Množiny a intervaly jsou základ matematiky, který se pravidelně objevuje...
Matematika471 zobrazení·Aktualizováno 13. 8. 2026·3 stránekMnožiny a Intervaly: Přehled Příkladů
A
Anet Eliášová@aneteliov
1 / 3
1
of 3
Sjednocení a průnik intervalů
Sjednocení množin (symbol ∪) znamená, že vezmeš všechny prvky z obou množin dohromady. Představ si to jako spojení dvou barev na číselné ose do jedné barvy.
Při řešení si vždycky nakresli číselnou osu a vyznač si každou množinu jinou barvou. Pozor na závorky - kulatá závorka ( ) znamená otevřený interval (prázdný kroužek), hranatá závorka < > znamená uzavřený interval (plný kroužek).
Průnik množin (symbol ∩) je část, kde se množiny překrývají. Hledáš prvky, které patří do obou množin současně. Například A∩B=<1,5) znamená, že číslo 1 patří do průniku, ale číslo 5 už ne.
Tip: Vždycky si nakresli číselnou osu - ušetří ti to spoustu chyb při určování krajních bodů!
2
of 3
Typy čísel a jejich vlastnosti
Celá čísla jsou všechna čísla bez desetinné části . Přirozená čísla jsou jen kladná celá čísla (1, 2, 3, 4, ...) - pozor, nula do nich nepatří!
Racionální čísla můžeš zapsat jako zlomek (například 3 = 9/3). Patří sem i všechna periodická čísla jako 0,777... = 0,7̅. Iracionální čísla jako √2, √3, √5 nejdou zapsat jako zlomek a mají nekonečný nepravidelný zápis.
Při maturitních testech si dávej pozor na typ závorek u intervalů. Otevřený interval neobsahuje krajní body, uzavřený interval <-2; -1> je obsahuje. Sjednocení více intervalů řešíš postupně - nakresli si je na osu a vyber všechny prvky, které patří alespoň do jednoho z nich.
Pozor: √2 není racionální číslo! Typické iracionální čísla jsou odmocniny, jejichž výsledek není celé číslo.
3
of 3
Mysleli jsme, že se nikdy nezeptáš...
Náš AI společník je speciálně vytvořen pro potřeby studentů. Na základě milionů obsahových materiálů, které máme na platformě, můžeme studentům poskytovat opravdu smysluplné a relevantní odpovědi. Ale nejde jen o odpovědi, společník je ještě více o provázení studentů jejich každodenními výzvami v učení, s personalizovanými studijními plány, kvízy nebo obsahovými materiály v chatu a 100% personalizací na základě dovedností a vývoje studentů.
Aplikaci si můžete stáhnout z obchodu Google Play a Apple App Store.
Ano, máte bezplatný přístup k obsahu v aplikaci a k našemu společníkovi s umělou inteligencí. Chcete-li odemknout určité funkce aplikace, můžete si zakoupit aplikaci Knowunity Pro.
Podobný obsah
Nejpopulárnější poznámky z Matematika
9MatematikaObsahy a Obvody
geometrie
82,35935
MatematikaPřevody jednotek
Jednotky délky, hmotnosti, obsahu a objemu
72,44276
MatematikaProcenta
Procvičování a hodí se jak do školy tak i na přijímačky.
83,10648
MatematikaVzorce geometrie
Geometrie
71,05410
MatematikaTrigonometrie
Výpisky z trigonometrie
1182122
MatematikaKvadratické rovnice
Je to jen drobný úvod
107847
MatematikaTrojčlenka,úměra
Vysvětlení přímé a nepřímé úměry
81,0579
MatematikaProcenta
Procenta matematika
97136
MatematikaPřijímačky
Matematika
74,32146
Nejpopulárnější poznámky
9
BiologieTechnologie kadeřník
Od prvního až po třetí ročník
1257713
Český jazyk a literaturaVětné členy
Stručný zápis - podmět, přísudek, přívlastek, předmět, příslovečná určení, doplněk
71,82476
BiologieMateriály kadeřník
Od prvního ročníku až po třetí
1254216
Český jazyk a literaturaKrysař (Dyk)
krátký rozbor díla Krysař (Dyk)
112,44443
Český jazyk a literaturaRevizor (Gogol)
krátký rozbor díla Revizor (Gogol)
111,50221
MatematikaObsahy a Obvody
geometrie
82,35935
Český jazyk a literaturaKrál Lávra (Borovský)
krátký rozbor díla Král Lávra (Borovský)
111,74921
Český jazyk a literaturaProměna - Franz Kafka
Maturitní četba
131,69326
Český jazyk a literaturaRomeo a Julie (Shakespeare)
krátký rozbor díla Romeo a Julie (Shakespeare)
112,91157
Recenze od našich uživatelů. Mají vše super — a ty taky můžeš.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.
Stefan Suživatel iOS
Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.
Samantha Klichuživatelka Androidu
Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.
Annauživatelka iOS
Matematika471 zobrazení·Aktualizováno 13. 8. 2026·3 stránekMnožiny a Intervaly: Přehled Příkladů
A
Anet Eliášová@aneteliov
Množiny a intervaly jsou základ matematiky, který se pravidelně objevuje v maturitních testech. Naučíš se pracovat se sjednocením a průnikem množin a pochopíš, jak správně zapisovat intervaly pomocí závorek.
1
of 3
Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!
- Přístup ke všem dokumentům
- Zlepši své známky
- Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Sjednocení a průnik intervalů
Sjednocení množin (symbol ∪) znamená, že vezmeš všechny prvky z obou množin dohromady. Představ si to jako spojení dvou barev na číselné ose do jedné barvy.
Při řešení si vždycky nakresli číselnou osu a vyznač si každou množinu jinou barvou. Pozor na závorky - kulatá závorka ( ) znamená otevřený interval (prázdný kroužek), hranatá závorka < > znamená uzavřený interval (plný kroužek).
Průnik množin (symbol ∩) je část, kde se množiny překrývají. Hledáš prvky, které patří do obou množin současně. Například A∩B=<1,5) znamená, že číslo 1 patří do průniku, ale číslo 5 už ne.
Tip: Vždycky si nakresli číselnou osu - ušetří ti to spoustu chyb při určování krajních bodů!
2
of 3Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!
- Přístup ke všem dokumentům
- Zlepši své známky
- Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Typy čísel a jejich vlastnosti
Celá čísla jsou všechna čísla bez desetinné části . Přirozená čísla jsou jen kladná celá čísla (1, 2, 3, 4, ...) - pozor, nula do nich nepatří!
Racionální čísla můžeš zapsat jako zlomek (například 3 = 9/3). Patří sem i všechna periodická čísla jako 0,777... = 0,7̅. Iracionální čísla jako √2, √3, √5 nejdou zapsat jako zlomek a mají nekonečný nepravidelný zápis.
Při maturitních testech si dávej pozor na typ závorek u intervalů. Otevřený interval neobsahuje krajní body, uzavřený interval <-2; -1> je obsahuje. Sjednocení více intervalů řešíš postupně - nakresli si je na osu a vyber všechny prvky, které patří alespoň do jednoho z nich.
Pozor: √2 není racionální číslo! Typické iracionální čísla jsou odmocniny, jejichž výsledek není celé číslo.
3
of 3Registruj se, abys viděl obsah. Je to zdarma!
- Přístup ke všem dokumentům
- Zlepši své známky
- Připoj se k milionům studentů
Registrací souhlasíš s Podmínkami služby a Zásadami ochrany soukromí
Mysleli jsme, že se nikdy nezeptáš...
Náš AI společník je speciálně vytvořen pro potřeby studentů. Na základě milionů obsahových materiálů, které máme na platformě, můžeme studentům poskytovat opravdu smysluplné a relevantní odpovědi. Ale nejde jen o odpovědi, společník je ještě více o provázení studentů jejich každodenními výzvami v učení, s personalizovanými studijními plány, kvízy nebo obsahovými materiály v chatu a 100% personalizací na základě dovedností a vývoje studentů.
Aplikaci si můžete stáhnout z obchodu Google Play a Apple App Store.
Ano, máte bezplatný přístup k obsahu v aplikaci a k našemu společníkovi s umělou inteligencí. Chcete-li odemknout určité funkce aplikace, můžete si zakoupit aplikaci Knowunity Pro.
Podobný obsah
Nejpopulárnější poznámky z Matematika
9MatematikaObsahy a Obvody
geometrie
82,35935
MatematikaPřevody jednotek
Jednotky délky, hmotnosti, obsahu a objemu
72,44276
MatematikaProcenta
Procvičování a hodí se jak do školy tak i na přijímačky.
83,10648
MatematikaVzorce geometrie
Geometrie
71,05410
MatematikaTrigonometrie
Výpisky z trigonometrie
1182122
MatematikaKvadratické rovnice
Je to jen drobný úvod
107847
MatematikaTrojčlenka,úměra
Vysvětlení přímé a nepřímé úměry
81,0579
MatematikaProcenta
Procenta matematika
97136
MatematikaPřijímačky
Matematika
74,32146
Nejpopulárnější poznámky
9BiologieTechnologie kadeřník
Od prvního až po třetí ročník
1257713
Český jazyk a literaturaVětné členy
Stručný zápis - podmět, přísudek, přívlastek, předmět, příslovečná určení, doplněk
71,82476
BiologieMateriály kadeřník
Od prvního ročníku až po třetí
1254216
Český jazyk a literaturaKrysař (Dyk)
krátký rozbor díla Krysař (Dyk)
112,44443
Český jazyk a literaturaRevizor (Gogol)
krátký rozbor díla Revizor (Gogol)
111,50221
MatematikaObsahy a Obvody
geometrie
82,35935
Český jazyk a literaturaKrál Lávra (Borovský)
krátký rozbor díla Král Lávra (Borovský)
111,74921
Český jazyk a literaturaProměna - Franz Kafka
Maturitní četba
131,69326
Český jazyk a literaturaRomeo a Julie (Shakespeare)
krátký rozbor díla Romeo a Julie (Shakespeare)
112,91157
Recenze od našich uživatelů. Mají vše super — a ty taky můžeš.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikace je velmi jednoduchá na používání a dobře navržená. Zatím jsem našel vše, co jsem hledal, a mohl jsem se z prezentací hodně naučit! Určitě použiju aplikaci na školní úkol! A samozřejmě taky hodně pomáhá jako inspirace.
Stefan Suživatel iOS
Tahle aplikace je fakt skvělá. Je tam tolik studijních poznámek a pomůcek [...]. Můj problémový předmět je například francouzština a aplikace nabízí tolik možností pomoci. Díky této aplikaci jsem si zlepšil francouzštinu. Doporučil bych ji každému.
Samantha Klichuživatelka Androidu
Páni, jsem opravdu ohromen. Zkusil jsem aplikaci jen proto, že jsem ji mnohokrát viděl v reklamách, a byl jsem naprosto ohromen. Tato aplikace je TA POMOC, kterou chceš do školy, a především nabízí spoustu věcí, jako jsou cvičení a přehledy faktů, které mi osobně VELMI pomohly.
Annauživatelka iOS