Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Čeština

Tento zápis je o zákonu zachování energie a obsahuje i několik úloh.

https://content-eu-central-1.knowunity.com/CONTENT/QeaFwZuYQETjvqskxQrc_COMPRESSED.pdf

QeaFwZuYQETjvqskxQrc

Souhrn

Martin Vitula

Česká republika

SOŠ

Fyzika

Zákon zachování energie 

# ZÁKON ZACHOVÁNÍ ENERGIE

Kinetická energie $E_k$ a potenciální energie $E_p$ jsou zvláštními případy mechanické energie.

Těleso může mít vzhledem k dané vztažné soustavě obě energie současně.

Součet kinetické a potenciální energie tvoří celkovou mechanickou energii E tělesa.

$E = E_k + E_p$

Např. míč o hmotnosti m, který letí rychlostí v ve výšce h nad povrchem Země, má vzhledem k zemskému povrchu celkovou energii

$E = \frac{1}{2}mv^2 + mgh$

Při pohybu tělesa se může jeho kinetická i potenciální energie měnit. Kinetická se přeměňuje v potenciální a naopak.

Např. vykopnutý míč svrše vzhůru při svém letu nahoru zmenšuje svoji kinetickou energii na úkor potenciální a při letu dolů naopak zvětšuje svoji kinetickou energii na úkor potenciální.
Přírůstek potenciální energie je roven úbytku kinetické energie a naopak.

Celková mechanická energie tělesa je konstantní

$E = E_k + E_p = konst.$

$E = E_{p0} = mg h_0$

$E = E_{k0} = \frac{1}{2}mv^2$ --- OCR Start ---
Uvažujme těleso o hmotnosti m, které padá z výšky ho. V čase $t_{0}=0$, kdy je výška tělesa nad základní
vodorovnou rovinou $h_{0}$ a jeho rychlost je nulová, je kinetická energie tělesa nulová a jeho celková
mechanická energie je dána tíhovou potenciální energií, $E=E_{p0}=mgh_{0}$ .
V čase t od začátku pohybu urazí těleso dráhu $s=rac{1}{2}gt^{2}$ a jeho výška nad vodorovnou rovinou je $h=h_{0}-
 s=h_{0}-rac{1}{2}gt^{2}$.
Tíhová potenciální energie tělesa je nyní
$E_{p}=mg(h_{0}-rac{1}{2}gt^{2})=mg~h_{0}-rac{1}{2}mg^{2}t^{2}$
Rychlost tělesa v čase t má velikost $v=gt$, těleso má kinetickou energii
$E_{k}=rac{1}{2}mv^{2}=rac{1}{2}mg^{2}t^{2}$
Součet tíhové potenciální energie a kinetické energie tělesa v čase t je
$E=E_{p}+E_{k}=mgh_{0}-rac{1}{2}mg^{2}t^{2}+rac{1}{2}mg^{2}t^{2}=mgh_{0}$
Protože jsme čas t volili libovolně, můžeme učinit tento závěr:
Celková mechanická energie tělesa, na které při pohybu působí jen tíhová síla, je podél celé trajektorie
konstantní. Úbytek tíhové potenciální energie tělesa se rovná přírůstku jeho kinetické energie, součet obou
energií neboli celková mechanická energie se nemění. Potenciální energie v nejvyšším bodě trajektorie, kde
kinetická je nulová, se změní v kinetickou energii těsně před dopadem, kde potenciální je nulová.
Pro izolovanou soustavu těles, na která nepůsobí třecí síly ani odpor prostředí, platí zákon zachování
mechanické energie:
Při všech mechanických dějích se mění kinetická energie v potenciální energii a naopak,
celková mechanická energie soustavy je však konstantní
$E=E_{k}+E_{p}=konst.$
Úlohy
Dosazujte tíhové zrychlení $g=10~m.s^{-2}$.
1. Popište přeměny mechanické energie při vystřelení šípu z luku.
2. Kámen o hmotnosti 2,0 kg padá volným pádem z věže o výšce 80 m. Jakou má kinetickou energii a
jakou tíhovou potenciální energii a) na počátku pádu, b) v čase 1 s od počátku pádu, c) při dopadu?
Jakou má celkovou mechanickou energii vzhledem k povrchu Země?
(a) $E_{k}=0, E_{p}=1~600~J$; b) $E_{k}=100~J, E_{p}=1500~J$; c) $E_{k}=1~600~J, E_{p}=0, E=1~600~J$]
3. Pro kámen z předešlé úlohy nakreslete grafy závislosti kinetické a tíhové potenciální energie a) na
čase, b) na okamžité výšce nad povrchem Země.
--- OCR End ---

Zákon zachování energie

Nemůžeš najít, co hledáš? Prozkoumej další předměty.

Knowunity je vzdělávací aplikace číslo 1 v pěti evropských zemích

Knowunity byla vyzdvižena společností Apple a pravidelně vede žebříčky v App Store v kategorii vzdělávání v Německu, Itálii, Polsku, Švýcarsku a Spojeném království. Připoj se ke Knowunity ještě dnes a pomoz milionům studentů po celém světě.

4.9+

20 M

#1

950 K+

Ještě si nejsi jistý/á? Podívej se, co říkají ostatní studenti...

Tuhle aplikaci miluju [...] Knowunity doporučuju všem!!! Zlepšil/a jsem se z C na A :D

Aplikace je velmi jednoduchá a dobře navržená. Zatím jsem našel/našla vše, co jsem hledal/a :D

Miluju tuto aplikaci ❤️, používám ji v podstatě pořád, když se učím

Zákon zachování energie

Registruj se a získej neomezený přístup k tisícům studijních materiálů. Je to zdarma!

Registruj se a získej neomezený přístup k tisícům studijních materiálů. Je to zdarma!

Registruj se a získej neomezený přístup k tisícům studijních materiálů. Je to zdarma!

Nemůžeš najít, co hledáš? Prozkoumej další předměty.

Knowunity je vzdělávací aplikace číslo 1 v pěti evropských zemích

Knowunity byla vyzdvižena společností Apple a pravidelně vede žebříčky v App Store v kategorii vzdělávání v Německu, Itálii, Polsku, Švýcarsku a Spojeném království. Připoj se ke Knowunity ještě dnes a pomoz milionům studentů po celém světě.

4.9+

20 M

#1

950 K+

Ještě si nejsi jistý/á? Podívej se, co říkají ostatní studenti...

Tuhle aplikaci miluju [...] Knowunity doporučuju všem!!! Zlepšil/a jsem se z C na A :D

Aplikace je velmi jednoduchá a dobře navržená. Zatím jsem našel/našla vše, co jsem hledal/a :D

Miluju tuto aplikaci ❤️, používám ji v podstatě pořád, když se učím