Otevři aplikaci

Předměty

Matematika

1. 12. 2025

875

177 stránek

Matematika pro prvák střední školy - Teorie a příklady

B

Barbora Vojtíšková @barboravojtkov

Tenhle materiál ti představí základy matematiky v kvintě - od číselných oborů přes množiny až po rovnice. Zjistíš,... Zobrazit více

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Obsah matematiky v kvintě

Tady máš přehled všeho, co tě čeká v matematice během kvintty. Vidíš témata od základních číselných oborů přes množiny až po složitější rovnice.

Hlavní oblasti zahrnují práci s čísly, výroky a logiku, teorii čísel a mocniny. Pak se postupně dostaneš k lineárním a kvadratickým rovnicím.

Na konci každého tématu najdeš vzorové testy, které ti pomohou ověřit, jestli látce rozumíš.

💡 Tip Každé téma na sebe navazuje, takže si dobře procvič základy!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Pokračování obsahu

Druhá část se zaměřuje na pokročilejší typy rovnic a nerovnic. Naučíš se řešit kvadratické rovnice a nerovnice, což jsou jedny z nejdůležitějších témat.

Zvláštní pozornost si zaslouží rovnice s neznámou pod odmocninou. Tyto příklady vypadají složitě, ale s správným postupem je zvládneš.

Závěr tvoří rovnice s parametrem, které jsou užitečné pro hlubší pochopení matematiky.

⚡ Pozor Rovnice s odmocninami mají svá úskalí - vždycky kontroluj definiční obor!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Číselné obory

Číselné obory jsou jako různé "rodiny" čísel, kde každá má své vlastnosti. Přirozená čísla (ℕ) jsou ta, se kterými počítáš od malička - 1, 2, 3... Celá čísla (ℤ) přidávají nulu a záporná čísla.

Racionální čísla (ℚ) jsou všechny zlomky a desetinná čísla, která se dají zapsat jako zlomek. Iracionální čísla jako √2 nebo π se jako zlomek zapsat nedají.

Každá operace (sčítání, násobení...) má různé vlastnosti. Některé jsou komutativní (můžeš změnit pořadí), jiné asociativní (můžeš přeskupit závorky). U každé operace hledáme neutrální prvek (nic nemění) a inverzní prvek (vrátí nás na neutrální).

🎯 Klíčové Zapamatuj si, že každý větší obor obsahuje všechny menší - reálná čísla obsahují všechna ostatní!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Vlastnosti operací v číselných oborech

Tady vidíš, jak se chovají základní operace (+, -, ×, ÷) v různých číselných oborech. Každá operace má jiné vlastnosti podle toho, se kterými čísly pracuješ.

V přirozených číslech nemůžeš vždycky odečítat 35nejde3-5 nejde, ale v celých číslech už ano. Dělení funguje úplně jen v racionálních a reálných číslech.

Neutrální prvek pro sčítání je vždy 0, pro násobení je 1. Inverzní prvky existují jen někde - k číslu 5 je inverzní prvek při sčítání -5, při násobení 1/5.

💪 Tip Naučit se tuhle tabulku znamená pochopit, proč některé operace "nejdou" a jiné ano!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Základy množin

Množina je jednoduše skupina nějakých věcí (prvků). Můžeš mít množinu žáků ve třídě nebo množinu všech sudých čísel. Záleží jen na tom, co do té skupiny zahrneš.

Množinu můžeš zapsat výčtem prvků A={1;2;3} nebo charakteristickou vlastností A={x∈ℕ; x≤3}. Druhý způsob je užitečný u nekonečných množin.

Prázdná množina (∅) neobsahuje žádný prvek. Například množina růžových slonů ve tvé třídě je prázdná. Naopak některé množiny mají nekonečně mnoho prvků.

🔍 Pozornost Každý prvek se v množině uvádí jen jednou - {1;2;2;3} je špatně napsané!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Podmnožiny a jejich vlastnosti

Podmnožina B je část množiny A - každý prvek B musí být i prvkem A. Píšeme B⊆A. Například množina {1;2} je podmnožinou {1;2;3;4}.

Každá množina je podmnožinou sama sebe a prázdná množina je podmnožinou každé množiny. To je důležité pravidlo, které často překvapuje.

Doplněk množiny B v množině A obsahuje všechny prvky A, které nejsou v B. Když máš množinu kluků ve třídě, jejím doplňkem je množina holek.

🧠 Chytré Když hledáš všechny podmnožiny, postupuj systematicky podle počtu prvků!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Rovnost množin a doplňky

Dvě množiny se rovnají, když mají úplně stejné prvky. Nezáleží na pořadí - {1;2;3} = {3;1;2}. Pro porovnání množin je nejlepší vypsat je výčtem.

Doplněk množiny najdeš tak, že vezmeš všechny prvky z větší množiny, které nejsou v té menší. Doplněk kladných celých čísel v celých číslech je množina {0,-1,-2,-3,...}.

Když pracuješ s doplňky, vždy musíš vědět, v jaké "základní" množině doplněk hledáš. Doplněk stejné množiny může být různý podle kontextu.

⚡ Pozor Doplněk množiny kluků nejsou "nekluci", ale holky - buď přesný!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Operace s množinami

Se dvěma množinami můžeš provádět čtyři základní operace. Průnik (A∩B) obsahuje prvky, které jsou v obou množinách současně. Sjednocení (A∪B) obsahuje prvky z alespoň jedné množiny.

Rozdíl A\BA\B tvoří prvky z A, které nejsou v B. Je to jiné než doplněk - rozdíl závisí jen na těch dvou množinách, doplněk potřebuje "základní" množinu.

Když mají dvě množiny prázdný průnik, říkáme jim disjunktní - nemají společný prvek. Například množina kladných a záporných čísel.

🎨 Vizuální tip Vennovy diagramy ti pomůžou představit si tyto operace - nakresli si kruhy!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Příklady operací s množinami

Tady vidíš, jak vypadají operace s množinami v praxi. Vezmi si množiny A={1;2;π;√8} a B={1;3;π;17}. Jejich průnik A∩B={1;π} obsahuje jen společné prvky.

Sjednocení A∪B={1;2;3;π;√8;17} obsahuje všechny prvky z obou množin. Rozdíly A\B={2;√8} a B\A={3;17} obsahují prvky jen z jedné množiny.

U nekonečných množin pracuješ stejně, jen výsledek často zapíšeš charakteristickou vlastností místo výčtu. Například průnik {x∈ℕ; x>3} a {x∈ℕ; x≤7} je {4;5;6;7}.

💡 Zkouška Vždy si můžeš ověřit výsledek - sjednocení musí obsahovat oba původní rozdíly!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Řešené příklady a Vennovy diagramy

Při řešování složitějších příkladů postupuj systematicky. Nejdřív si množiny vypiš výčtem, pak teprve počítej operace. Tak uděláš méně chyb.

Všimni si, že někdy je výsledek operace prázdná množina (∅). To není chyba - například průnik záporných a nezáporných celých čísel je skutečně prázdný.

Vennovy diagramy jsou kruhy, které ti pomáhají vizuálně představit operace s množinami. Překrývající se části představují průnik, celé kruhy dohromady sjednocení.

🚀 Pro pokročilé Zkus si nakreslit Vennův diagram pro tři množiny - uvidíš všechny možné průniky!

Mysleli jsme, že se nikdy nezeptáš...

Co je AI společník Knowunity?

Náš AI společník je speciálně vytvořen pro potřeby studentů. Na základě milionů obsahových materiálů, které máme na platformě, můžeme studentům poskytovat opravdu smysluplné a relevantní odpovědi. Ale nejde jen o odpovědi, společník je ještě více o provázení studentů jejich každodenními výzvami v učení, s personalizovanými studijními plány, kvízy nebo obsahovými materiály v chatu a 100% personalizací na základě dovedností a vývoje studentů.

Kde si můžu stáhnout aplikaci Knowunity?

Aplikaci si můžete stáhnout z obchodu Google Play a Apple App Store.

Jak můžu dostat svou platbu? Kolik si můžu vydělat?

Ano, máte bezplatný přístup k obsahu v aplikaci a k našemu společníkovi s umělou inteligencí. Chcete-li odemknout určité funkce aplikace, můžete si zakoupit aplikaci Knowunity Pro.

19

Chytré Nástroje NOVÉ

Přeměň tyto poznámky na: ✓ 50+ Cvičných Otázek ✓ Interaktivní Kartičky ✓ Úplnou Zkušební Zkoušku ✓ Osnovy Esejů

Zkušební Zkouška
Kvíz
Kartičky
Esej

Nemůžeš najít, co hledáš? Prozkoumej další předměty.

Recenze od našich uživatelů. Mají vše super — a ty taky můžeš.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.

Stefan S

uživatel iOS

Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.

Samantha Klich

uživatelka Androidu

Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.

Anna

uživatelka iOS

Dříve jsem měl problémy s dokončováním úkolů včas, dokud jsem neobjevil Knowunity, který nejen usnadňuje nahrávání mého vlastního obsahu, ale také poskytuje skvělé shrnutí, díky kterým je moje práce rychlejší a efektivnější.

Thomas R

uživatel iOS

Vždy bylo výzvou najít všechny důležité informace pro mé úkoly – od té doby, co používám Knowunity, můžu jednoduše nahrát svůj obsah a těžit ze shrnutí ostatních, což mi hodně pomáhá s organizací.

Lisa M

uživatelka Androidu

Často jsem měl pocit, že nemám dostatečný přehled při učení, ale od té doby, co používám Knowunity, to už neplatí – nahraju svůj obsah a vždy najdu užitečná shrnutí na platformě, což mi učení značně usnadňuje.

David K

uživatel iOS

Ta aplikace je prostě skvělá! Stačí zadat téma do vyhledávání a dostanu odpověď opravdu rychle. Nemusím koukat na 10 YouTube videí, abych něčemu porozuměl, takže šetřím čas. Vřele doporučuji!

Sudenaz Ocak

uživatel Androidu

Ve škole mi matematika vůbec nešla, ale díky této aplikaci se mi teď daří lépe. Jsem moc vděčný, že jste tuhle aplikaci vytvořili.

Greenlight Bonnie

uživatel Androidu

Dřív bylo opravdu těžké shromáždit všechny informace na moje prezentace. Ale od té doby, co používám Knowunity, prostě nahraju svoje poznámky a najdu skvělé souhrny od ostatních – díky tomu je moje studium mnohem efektivnější!

Julia S

uživatelka Androidu

Byl jsem neustále ve stresu kvůli všem studijním materiálům, ale od té doby, co používám Knowunity, nahrávám svoje věci a koukám na super souhrny od ostatních – opravdu mi to pomáhá všechno lépe zvládat a je to mnohem méně stresující.

Marco B

uživatel iOS

Vždycky byl problém najít správné materiály na moje úkoly. Teď prostě nahraju svoje poznámky na Knowunity a dostanu nejlepší souhrny od ostatních – vážně mi to pomáhá všechno rychleji pochopit a zlepšit známky.

Sarah L

uživatelka Androidu

Dřív jsem trávil hodiny googlováním školních materiálů, ale teď prostě nahraju svoje věci na Knowunity a prohlížím si užitečné souhrny od ostatních – při přípravě na zkoušky se cítím mnohem jistější.

Paul T

uživatel iOS

Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.

Stefan S

uživatel iOS

Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.

Samantha Klich

uživatelka Androidu

Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.

Anna

uživatelka iOS

Dříve jsem měl problémy s dokončováním úkolů včas, dokud jsem neobjevil Knowunity, který nejen usnadňuje nahrávání mého vlastního obsahu, ale také poskytuje skvělé shrnutí, díky kterým je moje práce rychlejší a efektivnější.

Thomas R

uživatel iOS

Vždy bylo výzvou najít všechny důležité informace pro mé úkoly – od té doby, co používám Knowunity, můžu jednoduše nahrát svůj obsah a těžit ze shrnutí ostatních, což mi hodně pomáhá s organizací.

Lisa M

uživatelka Androidu

Často jsem měl pocit, že nemám dostatečný přehled při učení, ale od té doby, co používám Knowunity, to už neplatí – nahraju svůj obsah a vždy najdu užitečná shrnutí na platformě, což mi učení značně usnadňuje.

David K

uživatel iOS

Ta aplikace je prostě skvělá! Stačí zadat téma do vyhledávání a dostanu odpověď opravdu rychle. Nemusím koukat na 10 YouTube videí, abych něčemu porozuměl, takže šetřím čas. Vřele doporučuji!

Sudenaz Ocak

uživatel Androidu

Ve škole mi matematika vůbec nešla, ale díky této aplikaci se mi teď daří lépe. Jsem moc vděčný, že jste tuhle aplikaci vytvořili.

Greenlight Bonnie

uživatel Androidu

Dřív bylo opravdu těžké shromáždit všechny informace na moje prezentace. Ale od té doby, co používám Knowunity, prostě nahraju svoje poznámky a najdu skvělé souhrny od ostatních – díky tomu je moje studium mnohem efektivnější!

Julia S

uživatelka Androidu

Byl jsem neustále ve stresu kvůli všem studijním materiálům, ale od té doby, co používám Knowunity, nahrávám svoje věci a koukám na super souhrny od ostatních – opravdu mi to pomáhá všechno lépe zvládat a je to mnohem méně stresující.

Marco B

uživatel iOS

Vždycky byl problém najít správné materiály na moje úkoly. Teď prostě nahraju svoje poznámky na Knowunity a dostanu nejlepší souhrny od ostatních – vážně mi to pomáhá všechno rychleji pochopit a zlepšit známky.

Sarah L

uživatelka Androidu

Dřív jsem trávil hodiny googlováním školních materiálů, ale teď prostě nahraju svoje věci na Knowunity a prohlížím si užitečné souhrny od ostatních – při přípravě na zkoušky se cítím mnohem jistější.

Paul T

uživatel iOS

 

Matematika

875

1. 12. 2025

177 stránek

Matematika pro prvák střední školy - Teorie a příklady

B

Barbora Vojtíšková

@barboravojtkov

Tenhle materiál ti představí základy matematiky v kvintě - od číselných oborů přes množiny až po rovnice. Zjistíš, jak fungují různé druhy čísel a jak s nimi počítat, naučíš se pracovat s množinami a jejich operacemi.

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Obsah matematiky v kvintě

Tady máš přehled všeho, co tě čeká v matematice během kvintty. Vidíš témata od základních číselných oborů přes množiny až po složitější rovnice.

Hlavní oblasti zahrnují práci s čísly, výroky a logiku, teorii čísel a mocniny. Pak se postupně dostaneš k lineárním a kvadratickým rovnicím.

Na konci každého tématu najdeš vzorové testy, které ti pomohou ověřit, jestli látce rozumíš.

💡 Tip: Každé téma na sebe navazuje, takže si dobře procvič základy!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Pokračování obsahu

Druhá část se zaměřuje na pokročilejší typy rovnic a nerovnic. Naučíš se řešit kvadratické rovnice a nerovnice, což jsou jedny z nejdůležitějších témat.

Zvláštní pozornost si zaslouží rovnice s neznámou pod odmocninou. Tyto příklady vypadají složitě, ale s správným postupem je zvládneš.

Závěr tvoří rovnice s parametrem, které jsou užitečné pro hlubší pochopení matematiky.

⚡ Pozor: Rovnice s odmocninami mají svá úskalí - vždycky kontroluj definiční obor!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Číselné obory

Číselné obory jsou jako různé "rodiny" čísel, kde každá má své vlastnosti. Přirozená čísla (ℕ) jsou ta, se kterými počítáš od malička - 1, 2, 3... Celá čísla (ℤ) přidávají nulu a záporná čísla.

Racionální čísla (ℚ) jsou všechny zlomky a desetinná čísla, která se dají zapsat jako zlomek. Iracionální čísla jako √2 nebo π se jako zlomek zapsat nedají.

Každá operace (sčítání, násobení...) má různé vlastnosti. Některé jsou komutativní (můžeš změnit pořadí), jiné asociativní (můžeš přeskupit závorky). U každé operace hledáme neutrální prvek (nic nemění) a inverzní prvek (vrátí nás na neutrální).

🎯 Klíčové: Zapamatuj si, že každý větší obor obsahuje všechny menší - reálná čísla obsahují všechna ostatní!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Vlastnosti operací v číselných oborech

Tady vidíš, jak se chovají základní operace (+, -, ×, ÷) v různých číselných oborech. Každá operace má jiné vlastnosti podle toho, se kterými čísly pracuješ.

V přirozených číslech nemůžeš vždycky odečítat 35nejde3-5 nejde, ale v celých číslech už ano. Dělení funguje úplně jen v racionálních a reálných číslech.

Neutrální prvek pro sčítání je vždy 0, pro násobení je 1. Inverzní prvky existují jen někde - k číslu 5 je inverzní prvek při sčítání -5, při násobení 1/5.

💪 Tip: Naučit se tuhle tabulku znamená pochopit, proč některé operace "nejdou" a jiné ano!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Základy množin

Množina je jednoduše skupina nějakých věcí (prvků). Můžeš mít množinu žáků ve třídě nebo množinu všech sudých čísel. Záleží jen na tom, co do té skupiny zahrneš.

Množinu můžeš zapsat výčtem prvků A={1;2;3} nebo charakteristickou vlastností A={x∈ℕ; x≤3}. Druhý způsob je užitečný u nekonečných množin.

Prázdná množina (∅) neobsahuje žádný prvek. Například množina růžových slonů ve tvé třídě je prázdná. Naopak některé množiny mají nekonečně mnoho prvků.

🔍 Pozornost: Každý prvek se v množině uvádí jen jednou - {1;2;2;3} je špatně napsané!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Podmnožiny a jejich vlastnosti

Podmnožina B je část množiny A - každý prvek B musí být i prvkem A. Píšeme B⊆A. Například množina {1;2} je podmnožinou {1;2;3;4}.

Každá množina je podmnožinou sama sebe a prázdná množina je podmnožinou každé množiny. To je důležité pravidlo, které často překvapuje.

Doplněk množiny B v množině A obsahuje všechny prvky A, které nejsou v B. Když máš množinu kluků ve třídě, jejím doplňkem je množina holek.

🧠 Chytré: Když hledáš všechny podmnožiny, postupuj systematicky podle počtu prvků!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Rovnost množin a doplňky

Dvě množiny se rovnají, když mají úplně stejné prvky. Nezáleží na pořadí - {1;2;3} = {3;1;2}. Pro porovnání množin je nejlepší vypsat je výčtem.

Doplněk množiny najdeš tak, že vezmeš všechny prvky z větší množiny, které nejsou v té menší. Doplněk kladných celých čísel v celých číslech je množina {0,-1,-2,-3,...}.

Když pracuješ s doplňky, vždy musíš vědět, v jaké "základní" množině doplněk hledáš. Doplněk stejné množiny může být různý podle kontextu.

⚡ Pozor: Doplněk množiny kluků nejsou "nekluci", ale holky - buď přesný!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Operace s množinami

Se dvěma množinami můžeš provádět čtyři základní operace. Průnik (A∩B) obsahuje prvky, které jsou v obou množinách současně. Sjednocení (A∪B) obsahuje prvky z alespoň jedné množiny.

Rozdíl A\BA\B tvoří prvky z A, které nejsou v B. Je to jiné než doplněk - rozdíl závisí jen na těch dvou množinách, doplněk potřebuje "základní" množinu.

Když mají dvě množiny prázdný průnik, říkáme jim disjunktní - nemají společný prvek. Například množina kladných a záporných čísel.

🎨 Vizuální tip: Vennovy diagramy ti pomůžou představit si tyto operace - nakresli si kruhy!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Příklady operací s množinami

Tady vidíš, jak vypadají operace s množinami v praxi. Vezmi si množiny A={1;2;π;√8} a B={1;3;π;17}. Jejich průnik A∩B={1;π} obsahuje jen společné prvky.

Sjednocení A∪B={1;2;3;π;√8;17} obsahuje všechny prvky z obou množin. Rozdíly A\B={2;√8} a B\A={3;17} obsahují prvky jen z jedné množiny.

U nekonečných množin pracuješ stejně, jen výsledek často zapíšeš charakteristickou vlastností místo výčtu. Například průnik {x∈ℕ; x>3} a {x∈ℕ; x≤7} je {4;5;6;7}.

💡 Zkouška: Vždy si můžeš ověřit výsledek - sjednocení musí obsahovat oba původní rozdíly!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Řešené příklady a Vennovy diagramy

Při řešování složitějších příkladů postupuj systematicky. Nejdřív si množiny vypiš výčtem, pak teprve počítej operace. Tak uděláš méně chyb.

Všimni si, že někdy je výsledek operace prázdná množina (∅). To není chyba - například průnik záporných a nezáporných celých čísel je skutečně prázdný.

Vennovy diagramy jsou kruhy, které ti pomáhají vizuálně představit operace s množinami. Překrývající se části představují průnik, celé kruhy dohromady sjednocení.

🚀 Pro pokročilé: Zkus si nakreslit Vennův diagram pro tři množiny - uvidíš všechny možné průniky!

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Matematika - Kvinta
Číselné obory..................................................3
Množiny................................................

Registruj se, abys viděl obsahJe to zdarma!

Přístup ke všem dokumentům

Zlepši své známky

Připoj se k milionům studentů

Mysleli jsme, že se nikdy nezeptáš...

Co je AI společník Knowunity?

Náš AI společník je speciálně vytvořen pro potřeby studentů. Na základě milionů obsahových materiálů, které máme na platformě, můžeme studentům poskytovat opravdu smysluplné a relevantní odpovědi. Ale nejde jen o odpovědi, společník je ještě více o provázení studentů jejich každodenními výzvami v učení, s personalizovanými studijními plány, kvízy nebo obsahovými materiály v chatu a 100% personalizací na základě dovedností a vývoje studentů.

Kde si můžu stáhnout aplikaci Knowunity?

Aplikaci si můžete stáhnout z obchodu Google Play a Apple App Store.

Jak můžu dostat svou platbu? Kolik si můžu vydělat?

Ano, máte bezplatný přístup k obsahu v aplikaci a k našemu společníkovi s umělou inteligencí. Chcete-li odemknout určité funkce aplikace, můžete si zakoupit aplikaci Knowunity Pro.

19

Chytré Nástroje NOVÉ

Přeměň tyto poznámky na: ✓ 50+ Cvičných Otázek ✓ Interaktivní Kartičky ✓ Úplnou Zkušební Zkoušku ✓ Osnovy Esejů

Zkušební Zkouška
Kvíz
Kartičky
Esej

Nemůžeš najít, co hledáš? Prozkoumej další předměty.

Recenze od našich uživatelů. Mají vše super — a ty taky můžeš.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.

Stefan S

uživatel iOS

Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.

Samantha Klich

uživatelka Androidu

Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.

Anna

uživatelka iOS

Dříve jsem měl problémy s dokončováním úkolů včas, dokud jsem neobjevil Knowunity, který nejen usnadňuje nahrávání mého vlastního obsahu, ale také poskytuje skvělé shrnutí, díky kterým je moje práce rychlejší a efektivnější.

Thomas R

uživatel iOS

Vždy bylo výzvou najít všechny důležité informace pro mé úkoly – od té doby, co používám Knowunity, můžu jednoduše nahrát svůj obsah a těžit ze shrnutí ostatních, což mi hodně pomáhá s organizací.

Lisa M

uživatelka Androidu

Často jsem měl pocit, že nemám dostatečný přehled při učení, ale od té doby, co používám Knowunity, to už neplatí – nahraju svůj obsah a vždy najdu užitečná shrnutí na platformě, což mi učení značně usnadňuje.

David K

uživatel iOS

Ta aplikace je prostě skvělá! Stačí zadat téma do vyhledávání a dostanu odpověď opravdu rychle. Nemusím koukat na 10 YouTube videí, abych něčemu porozuměl, takže šetřím čas. Vřele doporučuji!

Sudenaz Ocak

uživatel Androidu

Ve škole mi matematika vůbec nešla, ale díky této aplikaci se mi teď daří lépe. Jsem moc vděčný, že jste tuhle aplikaci vytvořili.

Greenlight Bonnie

uživatel Androidu

Dřív bylo opravdu těžké shromáždit všechny informace na moje prezentace. Ale od té doby, co používám Knowunity, prostě nahraju svoje poznámky a najdu skvělé souhrny od ostatních – díky tomu je moje studium mnohem efektivnější!

Julia S

uživatelka Androidu

Byl jsem neustále ve stresu kvůli všem studijním materiálům, ale od té doby, co používám Knowunity, nahrávám svoje věci a koukám na super souhrny od ostatních – opravdu mi to pomáhá všechno lépe zvládat a je to mnohem méně stresující.

Marco B

uživatel iOS

Vždycky byl problém najít správné materiály na moje úkoly. Teď prostě nahraju svoje poznámky na Knowunity a dostanu nejlepší souhrny od ostatních – vážně mi to pomáhá všechno rychleji pochopit a zlepšit známky.

Sarah L

uživatelka Androidu

Dřív jsem trávil hodiny googlováním školních materiálů, ale teď prostě nahraju svoje věci na Knowunity a prohlížím si užitečné souhrny od ostatních – při přípravě na zkoušky se cítím mnohem jistější.

Paul T

uživatel iOS

Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.

Stefan S

uživatel iOS

Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.

Samantha Klich

uživatelka Androidu

Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.

Anna

uživatelka iOS

Dříve jsem měl problémy s dokončováním úkolů včas, dokud jsem neobjevil Knowunity, který nejen usnadňuje nahrávání mého vlastního obsahu, ale také poskytuje skvělé shrnutí, díky kterým je moje práce rychlejší a efektivnější.

Thomas R

uživatel iOS

Vždy bylo výzvou najít všechny důležité informace pro mé úkoly – od té doby, co používám Knowunity, můžu jednoduše nahrát svůj obsah a těžit ze shrnutí ostatních, což mi hodně pomáhá s organizací.

Lisa M

uživatelka Androidu

Často jsem měl pocit, že nemám dostatečný přehled při učení, ale od té doby, co používám Knowunity, to už neplatí – nahraju svůj obsah a vždy najdu užitečná shrnutí na platformě, což mi učení značně usnadňuje.

David K

uživatel iOS

Ta aplikace je prostě skvělá! Stačí zadat téma do vyhledávání a dostanu odpověď opravdu rychle. Nemusím koukat na 10 YouTube videí, abych něčemu porozuměl, takže šetřím čas. Vřele doporučuji!

Sudenaz Ocak

uživatel Androidu

Ve škole mi matematika vůbec nešla, ale díky této aplikaci se mi teď daří lépe. Jsem moc vděčný, že jste tuhle aplikaci vytvořili.

Greenlight Bonnie

uživatel Androidu

Dřív bylo opravdu těžké shromáždit všechny informace na moje prezentace. Ale od té doby, co používám Knowunity, prostě nahraju svoje poznámky a najdu skvělé souhrny od ostatních – díky tomu je moje studium mnohem efektivnější!

Julia S

uživatelka Androidu

Byl jsem neustále ve stresu kvůli všem studijním materiálům, ale od té doby, co používám Knowunity, nahrávám svoje věci a koukám na super souhrny od ostatních – opravdu mi to pomáhá všechno lépe zvládat a je to mnohem méně stresující.

Marco B

uživatel iOS

Vždycky byl problém najít správné materiály na moje úkoly. Teď prostě nahraju svoje poznámky na Knowunity a dostanu nejlepší souhrny od ostatních – vážně mi to pomáhá všechno rychleji pochopit a zlepšit známky.

Sarah L

uživatelka Androidu

Dřív jsem trávil hodiny googlováním školních materiálů, ale teď prostě nahraju svoje věci na Knowunity a prohlížím si užitečné souhrny od ostatních – při přípravě na zkoušky se cítím mnohem jistější.

Paul T

uživatel iOS