Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Čeština

https://content-eu-central-1.knowunity.com/CONTENT/01963af4-75be-7d5a-9ed6-de2ac78b0e48_COMPRESSED.pdf

01963af4-75be-7d5a-9ed6-de2ac78b0e48

Souhrn

Juyong Ji

Česká republika

Gymnázium

Fyzika

Fyzikální seminář

Základy Kvantové fyziky 

--- OCR Start ---
ZÁKLADY KVANTOVÉ FYZIKY
KVANTOVÁ HYPOTÉZA
Ultrafialová katastrofa vyzařování černého tělesa:
• Intenzita UV záření by měla být blízká nekonečnu.
• Černé těleso by muselo mít nekonečně velký vyzařovací výkon.
• Rozpor s experimentálním pozorováním!
Planckova kvantová hypotéza:
• Energie elektromagnetického záření může být vyzařována nebo pohlcována pouze v celistvých
kvantech energie:
Fotoelektrický jev
E=h\cdot f
h - Planckova konstanta
f - frekvence záření
6,626\cdot10^{-34}J\cdot s
1. Vnější fotoelektrický jev - Dopadající záření uvolňuje elektrony z látky, které ji opustí a pohybují se v
okolním plynu nebo vakuu.
2. Vnitřní fotoelektrický jev - Uvolněné elektrony zůstávají v látce, což vede ke změně obsazení
energetických hladin elektronů.
Zákony fotoelektrického jevu:
1. Rychlost emitovaných elektronů závisí pouze na frekvenci a materiálu katody, ne na intenzitě záření.
2. Každý kov má mezní frekvenci dopadajícího záření, při které se elektron uvolní.
3. Proud v obvodu je přímo úměrný intenzitě záření, pokud je frekvence záření nad mezní hodnotou.
Einsteinova teorie fotoelektrického jevu:
• Elektromagnetické vlny se chovají jako proud částic - fotonů. $E=h\cdot f=h\frac{c}{\lambda}$
Foton odevzdá svou energii jedinému elektronu v kovu, což vede k jeho uvolnění a vzniku kinetické
energie elektronu.
E=h\cdot f=W_{v}+E_{k} → výstupní práce nutná k uvolnění elektronu
→ kinetické energie elektronu $E_{k}=\frac{1}{2}mv^{2}$
Využití fotoelektrického jevu:
• Dveře výtahů (aktivace mechanismů přerušením světelného signálu).
• Fotorezistor (součástka měnící odpor v závislosti na osvětlení).
• Fotodioda (součástka měnící vodivost v závislosti na osvětlení).
Fotovoltaický článek (přeměna slunečního záření na elektrickou energii).
Televizní kamery (přeměna optického signálu na elektrické obrazové signály).
• Expozimetry (měření jasu odraženého světla pro fotografie).
COMPTONŮV JEV
Einsteinova hypotéza:
• V roce 1916 Einstein rozšířil svou teorii fotonů o předpoklad, že fotony při interakci s hmotou předávají
nejen energii, ale i hybnost.
• Stejně jako energie je hybnost kvantována. $p=\frac{h}{\lambda}=h\frac{f}{c}$
Comptonův experiment (1923):
Arthur Compton provedl pokus, který podpořil teorii
že fotony předávají hybnost i energii.
• V pokusu dopadal svazek rentgenového záření o
vlnové délce λ na uhlíkový terč.
$\Delta\lambda=\frac{h}{mc}(1-cos\varphi)$
Comptonův rozptyl
rentgenové
záření
Ve
elektron
rentgenové
záření
elektron
v=0
počáteční stav
výsledný stav
--- OCR End --- --- OCR Start ---
VLNOVÉ VLASTNOSTI ČÁSTIC
Otázka: Je světlo vina nebo proud částic?
• Tento rozpor se nazývá korpuskulárně vlnový dualismus.
Louis de Broglie (1924):
• "Proč tedy nemůže být libovolná částice popsána zároveň jako vlna?"
• Hypotéza: Částice látky (elektrony, atomy, molekuly) s nenulovou klidovou hmotností mají vlnové
vlastnosti.
VLNOVÁ DÉLKA
$f=\frac{E}{h}=\frac{mc^{2}}{h}$
$\lambda=\frac{h}{p}=\frac{h}{m\cdot v}$
$m=\frac{m_{0}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}$
PLANCKOVA
KONSTANTA
$\lambda=\frac{h}{m\cdot v}$
HMOTNOST
RYCHLOST
Experimentální ověření de Broglieho hypotézy:
• V roce 1927 G. Davisson a L. Germer při rozptylu elektronů na monokrystalu niklu prokázali, že pomocí
de Broglieho vln Ize určit pravděpodobnost, kde se částice nachází v určitém místě prostoru.
• Tento experiment je v podstatě obdobou Youngova dvouštěrbinového experimentu s elektrony.
Korpuskulárně vlnový dualismus:
• Pro každou částici ve vesmíru platí, že má jak vlastnosti viny, tak vlastnosti částice.
Kvantová mechanika
Popis stavů mikročástic:
$\Psi(r,t)$
ČAS
• Stav mikročástic je popsán vlnovou funkcí, nikoliv jejich polohou a hybností. POLOHA
• Pravděpodobnost výskytu mikročástice v daném bodě je dána druhou mocninou vlnové funkce.
Schrödingerova rovnice pro atom vodíku:
• Řešení rovnice zahrnuje hlavní kvantové číslo, vedlejší orbitální kvantové číslo a magnetické
kvantové číslo. $-\frac{\hbar^{2}}{2m_{e}}(\frac{\partial^{2}\psi}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2}\psi}{\partial y^{2}}+\frac{\partial^{2}\psi}{\partial z^{2}})-\frac{1}{4\pi\epsilon_{0}}\frac{Ze^{2}}{\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}}\psi=E\psi$
Kodaňská interpretace kvantové mechaniky:
• Částice, jako elektrony nebo fotony, nemají konkrétní vlastnosti (např. polohu nebo hybnost) dokud
je neprozkoumáme.
• Před měřením jsou částice popsány vlnovou funkcí, která určuje pravděpodobnost jejich výskytu.
• Po měření vlnová funkce "zkolabuje" a částice získá konkrétní hodnotu.
Schrödingerova kočka:
• Myšlenkový experiment ukazuje, jak kvantová mechanika předpokládá existenci částic v
superpozici stavů (např. atom může být současně rozpadlý i nerozpadlý, kočka tedy současně živá
a mrtvá).
• Superpozice "zkolabuje" až při měření, kdy se určí konkrétní stav (kočka je buď živá, nebo mrtvá).
Heisenbergova relace neurčitosti:
• Není možné současně přesně změřit polohu a hybnost subatomární částice, jako je elektron.
Kvantové tunelování: $\Delta x\Delta p_{x}\ge\frac{\hbar}{2}$
$\hbar=\frac{h}{2\pi}$
• Částice může "protunelovat" energetickou bariérou, kterou by podle klasické fyziky neměla
překonat, protože v kvantové mechanice je částice vlnovou funkcí, která se může částečně rozšířit
za bariéru.
• Tunelování má aplikace v tunelových diodách, jaderném rozpadu a rastrovacím tunelovém
mikroskopu (STM).
--- OCR End --- --- OCR Start ---
Otázky k tématu:
1. Jaká je podstata světla? Jak se šíří světlo prostředím?
• Světlo je elektromagnetická vlna, která se šíří v prostoru a přenáší energii. V různých prostředích se
šíří různou rychlostí, přičemž v vakuu je to rychlost světla ($c \approx 3 \times 10^{8} m/s$).
2. Jaký je princip vnitřního a vnějšího fotoelektrického jevu?
• Vnější fotoelektrický jev: Světelné záření dopadající na kovové těleso uvolňuje elektrony, které
opustí povrch a pohybují se ve vakuu nebo plynu.
• Vnitřní fotoelektrický jev: Elektrony zůstávají v materiálu, což způsobí změnu v obsazení
energetických hladin elektronů.
3. Kde v praxi využíváme fotoelektrický jev?
• Fotoelektrický jev se využívá v fotovoltaických článcích, fotodiodách, fotorezistorech, televizních
kamerách a expozimetrech.
4. Co dokazuje Comptonův jev?
• Comptonův jev dokazuje, že světlo má nejen vlnové, ale i korpuskulární vlastnosti, a to přenáší
nejen energii, ale i hybnost.
5. Co je foton a jaké má vlastnosti?
• Foton je částice světla, která nemá klidovou hmotnost, pohybuje se rychlostí světla, nese energii a
hybnost, a je kvantem elektromagnetického záření.
6. O čem pojednává korpuskulárně vlnový dualismus?
• Korpuskulárně vlnový dualismus popisuje, že částice, jako jsou fotony a elektron, mají jak vlastnosti
vlny, tak částice, závislé na podmínkách experimentu.
7. Jaké jsou specifika kvantové mechaniky?
• Kvantová mechanika popisuje chování mikročástic pomocí vlnových funkcí, kde nejsou určeny
konkrétní polohy a hybnosti částic, ale pravděpodobnosti jejich výskytu.
8. Co popisuje myšlenkový experiment Schrödingerovy kočky?
• Myšlenkový experiment ukazuje, jak kvantová mechanika předpokládá, že částice existují v
superpozici stavů, dokud nejsou měřeny - kočka je současně živá i mrtvá, dokud ji nepozorujeme.
9. Jaký je význam Heisenbergovy relace neurčitosti?
• Heisenbergova relace neurčitosti říká, že není možné současně s přesností změřit polohu a
hybnost subatomární částice. Měření jedné veličiny ovlivňuje druhou.
10. Co je to kvantové tunelování?
• Kvantové tunelování je jev, při kterém částice "protunelují" skrz energetickou bariéru, kterou by
podle klasické fyziky neměly překonat, díky své vlnové povaze.
--- OCR End ---

Základy Kvantové fyziky

Nemůžeš najít, co hledáš? Prozkoumej další předměty.

Knowunity je vzdělávací aplikace číslo 1 v pěti evropských zemích

Knowunity byla vyzdvižena společností Apple a pravidelně vede žebříčky v App Store v kategorii vzdělávání v Německu, Itálii, Polsku, Švýcarsku a Spojeném království. Připoj se ke Knowunity ještě dnes a pomoz milionům studentů po celém světě.

4.9+

17 M

#1

950 K+

Ještě si nejsi jistý/á? Podívej se, co říkají ostatní studenti...

Tuhle aplikaci miluju [...] Knowunity doporučuju všem!!! Zlepšil/a jsem se z C na A :D

Aplikace je velmi jednoduchá a dobře navržená. Zatím jsem našel/našla vše, co jsem hledal/a :D

Miluju tuto aplikaci ❤️, používám ji v podstatě pořád, když se učím

Základy Kvantové fyziky

Registruj se a získej neomezený přístup k tisícům studijních materiálů. Je to zdarma!

Registruj se a získej neomezený přístup k tisícům studijních materiálů. Je to zdarma!

Registruj se a získej neomezený přístup k tisícům studijních materiálů. Je to zdarma!

Nemůžeš najít, co hledáš? Prozkoumej další předměty.

Knowunity je vzdělávací aplikace číslo 1 v pěti evropských zemích

Knowunity byla vyzdvižena společností Apple a pravidelně vede žebříčky v App Store v kategorii vzdělávání v Německu, Itálii, Polsku, Švýcarsku a Spojeném království. Připoj se ke Knowunity ještě dnes a pomoz milionům studentů po celém světě.

4.9+

17 M

#1

950 K+

Ještě si nejsi jistý/á? Podívej se, co říkají ostatní studenti...

Tuhle aplikaci miluju [...] Knowunity doporučuju všem!!! Zlepšil/a jsem se z C na A :D

Aplikace je velmi jednoduchá a dobře navržená. Zatím jsem našel/našla vše, co jsem hledal/a :D

Miluju tuto aplikaci ❤️, používám ji v podstatě pořád, když se učím