Praktické aplikace geometrické posloupnosti
Geometrická posloupnost se často skrývá v praktických situacích. Typická je úloha s koněm a hřebíky, kde cena exponenciálně roste - za první hřebík 1 haléř, za druhý 2 haléře, za třetí 4 haléře...
U koně potřebuješ 4 podkovy po 5 hřebících, celkem 20 hřebíků. Tady máš a1=1, q=2 a počítáš S20=1⋅2−1220−1=1,048,575 haléřů, což je přes 10 tisíc korun!
Při hledání neznámého čísla postupuješ stejně jako v předchozí úloze. Pro čísla 2, 16, 58 a hledané x napíšeš podmínku rovnosti poměrů a vyřešíš rovnici - vyjde ti x=5.
Zajímavost: Exponenciální růst je neuvěřitelně rychlý - už při 20 členech dosáhneš přes milion haléřů!