Základy geometrie - úhly a trojúhelníky

Úhly jsou základ všeho v geometrii. Když dva úhly dají dohromady 180°, jsou souhlasné. Když leží vedle sebe a dávají 180°, jsou to vedlejší úhly.

Podle velikosti rozlišujeme různé typy úhlů: nulový (0°), ostrý (0°< α < 90°), pravý $α = 90°$, tupý (90°< α < 180°), přímý $α = 180°$ a plný (360°). Úhly také dělíme na konvexní a nekonvexní (vypouklý).

Trojúhelníky jsou super - součet jejich vnitřních úhlů je vždy 180° $α + β + γ = 180°$. Podle úhlů rozlišujeme ostroúhlé, pravoúhlé a tupoúhlé trojúhelníky. Podle stran zase rovnoramenné (dvě strany stejné), rovnostranné (všechny tři strany stejné) a různostranné.

💡 Pozor na trojúhelníkovou nerovnost! Součet délek dvou stran v trojúhelníku musí být vždy větší než délka třetí strany. Bez tohoto pravidla by trojúhelník nemohl existovat.

Důležité vzorce pro trojúhelník si určitě zapamatuj:

• Obvod: O = a + b + c
• Obsah: S = (a×va)/2 = (b×vb)/2 = (c×vc)/2

Pro čtverec platí: S = a² a O = 4a Pro obdélník: S = ab a O = 2$a+b$