Kombinatorika je matematická oblast, která se zabývá počítáním různých možností...
Matematika592 zobrazení·Aktualizováno 23. 7. 2026·1 stránkaÚvod do kombinatoriky
Adéla Urbanová@adlaurbanov
1
of 1
Kombinatorika - Variace, Permutace a Kombinace
Variace používáš, když vytváříš k-členné skupiny z n prvků, kde záleží na pořadí a žádný prvek se neopakuje. Značí se V(k,n) a počítáš ji jako n × × × ... nebo vzorcem n!/!.
Praktický příklad: Máš 20 vytrvalců a potřebuješ obsadit 1., 2. a 3. místo. První místo může obsadit 20 lidí, druhé už jen 19 a třetí jen 18. Celkem tedy 20 × 19 × 18 = 6840 možností.
Permutace funguje stejně jako variace, ale počítáš se všemi zadanými prvky. Značí se n! (n faktoriál). Používáš ji například při přeuspořádávání všech prvků v řadě.
Tip: Pokud záleží na pořadí = variace nebo permutace. Pokud nezáleží = kombinace.
Kombinace používáš, když nezáleží na pořadí výběru. Značí se (n k) nebo C(n,k) a vzorec je n!/. Typicky při výběru týmu nebo skupiny lidí.
Složitější příklad s hokejovým týmem: Ze 13 útočníků, 5 obránců a 2 brankářů vybíráš 3 útočníky, 2 obránce a 1 brankáře. Výsledek je (13 3) × (5 2) × (2 1) = 5720 možností.
Mysleli jsme, že se nikdy nezeptáš...
Náš AI společník je speciálně vytvořen pro potřeby studentů. Na základě milionů obsahových materiálů, které máme na platformě, můžeme studentům poskytovat opravdu smysluplné a relevantní odpovědi. Ale nejde jen o odpovědi, společník je ještě více o provázení studentů jejich každodenními výzvami v učení, s personalizovanými studijními plány, kvízy nebo obsahovými materiály v chatu a 100% personalizací na základě dovedností a vývoje studentů.
Aplikaci si můžete stáhnout z obchodu Google Play a Apple App Store.
Ano, máte bezplatný přístup k obsahu v aplikaci a k našemu společníkovi s umělou inteligencí. Chcete-li odemknout určité funkce aplikace, můžete si zakoupit aplikaci Knowunity Pro.
Podobný obsah
Nejpopulárnější poznámky z Matematika
9MatematikaPřevody jednotek
Jednotky délky, hmotnosti, obsahu a objemu
72,43876
MatematikaObsahy a Obvody
geometrie
82,35635
MatematikaProcenta
Procvičování a hodí se jak do školy tak i na přijímačky.
83,10548
MatematikaVzorce geometrie
Geometrie
71,04810
MatematikaKvadratické rovnice
Je to jen drobný úvod
107796
MatematikaTrojčlenka,úměra
Vysvětlení přímé a nepřímé úměry
81,0579
MatematikaProcenta
Shrnutí procent a uvedené ukázkové příklady
889214
MatematikaTrigonometrie
Výpisky z trigonometrie
1181621
MatematikaÚhly - pravidla, typy trojúhelníku
Procvičování a hodí se jak do školy tak i na přijímačky.
71,38026
Nejpopulárnější poznámky
9
Český jazyk a literaturaKrysař (Dyk)
krátký rozbor díla Krysař (Dyk)
112,42442
Český jazyk a literaturaLakomec - Moliere
Maturitní četba
131,92633
Český jazyk a literaturaFarma Zvířat
maturitní rozbor - Farma zvířat
132,31736
Český jazyk a literaturaMoliere - Lakomec
maturitní příprava do Českého jazyka
132,36947
Český jazyk a literaturaO myších a lidech (Steinbeck)
krátký rozbor díla O myších a lidech (Steinbeck)
111,80127
Český jazyk a literaturaRomeo a Julie (Shakespeare)
krátký rozbor díla Romeo a Julie (Shakespeare)
112,89856
Český jazyk a literaturaKrál Lávra
rozbir knihy - Král Lávra
131,66521
Český jazyk a literaturaRevizor
Maturitní rozbor Revizor Nikolaj Vasiljevič Gogol
139788
Český jazyk a literaturaSpalovač mrtvol (Fuks)
krátký rozbor díla Spalovač mrtvol (Fuks)
111,29921
Recenze od našich uživatelů. Mají vše super — a ty taky můžeš.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.
Stefan Suživatel iOS
Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.
Samantha Klichuživatelka Androidu
Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.
Annauživatelka iOS
Matematika592 zobrazení·Aktualizováno 23. 7. 2026·1 stránkaÚvod do kombinatoriky
Adéla Urbanová@adlaurbanov
Kombinatorika je matematická oblast, která se zabývá počítáním různých možností uspořádání a výběru prvků. Naučíš se tři základní typy úloh - variace, permutace a kombinace - a budeš vědět, kdy který použít.
1
of 1
Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!
- Přístup ke všem dokumentům
- Zlepši své známky
- Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Kombinatorika - Variace, Permutace a Kombinace
Variace používáš, když vytváříš k-členné skupiny z n prvků, kde záleží na pořadí a žádný prvek se neopakuje. Značí se V(k,n) a počítáš ji jako n × × × ... nebo vzorcem n!/!.
Praktický příklad: Máš 20 vytrvalců a potřebuješ obsadit 1., 2. a 3. místo. První místo může obsadit 20 lidí, druhé už jen 19 a třetí jen 18. Celkem tedy 20 × 19 × 18 = 6840 možností.
Permutace funguje stejně jako variace, ale počítáš se všemi zadanými prvky. Značí se n! (n faktoriál). Používáš ji například při přeuspořádávání všech prvků v řadě.
Tip: Pokud záleží na pořadí = variace nebo permutace. Pokud nezáleží = kombinace.
Kombinace používáš, když nezáleží na pořadí výběru. Značí se (n k) nebo C(n,k) a vzorec je n!/. Typicky při výběru týmu nebo skupiny lidí.
Složitější příklad s hokejovým týmem: Ze 13 útočníků, 5 obránců a 2 brankářů vybíráš 3 útočníky, 2 obránce a 1 brankáře. Výsledek je (13 3) × (5 2) × (2 1) = 5720 možností.
Mysleli jsme, že se nikdy nezeptáš...
Náš AI společník je speciálně vytvořen pro potřeby studentů. Na základě milionů obsahových materiálů, které máme na platformě, můžeme studentům poskytovat opravdu smysluplné a relevantní odpovědi. Ale nejde jen o odpovědi, společník je ještě více o provázení studentů jejich každodenními výzvami v učení, s personalizovanými studijními plány, kvízy nebo obsahovými materiály v chatu a 100% personalizací na základě dovedností a vývoje studentů.
Aplikaci si můžete stáhnout z obchodu Google Play a Apple App Store.
Ano, máte bezplatný přístup k obsahu v aplikaci a k našemu společníkovi s umělou inteligencí. Chcete-li odemknout určité funkce aplikace, můžete si zakoupit aplikaci Knowunity Pro.
Podobný obsah
Nejpopulárnější poznámky z Matematika
9MatematikaPřevody jednotek
Jednotky délky, hmotnosti, obsahu a objemu
72,43876
MatematikaObsahy a Obvody
geometrie
82,35635
MatematikaProcenta
Procvičování a hodí se jak do školy tak i na přijímačky.
83,10548
MatematikaVzorce geometrie
Geometrie
71,04810
MatematikaKvadratické rovnice
Je to jen drobný úvod
107796
MatematikaTrojčlenka,úměra
Vysvětlení přímé a nepřímé úměry
81,0579
MatematikaProcenta
Shrnutí procent a uvedené ukázkové příklady
889214
MatematikaTrigonometrie
Výpisky z trigonometrie
1181621
MatematikaÚhly - pravidla, typy trojúhelníku
Procvičování a hodí se jak do školy tak i na přijímačky.
71,38026
Nejpopulárnější poznámky
9Český jazyk a literaturaKrysař (Dyk)
krátký rozbor díla Krysař (Dyk)
112,42442
Český jazyk a literaturaLakomec - Moliere
Maturitní četba
131,92633
Český jazyk a literaturaFarma Zvířat
maturitní rozbor - Farma zvířat
132,31736
Český jazyk a literaturaMoliere - Lakomec
maturitní příprava do Českého jazyka
132,36947
Český jazyk a literaturaO myších a lidech (Steinbeck)
krátký rozbor díla O myších a lidech (Steinbeck)
111,80127
Český jazyk a literaturaRomeo a Julie (Shakespeare)
krátký rozbor díla Romeo a Julie (Shakespeare)
112,89856
Český jazyk a literaturaKrál Lávra
rozbir knihy - Král Lávra
131,66521
Český jazyk a literaturaRevizor
Maturitní rozbor Revizor Nikolaj Vasiljevič Gogol
139788
Český jazyk a literaturaSpalovač mrtvol (Fuks)
krátký rozbor díla Spalovač mrtvol (Fuks)
111,29921
Recenze od našich uživatelů. Mají vše super — a ty taky můžeš.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.
Stefan Suživatel iOS
Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.
Samantha Klichuživatelka Androidu
Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.
Annauživatelka iOS