Kvadratické rovnice - základy
Kvadratická rovnice má obecný tvar ax² + bx + c = 0, kde a, b, c jsou koeficienty. Nejdůležitější je kvadratický člen (ax²), který nikdy nesmí chybět – bez něj by to nebyla kvadratická rovnice!
Někdy můžou chybět ostatní členy. Když chybí lineární člen (bx), vypadá rovnice třeba takto: 3x² - 6 = 0. Pokud chybí absolutní člen (c), máme například 6x² + 9x = 0.
Počet řešení závisí na hodnotě diskriminantu D = b² - 4ac. Když D > 0, máš dvě řešení. Když D = 0, máš jedno řešení (dvojnásobný kořen). A když D < 0, rovnice nemá řešení.
Řešíš pomocí vzorce: x₁,₂ = −b±√D / 2a. Pokud nějaký koeficient chybí, dosadíš za něj nulu. Tento vzoreček funguje vždycky a vyřeší ti každou kvadratickou rovnici!
Tip: Pokud je rovnice jednodušší, můžeš ji někdy vyřešit rychleji rozkladem na součin místo vzorce.