Knowunity AI

Více

Kariéra

Program pro tvůrce

Otevři aplikaci

Předměty

MatematikaMatematika592 zobrazení·Aktualizováno Jun 7, 2026·1 stránka

Úvod do kombinatoriky

user profile picture
Adéla Urbanová@adlaurbanov

Kombinatorika je matematická oblast, která se zabývá počítáním různých možností...

1
of 1
20:43 čt 24.4. <ΘΘ 8 Q QAi KOMBINATORIKA D X |> VARIACE PERMITAGE KOMBINACE $\frac{n!}{(n-k)! \cdot k!}$ VARIACE-je k-členná skupina utr

Kombinatorika - Variace, Permutace a Kombinace

Variace používáš, když vytváříš k-členné skupiny z n prvků, kde záleží na pořadí a žádný prvek se neopakuje. Značí se V(k,n) a počítáš ji jako n × n−1n-1 × n−2n-2 × ... nebo vzorcem n!/n−kn-k!.

Praktický příklad: Máš 20 vytrvalců a potřebuješ obsadit 1., 2. a 3. místo. První místo může obsadit 20 lidí, druhé už jen 19 a třetí jen 18. Celkem tedy 20 × 19 × 18 = 6840 možností.

Permutace funguje stejně jako variace, ale počítáš se všemi zadanými prvky. Značí se n! (n faktoriál). Používáš ji například při přeuspořádávání všech prvků v řadě.

Tip: Pokud záleží na pořadí = variace nebo permutace. Pokud nezáleží = kombinace.

Kombinace používáš, když nezáleží na pořadí výběru. Značí se (n k) nebo C(n,k) a vzorec je n!/(n−k)!×k!(n-k)! × k!. Typicky při výběru týmu nebo skupiny lidí.

Složitější příklad s hokejovým týmem: Ze 13 útočníků, 5 obránců a 2 brankářů vybíráš 3 útočníky, 2 obránce a 1 brankáře. Výsledek je (13 3) × (5 2) × (2 1) = 5720 možností.

Mysleli jsme, že se nikdy nezeptáš...

Co je AI společník Knowunity?

Náš AI společník je speciálně vytvořen pro potřeby studentů. Na základě milionů obsahových materiálů, které máme na platformě, můžeme studentům poskytovat opravdu smysluplné a relevantní odpovědi. Ale nejde jen o odpovědi, společník je ještě více o provázení studentů jejich každodenními výzvami v učení, s personalizovanými studijními plány, kvízy nebo obsahovými materiály v chatu a 100% personalizací na základě dovedností a vývoje studentů.

Kde si můžu stáhnout aplikaci Knowunity?

Aplikaci si můžete stáhnout z obchodu Google Play a Apple App Store.

Jak můžu dostat svou platbu? Kolik si můžu vydělat?

Ano, máte bezplatný přístup k obsahu v aplikaci a k našemu společníkovi s umělou inteligencí. Chcete-li odemknout určité funkce aplikace, můžete si zakoupit aplikaci Knowunity Pro.

Nejpopulárnější poznámky z Matematika

9

Nejpopulárnější poznámky

9

Nemůžeš najít, co hledáš? Prozkoumej další předměty.

Recenze od našich uživatelů. Mají vše super — a ty taky můžeš.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.

Stefan Suživatel iOS

Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.

Samantha Klichuživatelka Androidu

Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.

Annauživatelka iOS

MatematikaMatematika592 zobrazení·Aktualizováno Jun 7, 2026·1 stránka

Úvod do kombinatoriky

user profile picture
Adéla Urbanová@adlaurbanov

Kombinatorika je matematická oblast, která se zabývá počítáním různých možností uspořádání a výběru prvků. Naučíš se tři základní typy úloh - variace, permutace a kombinace - a budeš vědět, kdy který použít.

1
of 1
20:43 čt 24.4. <ΘΘ 8 Q QAi KOMBINATORIKA D X |> VARIACE PERMITAGE KOMBINACE $\frac{n!}{(n-k)! \cdot k!}$ VARIACE-je k-členná skupina utr

Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!

  • Přístup ke všem dokumentům
  • Zlepši své známky
  • Připoj se k milionům studentů

Kombinatorika - Variace, Permutace a Kombinace

Variace používáš, když vytváříš k-členné skupiny z n prvků, kde záleží na pořadí a žádný prvek se neopakuje. Značí se V(k,n) a počítáš ji jako n × n−1n-1 × n−2n-2 × ... nebo vzorcem n!/n−kn-k!.

Praktický příklad: Máš 20 vytrvalců a potřebuješ obsadit 1., 2. a 3. místo. První místo může obsadit 20 lidí, druhé už jen 19 a třetí jen 18. Celkem tedy 20 × 19 × 18 = 6840 možností.

Permutace funguje stejně jako variace, ale počítáš se všemi zadanými prvky. Značí se n! (n faktoriál). Používáš ji například při přeuspořádávání všech prvků v řadě.

Tip: Pokud záleží na pořadí = variace nebo permutace. Pokud nezáleží = kombinace.

Kombinace používáš, když nezáleží na pořadí výběru. Značí se (n k) nebo C(n,k) a vzorec je n!/(n−k)!×k!(n-k)! × k!. Typicky při výběru týmu nebo skupiny lidí.

Složitější příklad s hokejovým týmem: Ze 13 útočníků, 5 obránců a 2 brankářů vybíráš 3 útočníky, 2 obránce a 1 brankáře. Výsledek je (13 3) × (5 2) × (2 1) = 5720 možností.

Mysleli jsme, že se nikdy nezeptáš...

Co je AI společník Knowunity?

Náš AI společník je speciálně vytvořen pro potřeby studentů. Na základě milionů obsahových materiálů, které máme na platformě, můžeme studentům poskytovat opravdu smysluplné a relevantní odpovědi. Ale nejde jen o odpovědi, společník je ještě více o provázení studentů jejich každodenními výzvami v učení, s personalizovanými studijními plány, kvízy nebo obsahovými materiály v chatu a 100% personalizací na základě dovedností a vývoje studentů.

Kde si můžu stáhnout aplikaci Knowunity?

Aplikaci si můžete stáhnout z obchodu Google Play a Apple App Store.

Jak můžu dostat svou platbu? Kolik si můžu vydělat?

Ano, máte bezplatný přístup k obsahu v aplikaci a k našemu společníkovi s umělou inteligencí. Chcete-li odemknout určité funkce aplikace, můžete si zakoupit aplikaci Knowunity Pro.

Nejpopulárnější poznámky z Matematika

9

Nejpopulárnější poznámky

9

Nemůžeš najít, co hledáš? Prozkoumej další předměty.

Recenze od našich uživatelů. Mají vše super — a ty taky můžeš.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.

Stefan Suživatel iOS

Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.

Samantha Klichuživatelka Androidu

Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.

Annauživatelka iOS