Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Čeština

https://content-eu-central-1.knowunity.com/CONTENT/BoaZtkSvxChQAOcifLMl_COMPRESSED.pdf

BoaZtkSvxChQAOcifLMl

Souhrn

Tereza Novotná

Česká republika

Gymnázium

Základka

Matematika

Kvadratická funkce 

--- OCR Start ---
KVADRATICKA
5. Kvadratická funkce
lineární funkce ... m~y=k.x+q
k>0... rostoucí
k≤0, klesající
speciálním případem je
přímá úměra
konstantní funkce
y=k.x
\underline{y=q}
(q=0)
(k=0)
kvadratická funkce je dána předpisem... $y=a.x^{2}$
kde a je libovolné číslo různé od nuly
a∈R-{0}
např.: $y=x^{2}$
$y=-3x^{2}$
$y=-0.5x^{2}$
$y=\frac{1}{4}x^{2}$
$y=x^{-}$
grafem je parabola
je-li
a>0... u (úsměv)
a<0... n (škleb)
graf vždy prochází počátkem
pokud je rovnice ve tvaru $y=ax^{2}$
=w/
Jak na graf?
a) $y=2x^{2}$
y=$2x^{2}$
0
0
1
2
3
0,5
1,5
2
8
18
0,5
4,5
2.(1)$^{2}$=2.1
2.(2)$^{2}$=2.4
2.(3)$^{2}$=2.9
2.(0,5)$^{2}$=2.0,25
2.(1,5)$^{2}$=2.2,25
poc záporné hodnoty volit nemusíme, grafije souměrný (pro x=-1 vyjde stejný výsledek jako pro x=1)
b) $y=-2x^{2}$
X
0
1
2
3
0,5
1,5
y=-$2x^{2}$
0
-2
-8
-18
-0,5
-4,5
-2.(1)$^{2}$=-2.1
-2.(2)$^{2}$=-2.4
-2.(3)$^{2}$=-2.9
-2.(0,5)$^{2}$=-2.0,25
-2.(1,5)$^{2}$=2.2,25
Jak poznám, zda daný bod leži na grafu funkce?
leži body A[2;6] a B[-1;2]; na grafu funkce y=1,5x^{2}?
a) A[2;6]
souřadnice tohoto bodu dosadime do rovnice kvadratické funkce
pokud pravá a levá strana vyjde stejně, bod na grafu leží
pokud vyjdou různě hod na grafu neleži
y=1.5x^{2}
6=1,5.(2)^{2}
6=1,5.4
6=6
Aey
--- OCR End --- # FUNKCE

b) B[-1;2]
$2 = 1,5.(-1)^2$
$2 = 1,5.1$
$2 = 1,5$
Bey

Jak napsat rovnici kvadratické funkce jdoucí daným bodem?
A[-2;2] dosadíme souřadnice bodu rovnici, z toho vypočítáme a
$y = a.x^2$
$2 = a.(-2)^2$
$2 = a.4$
$2 = 4a$   /:4
$0,5 = a$

rovnice je: $y = 0,5x^2$

Kvadratická funkce

Nemůžeš najít, co hledáš? Prozkoumej další předměty.

Knowunity je vzdělávací aplikace číslo 1 v pěti evropských zemích

Knowunity byla vyzdvižena společností Apple a pravidelně vede žebříčky v App Store v kategorii vzdělávání v Německu, Itálii, Polsku, Švýcarsku a Spojeném království. Připoj se ke Knowunity ještě dnes a pomoz milionům studentů po celém světě.

4.9+

20 M

#1

950 K+

Ještě si nejsi jistý/á? Podívej se, co říkají ostatní studenti...

Tuhle aplikaci miluju [...] Knowunity doporučuju všem!!! Zlepšil/a jsem se z C na A :D

Aplikace je velmi jednoduchá a dobře navržená. Zatím jsem našel/našla vše, co jsem hledal/a :D

Miluju tuto aplikaci ❤️, používám ji v podstatě pořád, když se učím

Kvadratická funkce

Registruj se a získej neomezený přístup k tisícům studijních materiálů. Je to zdarma!

Registruj se a získej neomezený přístup k tisícům studijních materiálů. Je to zdarma!

Nemůžeš najít, co hledáš? Prozkoumej další předměty.

Knowunity je vzdělávací aplikace číslo 1 v pěti evropských zemích

Knowunity byla vyzdvižena společností Apple a pravidelně vede žebříčky v App Store v kategorii vzdělávání v Německu, Itálii, Polsku, Švýcarsku a Spojeném království. Připoj se ke Knowunity ještě dnes a pomoz milionům studentů po celém světě.

4.9+

20 M

#1

950 K+

Ještě si nejsi jistý/á? Podívej se, co říkají ostatní studenti...

Tuhle aplikaci miluju [...] Knowunity doporučuju všem!!! Zlepšil/a jsem se z C na A :D

Aplikace je velmi jednoduchá a dobře navržená. Zatím jsem našel/našla vše, co jsem hledal/a :D

Miluju tuto aplikaci ❤️, používám ji v podstatě pořád, když se učím