowunity AI

Otevři aplikaci

Předměty

MatematikaMatematika1 256 zobrazení·Aktualizováno 5. 7. 2026·177 stránek

Matematika pro prvák střední školy - Teorie a příklady

B
Barbora Vojtíšková @barboravojtkov

Tenhle materiál ti představí základy matematiky v kvintě - od...

1
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Obsah matematiky v kvintě

Tady máš přehled všeho, co tě čeká v matematice během kvintty. Vidíš témata od základních číselných oborů přes množiny až po složitější rovnice.

Hlavní oblasti zahrnují práci s čísly, výroky a logiku, teorii čísel a mocniny. Pak se postupně dostaneš k lineárním a kvadratickým rovnicím.

Na konci každého tématu najdeš vzorové testy, které ti pomohou ověřit, jestli látce rozumíš.

💡 Tip: Každé téma na sebe navazuje, takže si dobře procvič základy!

2
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Pokračování obsahu

Druhá část se zaměřuje na pokročilejší typy rovnic a nerovnic. Naučíš se řešit kvadratické rovnice a nerovnice, což jsou jedny z nejdůležitějších témat.

Zvláštní pozornost si zaslouží rovnice s neznámou pod odmocninou. Tyto příklady vypadají složitě, ale s správným postupem je zvládneš.

Závěr tvoří rovnice s parametrem, které jsou užitečné pro hlubší pochopení matematiky.

⚡ Pozor: Rovnice s odmocninami mají svá úskalí - vždycky kontroluj definiční obor!

3
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Číselné obory

Číselné obory jsou jako různé "rodiny" čísel, kde každá má své vlastnosti. Přirozená čísla (ℕ) jsou ta, se kterými počítáš od malička - 1, 2, 3... Celá čísla (ℤ) přidávají nulu a záporná čísla.

Racionální čísla (ℚ) jsou všechny zlomky a desetinná čísla, která se dají zapsat jako zlomek. Iracionální čísla jako √2 nebo π se jako zlomek zapsat nedají.

Každá operace (sčítání, násobení...) má různé vlastnosti. Některé jsou komutativní (můžeš změnit pořadí), jiné asociativní (můžeš přeskupit závorky). U každé operace hledáme neutrální prvek (nic nemění) a inverzní prvek (vrátí nás na neutrální).

🎯 Klíčové: Zapamatuj si, že každý větší obor obsahuje všechny menší - reálná čísla obsahují všechna ostatní!

4
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Vlastnosti operací v číselných oborech

Tady vidíš, jak se chovají základní operace (+, -, ×, ÷) v různých číselných oborech. Každá operace má jiné vlastnosti podle toho, se kterými čísly pracuješ.

V přirozených číslech nemůžeš vždycky odečítat (3-5 nejde), ale v celých číslech už ano. Dělení funguje úplně jen v racionálních a reálných číslech.

Neutrální prvek pro sčítání je vždy 0, pro násobení je 1. Inverzní prvky existují jen někde - k číslu 5 je inverzní prvek při sčítání -5, při násobení 1/5.

💪 Tip: Naučit se tuhle tabulku znamená pochopit, proč některé operace "nejdou" a jiné ano!

5
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Základy množin

Množina je jednoduše skupina nějakých věcí (prvků). Můžeš mít množinu žáků ve třídě nebo množinu všech sudých čísel. Záleží jen na tom, co do té skupiny zahrneš.

Množinu můžeš zapsat výčtem prvků A={1;2;3} nebo charakteristickou vlastností A={x∈ℕ; x≤3}. Druhý způsob je užitečný u nekonečných množin.

Prázdná množina (∅) neobsahuje žádný prvek. Například množina růžových slonů ve tvé třídě je prázdná. Naopak některé množiny mají nekonečně mnoho prvků.

🔍 Pozornost: Každý prvek se v množině uvádí jen jednou - {1;2;2;3} je špatně napsané!

6
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Podmnožiny a jejich vlastnosti

Podmnožina B je část množiny A - každý prvek B musí být i prvkem A. Píšeme B⊆A. Například množina {1;2} je podmnožinou {1;2;3;4}.

Každá množina je podmnožinou sama sebe a prázdná množina je podmnožinou každé množiny. To je důležité pravidlo, které často překvapuje.

Doplněk množiny B v množině A obsahuje všechny prvky A, které nejsou v B. Když máš množinu kluků ve třídě, jejím doplňkem je množina holek.

🧠 Chytré: Když hledáš všechny podmnožiny, postupuj systematicky podle počtu prvků!

7
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Rovnost množin a doplňky

Dvě množiny se rovnají, když mají úplně stejné prvky. Nezáleží na pořadí - {1;2;3} = {3;1;2}. Pro porovnání množin je nejlepší vypsat je výčtem.

Doplněk množiny najdeš tak, že vezmeš všechny prvky z větší množiny, které nejsou v té menší. Doplněk kladných celých čísel v celých číslech je množina {0,-1,-2,-3,...}.

Když pracuješ s doplňky, vždy musíš vědět, v jaké "základní" množině doplněk hledáš. Doplněk stejné množiny může být různý podle kontextu.

⚡ Pozor: Doplněk množiny kluků nejsou "nekluci", ale holky - buď přesný!

8
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Operace s množinami

Se dvěma množinami můžeš provádět čtyři základní operace. Průnik (A∩B) obsahuje prvky, které jsou v obou množinách současně. Sjednocení (A∪B) obsahuje prvky z alespoň jedné množiny.

Rozdíl A\BA\B tvoří prvky z A, které nejsou v B. Je to jiné než doplněk - rozdíl závisí jen na těch dvou množinách, doplněk potřebuje "základní" množinu.

Když mají dvě množiny prázdný průnik, říkáme jim disjunktní - nemají společný prvek. Například množina kladných a záporných čísel.

🎨 Vizuální tip: Vennovy diagramy ti pomůžou představit si tyto operace - nakresli si kruhy!

9
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Příklady operací s množinami

Tady vidíš, jak vypadají operace s množinami v praxi. Vezmi si množiny A={1;2;π;√8} a B={1;3;π;17}. Jejich průnik A∩B={1;π} obsahuje jen společné prvky.

Sjednocení A∪B={1;2;3;π;√8;17} obsahuje všechny prvky z obou množin. Rozdíly A\B={2;√8} a B\A={3;17} obsahují prvky jen z jedné množiny.

U nekonečných množin pracuješ stejně, jen výsledek často zapíšeš charakteristickou vlastností místo výčtu. Například průnik {x∈ℕ; x>3} a {x∈ℕ; x≤7} je {4;5;6;7}.

💡 Zkouška: Vždy si můžeš ověřit výsledek - sjednocení musí obsahovat oba původní rozdíly!

10
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Řešené příklady a Vennovy diagramy

Při řešování složitějších příkladů postupuj systematicky. Nejdřív si množiny vypiš výčtem, pak teprve počítej operace. Tak uděláš méně chyb.

Všimni si, že někdy je výsledek operace prázdná množina (∅). To není chyba - například průnik záporných a nezáporných celých čísel je skutečně prázdný.

Vennovy diagramy jsou kruhy, které ti pomáhají vizuálně představit operace s množinami. Překrývající se části představují průnik, celé kruhy dohromady sjednocení.

🚀 Pro pokročilé: Zkus si nakreslit Vennův diagram pro tři množiny - uvidíš všechny možné průniky!

11
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
12
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
13
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
14
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
15
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
16
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
17
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
18
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
19
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
20
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
21
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
22
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
23
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
24
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
25
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
26
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
27
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
28
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
29
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
30
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
31
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
32
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
33
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
34
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
35
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
36
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
37
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
38
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
39
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
40
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
41
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
42
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
43
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
44
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
45
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
46
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
47
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
48
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
49
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
50
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
51
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
52
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
53
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
54
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
55
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
56
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
57
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
58
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
59
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
60
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
61
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
62
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
63
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
64
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
65
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
66
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
67
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
68
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
69
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
70
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
71
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
72
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
73
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
74
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
75
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
76
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
77
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
78
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
79
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
80
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
81
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
82
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
83
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
84
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
85
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
86
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
87
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
88
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
89
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
90
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
91
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
92
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
93
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
94
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
95
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
96
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
97
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
98
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
99
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
100
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
101
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
102
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
103
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
104
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
105
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
106
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
107
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
108
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
109
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
110
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
111
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
112
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
113
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
114
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
115
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
116
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
117
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
118
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
119
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
120
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
121
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
122
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
123
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
124
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
125
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
126
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
127
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
128
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
129
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
130
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
131
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
132
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
133
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
134
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
135
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
136
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
137
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
138
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
139
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
140
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
141
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
142
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
143
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
144
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
145
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
146
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
147
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
148
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
149
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
150
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
151
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
152
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
153
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
154
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
155
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
156
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
157
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
158
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
159
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
160
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
161
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
162
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
163
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
164
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
165
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
166
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
167
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
168
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
169
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
170
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
171
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
172
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
173
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
174
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
175
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
176
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................
177
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Mysleli jsme, že se nikdy nezeptáš...

Náš AI společník je speciálně vytvořen pro potřeby studentů. Na základě milionů obsahových materiálů, které máme na platformě, můžeme studentům poskytovat opravdu smysluplné a relevantní odpovědi. Ale nejde jen o odpovědi, společník je ještě více o provázení studentů jejich každodenními výzvami v učení, s personalizovanými studijními plány, kvízy nebo obsahovými materiály v chatu a 100% personalizací na základě dovedností a vývoje studentů.

Aplikaci si můžete stáhnout z obchodu Google Play a Apple App Store.

Ano, máte bezplatný přístup k obsahu v aplikaci a k našemu společníkovi s umělou inteligencí. Chcete-li odemknout určité funkce aplikace, můžete si zakoupit aplikaci Knowunity Pro.

Nejpopulárnější poznámky z Matematika

9

Nejpopulárnější poznámky

9

Recenze od našich uživatelů. Mají vše super — a ty taky můžeš.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.

Stefan Suživatel iOS

Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.

Samantha Klichuživatelka Androidu

Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.

Annauživatelka iOS

MatematikaMatematika1 256 zobrazení·Aktualizováno 5. 7. 2026·177 stránek

Matematika pro prvák střední školy - Teorie a příklady

B
Barbora Vojtíšková @barboravojtkov

Tenhle materiál ti představí základy matematiky v kvintě - od číselných oborů přes množiny až po rovnice. Zjistíš, jak fungují různé druhy čísel a jak s nimi počítat, naučíš se pracovat s množinami a jejich operacemi.

1
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

Obsah matematiky v kvintě

Tady máš přehled všeho, co tě čeká v matematice během kvintty. Vidíš témata od základních číselných oborů přes množiny až po složitější rovnice.

Hlavní oblasti zahrnují práci s čísly, výroky a logiku, teorii čísel a mocniny. Pak se postupně dostaneš k lineárním a kvadratickým rovnicím.

Na konci každého tématu najdeš vzorové testy, které ti pomohou ověřit, jestli látce rozumíš.

💡 Tip: Každé téma na sebe navazuje, takže si dobře procvič základy!

2
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

Pokračování obsahu

Druhá část se zaměřuje na pokročilejší typy rovnic a nerovnic. Naučíš se řešit kvadratické rovnice a nerovnice, což jsou jedny z nejdůležitějších témat.

Zvláštní pozornost si zaslouží rovnice s neznámou pod odmocninou. Tyto příklady vypadají složitě, ale s správným postupem je zvládneš.

Závěr tvoří rovnice s parametrem, které jsou užitečné pro hlubší pochopení matematiky.

⚡ Pozor: Rovnice s odmocninami mají svá úskalí - vždycky kontroluj definiční obor!

3
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

Číselné obory

Číselné obory jsou jako různé "rodiny" čísel, kde každá má své vlastnosti. Přirozená čísla (ℕ) jsou ta, se kterými počítáš od malička - 1, 2, 3... Celá čísla (ℤ) přidávají nulu a záporná čísla.

Racionální čísla (ℚ) jsou všechny zlomky a desetinná čísla, která se dají zapsat jako zlomek. Iracionální čísla jako √2 nebo π se jako zlomek zapsat nedají.

Každá operace (sčítání, násobení...) má různé vlastnosti. Některé jsou komutativní (můžeš změnit pořadí), jiné asociativní (můžeš přeskupit závorky). U každé operace hledáme neutrální prvek (nic nemění) a inverzní prvek (vrátí nás na neutrální).

🎯 Klíčové: Zapamatuj si, že každý větší obor obsahuje všechny menší - reálná čísla obsahují všechna ostatní!

4
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

Vlastnosti operací v číselných oborech

Tady vidíš, jak se chovají základní operace (+, -, ×, ÷) v různých číselných oborech. Každá operace má jiné vlastnosti podle toho, se kterými čísly pracuješ.

V přirozených číslech nemůžeš vždycky odečítat (3-5 nejde), ale v celých číslech už ano. Dělení funguje úplně jen v racionálních a reálných číslech.

Neutrální prvek pro sčítání je vždy 0, pro násobení je 1. Inverzní prvky existují jen někde - k číslu 5 je inverzní prvek při sčítání -5, při násobení 1/5.

💪 Tip: Naučit se tuhle tabulku znamená pochopit, proč některé operace "nejdou" a jiné ano!

5
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

Základy množin

Množina je jednoduše skupina nějakých věcí (prvků). Můžeš mít množinu žáků ve třídě nebo množinu všech sudých čísel. Záleží jen na tom, co do té skupiny zahrneš.

Množinu můžeš zapsat výčtem prvků A={1;2;3} nebo charakteristickou vlastností A={x∈ℕ; x≤3}. Druhý způsob je užitečný u nekonečných množin.

Prázdná množina (∅) neobsahuje žádný prvek. Například množina růžových slonů ve tvé třídě je prázdná. Naopak některé množiny mají nekonečně mnoho prvků.

🔍 Pozornost: Každý prvek se v množině uvádí jen jednou - {1;2;2;3} je špatně napsané!

6
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

Podmnožiny a jejich vlastnosti

Podmnožina B je část množiny A - každý prvek B musí být i prvkem A. Píšeme B⊆A. Například množina {1;2} je podmnožinou {1;2;3;4}.

Každá množina je podmnožinou sama sebe a prázdná množina je podmnožinou každé množiny. To je důležité pravidlo, které často překvapuje.

Doplněk množiny B v množině A obsahuje všechny prvky A, které nejsou v B. Když máš množinu kluků ve třídě, jejím doplňkem je množina holek.

🧠 Chytré: Když hledáš všechny podmnožiny, postupuj systematicky podle počtu prvků!

7
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

Rovnost množin a doplňky

Dvě množiny se rovnají, když mají úplně stejné prvky. Nezáleží na pořadí - {1;2;3} = {3;1;2}. Pro porovnání množin je nejlepší vypsat je výčtem.

Doplněk množiny najdeš tak, že vezmeš všechny prvky z větší množiny, které nejsou v té menší. Doplněk kladných celých čísel v celých číslech je množina {0,-1,-2,-3,...}.

Když pracuješ s doplňky, vždy musíš vědět, v jaké "základní" množině doplněk hledáš. Doplněk stejné množiny může být různý podle kontextu.

⚡ Pozor: Doplněk množiny kluků nejsou "nekluci", ale holky - buď přesný!

8
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

Operace s množinami

Se dvěma množinami můžeš provádět čtyři základní operace. Průnik (A∩B) obsahuje prvky, které jsou v obou množinách současně. Sjednocení (A∪B) obsahuje prvky z alespoň jedné množiny.

Rozdíl A\BA\B tvoří prvky z A, které nejsou v B. Je to jiné než doplněk - rozdíl závisí jen na těch dvou množinách, doplněk potřebuje "základní" množinu.

Když mají dvě množiny prázdný průnik, říkáme jim disjunktní - nemají společný prvek. Například množina kladných a záporných čísel.

🎨 Vizuální tip: Vennovy diagramy ti pomůžou představit si tyto operace - nakresli si kruhy!

9
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

Příklady operací s množinami

Tady vidíš, jak vypadají operace s množinami v praxi. Vezmi si množiny A={1;2;π;√8} a B={1;3;π;17}. Jejich průnik A∩B={1;π} obsahuje jen společné prvky.

Sjednocení A∪B={1;2;3;π;√8;17} obsahuje všechny prvky z obou množin. Rozdíly A\B={2;√8} a B\A={3;17} obsahují prvky jen z jedné množiny.

U nekonečných množin pracuješ stejně, jen výsledek často zapíšeš charakteristickou vlastností místo výčtu. Například průnik {x∈ℕ; x>3} a {x∈ℕ; x≤7} je {4;5;6;7}.

💡 Zkouška: Vždy si můžeš ověřit výsledek - sjednocení musí obsahovat oba původní rozdíly!

10
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

Řešené příklady a Vennovy diagramy

Při řešování složitějších příkladů postupuj systematicky. Nejdřív si množiny vypiš výčtem, pak teprve počítej operace. Tak uděláš méně chyb.

Všimni si, že někdy je výsledek operace prázdná množina (∅). To není chyba - například průnik záporných a nezáporných celých čísel je skutečně prázdný.

Vennovy diagramy jsou kruhy, které ti pomáhají vizuálně představit operace s množinami. Překrývající se části představují průnik, celé kruhy dohromady sjednocení.

🚀 Pro pokročilé: Zkus si nakreslit Vennův diagram pro tři množiny - uvidíš všechny možné průniky!

11
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

12
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

13
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

14
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

15
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

16
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

17
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

18
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

19
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

20
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

21
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

22
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

23
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

24
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

25
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

26
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

27
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

28
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

29
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

30
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

31
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

32
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

33
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

34
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

35
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

36
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

37
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

38
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

39
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

40
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

41
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

42
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

43
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

44
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

45
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

46
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

47
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

48
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

49
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

50
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

51
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

52
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

53
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

54
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

55
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

56
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

57
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

58
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

59
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

60
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

61
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

62
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

63
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

64
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

65
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

66
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

67
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

68
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

69
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

70
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

71
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

72
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

73
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

74
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

75
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

76
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

77
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

78
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

79
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

80
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

81
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

82
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

83
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

84
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

85
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

86
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

87
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

88
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

89
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

90
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

91
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

92
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

93
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

94
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

95
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

96
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

97
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

98
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

99
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

100
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

101
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

102
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

103
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

104
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

105
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

106
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

107
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

108
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

109
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

110
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

111
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

112
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

113
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

114
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

115
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

116
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

117
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

118
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

119
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

120
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

121
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

122
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

123
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

124
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

125
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

126
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

127
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

128
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

129
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

130
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

131
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

132
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

133
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

134
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

135
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

136
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

137
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

138
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

139
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

140
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

141
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

142
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

143
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

144
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

145
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

146
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

147
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

148
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

149
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

150
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

151
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

152
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

153
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

154
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

155
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

156
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

157
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

158
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

159
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

160
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

161
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

162
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

163
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

164
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

165
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

166
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

167
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

168
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

169
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

170
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

171
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

172
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

173
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

174
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

175
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

176
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

177
of 177
Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí

Mysleli jsme, že se nikdy nezeptáš...

Náš AI společník je speciálně vytvořen pro potřeby studentů. Na základě milionů obsahových materiálů, které máme na platformě, můžeme studentům poskytovat opravdu smysluplné a relevantní odpovědi. Ale nejde jen o odpovědi, společník je ještě více o provázení studentů jejich každodenními výzvami v učení, s personalizovanými studijními plány, kvízy nebo obsahovými materiály v chatu a 100% personalizací na základě dovedností a vývoje studentů.

Aplikaci si můžete stáhnout z obchodu Google Play a Apple App Store.

Ano, máte bezplatný přístup k obsahu v aplikaci a k našemu společníkovi s umělou inteligencí. Chcete-li odemknout určité funkce aplikace, můžete si zakoupit aplikaci Knowunity Pro.

Nejpopulárnější poznámky z Matematika

9

Nejpopulárnější poznámky

9

Recenze od našich uživatelů. Mají vše super — a ty taky můžeš.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.

Stefan Suživatel iOS

Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.

Samantha Klichuživatelka Androidu

Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.

Annauživatelka iOS